运算放大器环路稳定性分析的基础知识：打破环路

在我的上一篇信号链基础文章《运算放大器环路稳定性分析的基础知识：双环路增益的故事》之后，我收到了有关如何生成我查看过的开环 SPICE 仿真曲线的问题。虽然有很多方法可以做到这一点，但我一直使用的方法是打开或“中断”循环，同时将一个小信号注入到高 Z 节点，并查看循环中不同点的响应。但是您可能对在哪里中断循环、用于中断循环的方法以及该方法与其他更正式的循环稳定性方法的比较有其他问题。

让我们以图 1 为起点来深入研究这种方法;我还将解释为什么我喜欢使用它以及您可能会遇到挑战的地方。此过程中最重要的部分之一是了解准确的环路增益仿真必须发生的组件交互。为了使这些可视化更容易，图 1 显示了运算放大器 (op-amp) 的开环输出阻抗 Z O和输入电容 C IN，用分立元件表示在放大器外部。

请注意，C IN从两个共模电容和一个差分电容简化为一个集总电容。由于 Z O和输出负载 C L之间的相互作用，电路的开环增益曲线会发生修改。因此，您不应该以将 Z O与 C L或系统中其他负载隔离的方式来断开环路。

需要发生的第二个交互是在反馈组件 R F和 R I以及 C IN之间。反馈分量相互作用导致逆反馈因子 (1/β) 曲线的修改。因此，您不应该以将 C IN与其他组件隔离的方式来中断循环。

图1

Z O和 C IN表示在运算放大器外部的典型运算放大器电路

图 2 显示了可以中断循环的最常见位置。第一行中的选项无效，并且分别阻止了输出负载和 Z O之间或放大器反馈网络和 C IN之间的适当交互。第二行和第三行中的选项可有效捕捉运算放大器 Z O和 C IN发生的主要交互作用。第二行的选项错过了 Z O之间的微妙相互作用以及可能出现在具有无功输出阻抗的更高带宽放大器 (>10-50 MHz) 中的反馈网络。可以在不修改初级电路拓扑的情况下实现此中断，并且由于它捕获初级交互，因此这是最常推荐的方法。

第三行中的选项捕获所有可能的电路交互，但需要在运算放大器的宏模型之外创建运算放大器的 Z O或 C IN模型，这反过来又要求您了解这些组件以及如何对其进行建模。

第三行右下角的选项在包含多个反馈回路的更高级电路中很常见，并且只需要对运算放大器输入电容进行外部建模。这些输入电容通常在产品数据表中提供，并且可以使用单个电容器进行建模，如图 2 中的 C IN所示。

图 2

可以打破循环的不同电路位置

下一步是在执行开环仿真时保持适当的直流工作点。为了获得准确的小信号开环结果，运算放大器电路必须偏置在线性直流工作区域。具有 DC 开路反馈环路的运算放大器将产生一个输出电压，该输出电压会根据哪个输入电压较大而饱和到其中一个输出轨中，用作比较器。在这种饱和条件下偏置时，小信号开环分析将不正确，因为内部电路组件将饱和并且不会像在其线性工作区域中那样表现。断开环路的方法必须仍然提供有效的直流工作点，同时对交流频率起到开路的作用。

我被教导的方法使用大电感器和电容器。大电感器在直流时提供非常低的阻抗(短路);它的大电感值为感兴趣的交流频率 (>0.01 Hz) 提供了非常大的阻抗(开路)。大电容器提供相反的效果，并且在直流时对电路呈现非常大的阻抗(开路)，而对于感兴趣的交流频率则呈现非常小的频率(短路)。这些影响如图 3 所示，以一个简单的运算放大器缓冲电路为例。开关 SW1 和 SW2 分别代表直流和交流频率下的电感器和电容器。

图 3

断开缓冲电路上的环路并显示 L1/C1 在 DC 和 AC 频率下的影响

使用这些方法，图 4 以两种方式打破了图 1 中原始电路中的反馈回路。左侧电路使用更常用的方法，无需从外部添加即可正确捕捉运算放大器模型的 Z O和 C IN参数与电路负载和反馈网络之间的相互作用。正确的电路会在输入端断开环路，这是一种更稳健的方法。它捕获了输出阻抗和反馈网络之间的轻微相互作用，但需要您添加 C IN外部组件，以考虑其与反馈网络阻抗的相互作用。您应该将此方法用于具有多个反馈回路的电路，例如有源滤波器、大多数伺服回路和一些容性负载驱动电路。

图 4

打破反馈(左)和输入(右)中的循环的示例

图 5 中的方程式使用仿真电路中的 V OUT和 V FB探头计算 A OL、1/β 和 A OL β 。

图 5

从模拟探头计算开环电路参数的方程

图 6 显示了各个断路的结果。结果表明，两种方法都产生了几乎相同的相位环路增益幅度和相位响应，证实了这两种方法在大多数情况下都有效。在我的职业生涯中，我已经多次将这种方法获得的结果与其他方法进行比较，发现打破循环是稳健和准确的，提供了相似的结果。其他方法当然也可以，但需要多次模拟和更高级的计算，您必须将结果粘贴到电子表格中进行处理。

图 6

图 4 中电路的开环曲线结果

为了获得准确的仿真结果，在断开电路环路时要小心，这样您就可以保持适当的直流工作点并保留重要的组件交互。对两个输入都有反馈的更先进的电路需要差分分析，它使用一种类似但稍作修改的方法，在差分注入信号的同时在两个输入处断开环路。仿真结果也经过多次验证，与基准测试结果很好地匹配，前提是您正确模拟了运算放大器的 A OL、Z O和 C IN参数，并且将在构建硬件之前解决仿真中的大多数稳定性问题。