基于试验的伺服作动器仿真模型可信度评估方法研究

引言

伺服作动器在航空工业中扮演着至关重要的角色,广泛应用于飞机导叶、舵面、起落架等关键部位的调节[1]。基于新时代对航空元件的高性能要求,伺服作动器元件的研究也正向数字化转型[2]。仿真是数字化转型的基础,建模是用数字化手段将真实产品等效复现的过程[3],为了保障后续基于该仿真模型的分析结果具有可靠性,需要对模型的输出结果进行评估验证。

常规的模型验证大多采用精度验证的方法,即计算模型的输出结果与实际情况的偏差[4]。但随着仿真模型的复杂程度增加,以及航空伺服作动器的实际工况复杂性加剧,仅通过单一的输出指标比对验证已经不能准确评估仿真模型的可靠性[5]。为了更系统、全面地评估仿真模型输出结果的可信程度,学者们提出了仿真系统可信度评估的概念[6]。可信度评估是指对模型或模型输出结果是否可信以及可信程度进行分析、计算和评价[7],在静态结构和动态输出上评估模型对原型系统的复现程度[8]。

国外自20世纪50年代末开始对仿真可信度评估方法进行研究,随着仿真对象的复杂化以及用户对仿真系统应用要求的提高,相关学者针对具有不确定性影响[9]、多元静态输出变量[10],以及多子模型构成的复杂仿真模型[11]的结果验证问题进行了研究,

美国sandia国家实验室的0berkampf对复杂仿真系统结果验证问题进行研究,提出了基于区间估计[12]、概率分布差异[13]的验证方法等。

在将可信度评估概念引入具体研究对象的模型评估过程中,也有部分学者展开了相关研究。陈红兵等[14]针对运载器电液伺服机构的仿真模型,以单机性能测试、半实物仿真和外场试验等多种数据源为评估样本,通过秩和检验、TIC系数、谱估计等方法完成了模型可信度评估。马赞等[15]提出了一种航空电子系统仿真模型可信度评估方法,分析航空电子系统基础数据,构建系统可信度模型,评估定性指标可信度、可信度指标主观权重值、可信度指标客观权重值以完成可信度评估。

可信度评估概念逐渐成熟,并且其在模型评估上的应用也验证了可信度评估的可靠性和必要性。但目前针对航空伺服作动器这类结构复杂、工况复杂、性能要求复杂的对象的性能仿真模型可信度评估研究仍存在空白,尚未形成可靠的、系统性的评估方法。

因此,本文从试验数据来源设计到仿真模型验证设计,提出了一种仿真模型可信度评估方法,保证模型评估的试验工况全面性以及试验数据的典型性、可靠性,最后基于对试验数据的置信区间计算,量化评估仿真结果具备的可信度。采用本文所提的模型可信度评估方法,有利于更好地解释、改进仿真模型,推动航空元件数字化转型进程。

1伺服作动器功能原理分析

1.1作动器组成与工作原理分析

用于航空发动机导叶角度调节的液压伺服作动器主要包含两个伺服阀、转换电磁阀、转换活门、作动筒等关键元件。其工作原理如图1所示,作动器的进油口接通高压燃油,回油口接通低压燃油,在主控伺服阀或备用伺服阀的调控下,燃油经转换活门供给作动筒,并将作动筒的位置信号反馈给伺服阀的控制端,形成位置伺服控制闭环,依据给定的期望位置信号调定作动筒的输出位置;同时,进油口接通转换电磁阀,通过电磁阀的通断控制转换活门的工作位置,以此控制作动筒的两腔接通主控伺服阀或备用伺服阀,实现主备份切换功能。

1.2作动器工况分析

该伺服作动器主要用于调节压力机进口导叶的角度,使进入压力机的气流更平稳。由某航班的起飞、爬升、巡航、降落等多个阶段导叶调节情况的数据记录可知,多数情况下伺服作动器工作时常处于某一伸出位置上,并在该位置附近做小幅不规则的运动[16]。每一位置上作动器的伸出位置变化幅度不超过3%,且位置调整的频率在起飞、爬升、降落阶段较大,但调整幅度较小;在巡航阶段环境变化较大,作动器伸出位置的调节幅度较大,但调节频率较小。

