如何计算运算放大器的输入阻抗？

同相运算放大器电压增益

运算放大器的放大主要取决于两个反馈电阻，如 R1 和 R2，它们连接在分压器配置中。R1 电阻器称为反馈电阻器 (Rf)，提供给运算放大器反相引脚的分压器输出等效于 Vin，因为分压器的 Vin 和结点位于类似的接地节点上。因此，Vout 取决于反馈网络。

同相运算放大器通过两个规则工作，如电流规则和电压规则。电流规则指出没有电流流向运算放大器的输入，而电压规则指出运算放大器电压试图确保两个运算放大器输入之间的电压差异为零。

从上面的同相运算放大器电路中，一旦将电压规则应用于该电路，反相输入端的电压将与同相输入端相同。所以施加的电压将是 Vin。所以通过 R1 电阻的电流可以表示为“ Vin/R1 ”。

根据电流规则，两个输入都不会汲取电流，因此电流将流过 R2。之后，输出电压 (Vo) 可以是Vout = Vin + (Vin/R1)*R2。

同相运算放大器增益公式为Av = Vout/Vin = 1+ (R2/R1)。

此处，增益值不应小于 1。因此，同相运算放大器将生成与输入同相的放大信号。在上面的等式中 Av = 运算放大器的电压增益，“R2”是反馈电阻，“R1”是接地的电阻器。

输入阻抗

在同相运算放大器电路中，输入阻抗 (Zin) 可以使用以下公式计算。

Zin = ( 1+ Aα β)*Zi

在上式中，'Aα' 是开环电压增益，'Zi' 是不使用反馈的运算放大器的输入阻抗，'β' 是一个反馈因子。因此，同相放大器的反馈因子可以计算为

β = R2/(R1+R2)

β = 1/ ACL

因此，对于同相运算放大器电路，输入阻抗 (Zin) 可以计算为

Zin = ((1 + (Aα / ACL))*Z1

输出阻抗

在同相运算放大器中，输出阻抗可以测量为

Zout = Zo/(1+ Aαβ)

我们知道反馈因子β = 1/ACL，因此同相运算放大器的输出阻抗可以计算为

ZOUT = Zo /(1 + (Aα /ACL))

输入阻抗(InputResistance)也被称为差模输入阻抗：ZID。差模输入阻抗的定义为：运放工作在线性区时，两输入端的电压变化量与对应的输入端电流变化量的比值。

差模输入阻抗中包含输入电阻和输入电容。在低频时它仅指输入电阻。一般产品的数据手册也仅仅给出输入电阻。采用双极型晶体管做输入级的运放的输入电阻不大于10兆欧;场效应管做输入级的运放的输入电阻一般大于109欧。ZID愈大，从信号源索取的电流愈小，放大电路所得到的输入电压Ui就越接近信号源电压Us。

在TI的数据手册中，运放TLC27L4的输入电阻为：“high lnput impedance.。.10/12vΩtyp”，但并未给出输入电容的值。

输入电阻指的就是Rin

如果是运放，通常情况下Rin远远大于Rs，

如果是理想运放，Rin是无穷大。

说 从放大器那个方向反过来看的话Rs和Rin是并联关系，这个是没错的，应该跟放大器输入电阻关系不大。

下图是最典型的LM358内部框图，单从芯片级别看，差分输入阻抗极高，一般规格书都不标注了。而单端，因为电路对称，也是相同的。

而实际应用，由于引入了反馈，要根据具体外围电路计算。

如果是单纯对比同向比例运算电路和反向比例运算电路，教科书都有写

同向比例放大线路的本身特点就是高输入电阻，这里就是查运放规格书同向脚输入阻抗了，理想运放则是无穷大。

如果是单纯反向比例运算电路，Ri=R(理想运放)

如果讨论的是差分比例运算电路，则同相端是等同同向输入电路吗，反向输入电阻参照下图是等于R3、R5并联在与R2串联的电阻。至于分析方法，就是虚断和虚断的应用(注意都是理想运放!)

