用 R1、R2、C1 和 C2 设计反馈分压器网络 Kref(s)

在图 16 中，DC 增益 KREF 的 Kref(s) 是内部基准电压 VREF 和想要的 DC 输出电压 Vo 之比。电阻器 R1 和 R2 用来设定想要的输出 DC 电压。

其中

可以增加可选电容器 C2，以改进反馈环路的动态响应。从概念上来说，在高频时，C2 为输出 AC 电压信号提供低阻抗前馈通路，因此，加速了瞬态响应。但是 C2 还有可能给控制环路带来不想要的开关噪声。因此，可以增加一个可选 C1 滤波器电容器，以衰减开关噪声。如等式 11 所示，包括 C1 和 C2 的总体电阻器分压器转移函数 KREF(s) 有一个零点和一个极点。图 22 显示了 KREF(s) 的波德图。通过设计成 fz_ref < fp_ref，C1 和 C2 与 R1 和 R2 一起，导致在以 fCENTER 为中心的频带中相位增大，相位增大量在等式 14 中给出。如果 fCENTER 放置在目标交叉频率 fC 处，那么 Kref(s) 使相位超前于电压环路，提高了相位裕度。另一方面，图 22 还显示，C1 和 C2 提高了高频时的分压器增益。这种情况是不想要的，因为高频增益提高使控制环路对开关噪声更加敏感。C1 和 C2 导致的高频增益提高在等式 15 中给出。

图 22：电阻器分压器增益 KREF(s) 的转移函数波德图

就给定的 C1 和 C2 而言，分压器网络导致的相位增大量 φREF 可以用等式 16 计算。此外，在 C2 >> C1 的情况下，就给定输出电压而言，最大相位增大量由等式 17 给出。从该等式中也可以看出，最大相位增大量 φREF_max 由分压比 KREF = VREF/VO 决定。既然 VREF 就给定控制器而言是固定的，那么用更高的输出电压 VO 可以得到更大的相位增大量。

选择φREF、C1 和 C2 时，需要在想要的相位增大量与不想要的高频增益提高量之间做出权衡。之后，需要检查总体环路增益以实现最佳值。

设计电压环路 ITH 误差放大器的 II 型补偿网络

ITH 补偿 A(s) 是环路补偿设计中最关键的一步，因为这一步决定 DC 增益、交叉频率 (带宽) 和电源电压环路的相位 / 增益裕度。就一个电流源输出、gm 跨导型放大器而言，其转移函数 A(s) 由等式 18 给出：

其中，gm 是跨导误差放大器的增益。Zith(s) 是放大器输出 ITH 引脚上补偿网络的阻抗。

从图 21 所示的控制方框图中可以看出，电压环路调节误差可由以下等式量化：

因此，为了最大限度降低 DC 调节误差，大的 DC 增益 A(s) 是非常想要的。为了最大限度提高 DC 增益 A(s)，首先要将电容器 Cth 放在放大器输出 ITH 引脚处以形成一个积分器。在这种情况下，A(s) 传输增益为：

图 23 显示了 A(s) 的原理图及其波德图。如图所示，电容器 Cth 以无限高的 DC增益在 A(s) 中产生了一个积分项。不幸的是，除了初始的 –180° 负反馈，Cth 又增加了 –90° 的相位滞后。将一阶系统功率级 GCV(s) 的 –90° 相位包括进来以后，在交叉频率 fC 处的总体电压环路相位接近 –360°，该环路接近不稳定状态。

实际上，电流源 gm 放大器的输出阻抗不是一个无限大的值。在图 24 中，Ro 是 gm 放大器 ITH 引脚的内部输出阻抗。凌力尔特公司控制器的 Ro 通常较高，在 500kΩ 至 1MΩ 范围。因此，单个电容器的 A(s) 转移函数变成了等式 21。该转移函数有一个低频极点 fpo (由 RO · Cth 决定)。因此 A(s) 的 DC 增益实际上是 gm · RO。如图 24 所示，在预期的交叉频率 fc_exp 处，A(s) 仍然有 –90° 的相位滞后。