一种准确地预测由泄漏电流引起的 PLL 基准杂散噪声之简单方法
这表明，CP 两端的纹波电压可以用锯齿波表示。
为了研究这种锯齿波对 LO 信号频谱的影响，而且既然该波形是一种周期函数，那么该锯齿波可以用傅立叶级数 (Fourier Series) 分析分解成其频率分量：
其中：
其中 n = 1，基频峰值为：
二阶谐波峰值为：
等等。
在图 6 中等于 V_Tune_Avg 的 DC 值按照所要求的 LO 频率由负反馈设定。然而，AC 组件通过 VCO 的调谐引脚对 VCO 进行频率调制，调谐灵敏度为 KVCO，结果产生了以 fPFD 为基频的双边带杂散噪声。附录导出了以下等式，稍后会用到这个等式。
因为 fPFD 是基频和最低频率分量，按照设计，至少比开环增益的 0dB 交叉点高 10 倍。在这些 AC 分量的负反馈影响是微不足道。
为了算出基频基准杂散噪声与载波的功率比，设 fm = fPFD、Em = Vpk-Fund 和
就二阶谐波基准杂散噪声而言，fm = 2 fPFD、Em = Vpk-2ndHar 且
用类似方法可以算出针对较高阶谐波的比值。
有源环路滤波器举例
图 7 显示了一个围绕运放建立的有源环路滤波器例子。I_Leakage 表示充电泵和运放的泄露电流之和。既然环路滤波器具有类似的结构，所以这里运用了与无源滤波器例子中相同的方法。在运放的输出端增加由 RP2 和 CP2 组成的极点，以将该器件的噪声贡献限制在LBW 的 15 或 20 倍以外，这可降低 VCO 调谐节点处的锯齿波信号幅度。应该提到的是，CP2 包括 VCO 调谐端口的输入电容。
图 7: 采用有源环路滤波器的 PLL 系统，I_Leakage 代表充电泵和运算放大器的泄漏电流
锯齿波信号经过低通滤波，低通滤波的等式可以用拉普拉斯变换域 (LaplaceTransforma domain) 的基本分压等式得出，并可表示为：
其中 f 代表频率，单位为 Hz。
锯齿波信号的傅立叶级数分量自然会根据其频率不同而受到不同的影响。基准杂散噪声与载波之比变为：
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