在实际电路中，通常结合反馈网络共同组成某种功能模块。由于早期应用于模拟计算机中，用以实现数学运算，故得名“运算放大器”，此名称一直延续至今。运放是一个从功能的角度命名的电路单元，可以由分立的器件实现，也可以实现在半导体芯片当中。随着半导体技术的发展，如今绝大部分运放是以单片的形式存在。现今运放的种类繁多，广泛应用于几乎所有的行业当中。
1941年：贝尔实验室的Karl D. Swartzel Jr.发明了真空管组成的第一个运算放大器，并取得美国专利2,401,779，命名为“Summing Amplifier”;
1952年：首次作为商业产品贩售的运算放大器是George A. Philbrick Researches（GAP/R）公司的真空管运算放大器，型号K2-W;
1963年：第一个以集成电路单一芯片形式制成的运算放大器是Fairchild Senmiconductors的Bob Widlar所设计的μA702,1965年经改后推出μA709；
1968年：Fairchild半导体公司推出的μA741。迄今为止仍然在生产使用，他是有史以来最成功的运算放大器，也是极少数最长寿的IC型号之一。
其性能指标能适合于一般性（低频以及信号变化缓慢）使用，例如741A，LM358（双运放），LM324及场效应管为输入级的LF356.
这类运放的特点是差模输入阻抗非常高，输入偏置电流非常小。实现这些指标的主要措施是利用场效应管的高输入阻抗的特点，但这类运放的输入失调电压较大。这类运放有LF356、LF355、LF347、CA3130、CA3140等。
在精密仪器、弱信号检测等自动控制仪表中，希望运放的失调电压要小，且不随温度的变化而变化。底温漂型运放就是为此设计的。目前常用的低温漂型运放有OP07、OP27、OP37、AD508及MOSFET组成的斩波稳零型低温漂移器件ICL7650等。
在快速A/D及D/A以及在视频放大器中，要求运放的转换速率SR一定要高，单位增益带宽BWG一定要足够大。常见的运放有LM318、175A等。
由于便携式仪器应用范围的扩大，必须使用低电源电压供电、低功耗的运放。常用的低功耗运放有TL-022C，TL-160C等。
运放的输出电压主要受供电电源的限制。在普通运放中，输出的电压最大值一般仅有几十伏，输出电流仅几十毫安，若要提高多输出电压或输出电流，运放外部必须要加辅助电路。高压大功率运放外部不需要附加任何电路，即可输出高电压和大电流。
通常使用运算放大器时，会将其输出端与其反相输入端（inverTIng input node）连接，形成一负反馈（negaTIve feedback）组态。原因是运算放大器的电压增益非常大，范围从数百至数万倍不等，使用负反馈方可保证电路的稳定运作。但是这并不代表运算放大器不能连接成正回馈（positive feedback），相反地，在很多需要产生震荡讯号的系统中，正回馈组态的运算放大器是很常见的组成元件。