该伺服作动器的性能极为关键,其极大地影响了导叶的调节能力,对压气机压缩过程控制甚至发动机整体性能均有较大影响。依据上述对其工作状

态的分析可知,伺服作动器需要保证准确、快速地实现指定的动作指令,同时由于伺服作动器推动导向环结构带动导叶实现角度的调节,因此同样需要确保伺服作动器在负载情况下对指令的跟随精度。

由此可知,伺服作动器的主要工况是在某一位置附近的高频、小幅往复运动,其关键性能指标在于其对信号的快速响应以及负载情况下对信号的跟踪精度。

2作动器性能仿真模型

基于对伺服作动器功能原理的分析,以及其结构参数、物理属性、负载等因素,可搭建伺服作动器的性能仿真模型。根据负载特性以摩擦力等效代替负载,并考虑了油液弹性模量非线性变化、管路内的损耗、伺服阀零位偏移等因素,根据其影响机制用数学模型等效为可变弹簧和阻尼施加在作动筒的执行端;同时,将作动器全部管路元件集中在一起,与环境间通过热对流和热辐射的方式进行热交换。最终,搭建的性能仿真模型如图2所示。

3模型可信度评估方法

基于上述方法完成了对航空伺服作动器产品的性能仿真模型搭建过程。为深入了解模型在不同情境下的表现,更好地理解模型的潜在局限性,需要对模型进行可信度评估,确保模型结果的可靠性。

3.1数据来源

对模型的可信度评估主要依托于试验数据,试验数据的质量和可靠性决定了模型可信度评估结果的准确性。因此,可信度评估方法设计需要从数据来源开始展开,分别从试验设计、数据采集、数据处理三个方面进行设计。

3.1.1试验设计

模型的可信度评估需要保证试验覆盖伺服作动器在不同工况下的运行情况,因此需要设计试验涵盖伺服作动器的典型工况,并选择合适的性能指标作为评价目标,保证其能代表飞机对该作动器的功能需求。

据伺服作动器的工况分析可知,伺服作动器为液压元件,需要保证一定的供/回油压力、温度,其中供油压力(21±0.5)Mpa,回油压力范围0.037~0.39 Mpa,油液温度范围—40~150℃。同时考虑伺服作动器安装在飞机上随飞行工况变化,其所处的环境温度较常规环境温度有较大差异,需要构建环境舱保证伺服作动器的环境工况与真实工作环境相近,其中环境温度范围—55~176℃,环境压力范围0.002 55~0.248 Mpa。且伺服作动器的执行端连接有负载,最大负载7 000 N,负载方向与作动筒运动方向相反。

基于此,采用如图3所示的伺服作动器综合试验台,测试不同工况下伺服作动器的性能表现。将伺服作动器安装在环境箱内,基于环境高低温系统控制伺服作动器的环境工况条件,环境温度最大变化率20℃/s。伺服作动器的执行端与加载作动筒相对安装,通过油液加载系统控制其负载大小。同时由燃油高低温系统、燃油供给系统控制伺服作动器的油液压力和油液温度等条件,油液温度最大变化率30℃/s。基于测控系统采集伺服作动器的位置信号,分辨率达0.01 mm。该试验台可对伺服作动器工作中的关键工况条件进行精确模拟,保证试验的全面性、可靠性。

3.1.2数据采集

伺服作动器为位置闭环控制系统,工作中随不同的控制信号运动至指定位置,因此该伺服作动器性能仿真模型需满足以下要求:其随不同控制信号运动的位置精确度以及对突变信号的响应速度两项指标与伺服作动器在实际工作中的表现一致。因此,设计两项试验—斜坡响应试验和阶跃响应试验,从两个角度解析该伺服作动器的性能表现。

斜坡响应试验中,给定线性变化的控制信号,使伺服作动器在全缩回和全伸出两个极限位置间匀速运动,并且给定其最大负载,记录伺服作动器的实际运动位置与控制信号期望的位置间的误差,记为跟踪误差。伺服作动器的全行程为43 mm,单程运动总时长0.65 S。阶跃响应试验中,给定4 mm的阶跃信号,记录给定信号至伺服作动器达到稳定的全运动过程,其中当实际位置与期望信号间的偏差小于阶跃行程的1%即视为达到稳定。为保证试验精度,每组试验重复进行20次以上,且保证每次试验的试验条件差异不超过1%。

基于上述方法保证采集的数据具有典型性,可代表伺服作动器的主要性能需求。

3.1.3数据处理

斜坡响应和阶跃响应全过程的数据较多,为便于数据处理和评估分析,对试验过程进行划分。

斜坡响应试验过程中选取给定斜坡信号后的0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6 S为测量点,分别记录上述测量点处的跟踪误差。

阶跃响应试验选取给定信号后的0.04、0.05、0.06、0.075 S为测量点,分别提取上述测量点上的作动筒伸出位置。为便于观察阶跃响应过程规律,对阶跃响应过程进行统一量纲处理,根据式(1)计算每一时间点上作动器的相对伸出位置δ:

基于上述过程,分别得到了20组斜坡响应试验和阶跃响应试验过程中不同时间点上的试验数据。受试验台精度、测量精度、环境条件等因素影响,试验数据存在一定的分布规律,反映了实际系统的多样性和复杂性。因此,需要对试验数据进行处理,使试验数据展现更清晰的趋势和规律。

分别对斜坡响应试验和阶跃响应试验数据进行统计处理。假设试验数据遵循t—分布规律,如式(2)所示:

去除试验数据中的异常值,计算剩余数据的样本均值x、样本标准差s,根据试验数据的样本数量n查找90%置信水平下t—分布的临界值tα/2,根据式(3)分别计算置信区间的上限和下限:

基于上述方法对试验数据进行统计处理,确保试验数据排除随机误差、系统误差等因素,更具有真实性、可靠性。

3.2模型验证

通过上述试验、数据采集和数据处理过程,得到了斜坡响应和阶跃响应试验中各时间点上的高可信的数据活跃区间,可基于此展开仿真模型的可信度评估。

给予仿真模型与试验相同的工况条件,分别提取斜坡响应和阶跃响应两个过程中与试验相同的时间点上的输出值。若该仿真数据在试验数据的置信区间内,则表示该仿真结果具有90%以上的可信度,且仿真结果与试验的置信区间越接近,可信度越高。

斜坡响应的仿真结果评估如图4所示,由图可见模型的斜坡响应跟踪误差均在试验结果的置信区间内,即该模型斜坡响应结果的可信度均达到90%。进一步根据式(4)分析其可信度具体数值,最小可信度值在90.03%,平均可信度达到92.08%。

阶跃响应伸出行程和缩回行程两个方向上的表现差异较大,阶跃响应仿真结果评估如图5所示。由图可见仿真模型在各测量时间点上的相对位置也位于试验数据的置信区间内,因此模型的阶跃响应结果可信度达到90%。计算各点的可信度数值,伸出行程阶跃响应过程的最小可信度在90.96%,平均可信度达到93.18%;缩回行程的最小可信度在91.04%,平均可信度达到96.72%。

3.3模型可信度评估结果

进一步分析总结上述斜坡响应和阶跃响应两个试验的模型可信度评估结果,整体上该仿真模型对伺服作动器在典型工况下性能表现的模拟结果可信

度达到90%。但斜坡响应的平均可信度达到92%,阶跃响应两个行程方向上的平均可信度分别达到93%、96%,由此可知,该性能仿真模型能较好地表达伺服作动器在面对突变的控制信号时的性能表现,但该模型在表达伺服作动器大负载工况下随变化的控制信号达到指定位置的跟随能力方面较弱。因此,在后续可着重从该方向着手展开模型优化,对模型进一步修正完善,提高模型精度和可信度。

4参数影响分析

基于该伺服作动器性能仿真模型可进一步展开系统关键参数影响分析。考虑伺服作动器参数匹配设计中,伺服阀额定流量和作动筒元件的结构参数是设计的关键参数,因此重点对该参数展开性能影响分析。

4.1伺服阀额定流量影响分析

主控伺服阀的额定流量为23.4 L/min,备用伺服阀的额定流量为24.7 L/min,因此选取伺服阀的额定流量范围为15~35 L/min展开分析。考虑斜坡响应跟踪误差在各测量点上的波动幅度较小,因此以平均跟踪误差为评价指标。伺服阀额定流量对平均跟踪误差的影响规律如图6所示。

由图6可见,当伺服阀的额定流量增大时,平均跟踪误差随之减小,且减小的趋势逐渐减缓。额定流量从15 L/min变化至35 L/min,伸出行程的平均跟踪误差由1.850 mm减小至0.830 mm,缩回行程的平均跟踪误差由3.164 mm减小至1.424 mm。

进一步分析伺服阀额定流量对阶跃响应过程的影响规律,考虑阶跃响应过程主要体现伺服作动器对突发信号的响应速度,因此以调整时间为评价指标,即记录从阶跃信号施加后至伺服作动器达到稳定状态所用的时间。伺服阀额定流量对阶跃响应调整时间的影响规律如图7所示。

由图7可见,当伺服阀的额定流量增大时,作动器伸出和缩回两个运动方向上的调整时间均减小。额定流量从15 L/min变化至35 L/min,在伸出行程中,调整时间由90 ms减小至29 ms;缩回行程中,调整时间由71 ms减小至32 ms。

据此可提出伺服作动器的性能优化方向建议:额定流量越大越利于提升其性能指标,但当额定流量大于25 L/min时对系统的性能提升减弱,因此推荐伺服阀额定流量在25 L/min左右。

4.2作动筒结构参数影响分析

由于杆占据有杆腔的部分空间,导致有杆腔和无杆腔的作用面积存在差异,该面积差影响了伺服作动器的负载能力,是关键的设计参数。设计过程中为了保证结构强度等,作动筒的杆径和筒径间保持固定的尺寸比例不变,约0.5。因此,以作动筒两腔间的面积差为变量,分析作动筒两腔面积差在194~498 mm2范围变化对伺服作动器输出性能的影响规律。

其中,随两腔面积差变化,伺服作动器的斜坡响应平均跟踪误差变化规律如图8所示。

由图8可见,随作动筒两腔的面积差增大,系统的跟踪误差也在增大。面积差由194 mm2增至498 mm2,伸出行程的跟踪误差由1.010 mm变化至1.600 mm;缩回行程的跟踪误差由2.135 mm变化至2.726 mm,其中面积差232 mm2、筒径33 mm、杆径17 mm时,跟踪误差最小,为1.988 mm。

随两腔面积差变化,伺服作动器的阶跃响应调整时间变化规律如图9所示。

由图9可见,伸出行程和缩回行程的调整时间相差较小。杆径大于19 mm、筒径大于35 mm、面积差大于270 mm2时,随作动筒面积差的增大,调整时间增加,伸出行程的调整时间由26.5 ms增大至71.1 ms,缩回行程的调整时间由27.4 ms增大至69 ms;小于该面积差时,随作动筒面积差减小,调整时间增加,伸出行程的调整时间由32 ms减小至26.5 ms,缩回行程的调整时间由36 ms减小至27.4 ms。

据分析,面积差的存在使作动筒两腔间的推力存在差异,面积差越大其不平衡力越大,伺服作动器的性能表现越差。因此,在伺服作动器的设计过程中可适当减小两腔间的面积差。但由于面积差减小会使系统的负载能力减弱,因此面积差不宜过小,该伺服作动器的最佳面积差推荐为270 mm2,此时筒径为35 mm,活塞杆直径为19 mm。

5结论

本文针对航空伺服作动器的性能仿真模型评估问题,提出了一套可信度评估方法,通过数据来源设计保证试验工况全面性以及试验数据的典型性、可靠性,并基于区间估计法计算试验数据的置信区间,完成模型验证过程。该方法有助于更全面、可靠地评估仿真模型输出结果的可信度,利于基于该模型开展优化分析工作。本文结论如下:

1)本文提出了一套模型可信度评估方法,包括试验设计、数据采集、数据处理以及模型验证等过程,基于试验数据的置信区间计算,评估仿真结果的可信度水平。

2)得到了伺服阀额定流量和作动筒两腔面积差等关键参数对性能的影响规律。其中额定流量越大,伺服作动器性能越佳;面积差越小,伺服作动器性能越佳,但过小会导致其负载能力下降。