在低频电路中，对于电压驱动的电路，输入阻抗越大，则对电压源的负载就越轻，因而就越容易驱动，也不会对信号源有影响。对于一般的放大电路来说，输入阻抗当然是越大越好。输入电抗越大，表明放大器从信号源取的电流越小，放大器输入端得到的信号电压也越大，即信号源电压衰减的少。4.1.2输入端的输入电容

运放的输入电容会引起信号的损失、畸变、相移、电路不稳等，是造成放大器工作频带变窄的主要原因。在高频、大增益的情况下影响会较明显，此时应尽量选用输入电容小的运放;一般情况下的应用输入电容不会造成明显的影响。

在反相运算放大器中，反相放大器有一个输入电压(Vin)施加到反相输入端。英锐恩单片机开发工程师表示，如果在输入中增加更多的输入电阻，每个输入电阻的值都等于原始输入电阻(Rin)，则最终会得到另一个运算放大器电路，称为求和放大器电路。

求和放大器电路

在这个简单的求和放大器电路中，输出电压(Vout)现在与输入电压的总和V1，V2，V3等成比例。然后，我们可以修改反相放大器的原始公式：

但是，如果所有输入阻抗(R IN)的值都相等，我们可以简化上面的公式以得到以下输出电压：

求和放大器输出电压公式

现在，我们有一个运算放大器电路，它将放大每个单独的输入电压并产生与三个单独的输入电压V 1，V 2和V 3的代数“SUM”成比例的输出电压信号。如果需要，我们还可以添加更多的输入，因为每个单独的输入“看到”它们各自的电阻，Rin是唯一的输入阻抗。

这是因为输入信号被运算放大器的反相输入处的“虚拟接地”节点有效地彼此隔离。当所有电阻都相等且Rf等于Rin时，也可以获得直接电压加法。

注意，当求和点连接到运算放大器的反相输入时，该电路将产生任意数量的输入电压的负和。同样，当求和点连接到运算放大器的同相输入时，它将产生输入电压的正和。

甲缩放加法放大器可以如果单独的输入电阻是“NOT”等于制成。然后，必须将公式修改为：

为了简化数学运算，我们可以重新排列以上公式，使反馈电阻Rf成为给出输出电压的公式：

如果将更多输入电阻连接到放大器的反相输入端子，则可以轻松计算输出电压。每个单独通道的输入阻抗是它们各自输入电阻的值，即R 1，R 2，R 3 …等。

有时我们需要一个求和电路，将两个或多个电压信号加在一起而不进行任何放大。通过将电路上的所有电阻都设为相同的值R，运算放大器将获得一个单位的电压增益，并且输出电压等于所有输入电压的直接和，如下所示：

求和放大器示例1：

找到以下求和放大器电路的输出电压。

求和放大器

使用先前得到的公式获得电路增益：

现在，我们可以如下替换电路中电阻的值：

我们知道输出电压是两个放大的输入信号之和，其计算公式为：

然后，上述求和放大器电路的输出电压为-45 mV，其反相放大器的输出电压为负。

同相求和放大器

但是，除了构造反相求和放大器之外，我们还可以使用运算放大器的同相输入来产生同相求和放大器。上面我们已经看到，反相求和放大器产生其输入电压的负和，然后得出非反相求和放大器配置将产生其输入电压的正和。

顾名思义，同相求和放大器基于同相运算放大器电路的配置，其中输入(交流或直流)施加到同相(+)端子，而所需的负如图所示，通过将输出信号(V OUT)的一部分反馈到反相(-)端子，可以实现反馈和增益。

同相求和放大器

因此，与反相求和放大器配置相比，同相配置的优势是什么?除了最明显的事实，即运算放大器的输出电压V OUT与输入同相，并且输出电压是其所有输入的加权和，这些输入本身由其电阻比决定，这是同相的最大优势。求和放大器的原因在于，由于输入端子之间没有虚拟接地，因此其输入阻抗远高于标准反相放大器配置的输入阻抗。

同样，如果运算放大器的闭环电压增益发生变化，则电路的输入求和部分也不受影响。但是，在求和点处为每个单独的输入选择加权增益时，会涉及更多的数学运算，尤其是当有两个以上的输入各自具有不同的加权因子时，尤其如此。但是，如果所有输入都具有相同的电阻值，那么所涉及的数学将少很多。

如果使同相运算放大器的闭环增益等于求和输入的数量，则运算放大器的输出电压将恰好等于所有输入电压的总和。也就是说，对于两输入同相求和放大器，运算放大器增益等于2，对于三输入同相放大器，运算放大器增益为3，依此类推。这是因为流入每个输入电阻器的电流是其所有输入电压的函数。如果输入电阻全部相等(R 1 = R 2)，则循环电流将抵消，因为它们无法流入运算放大器的高阻抗同相输入，并且voutput电压成为其输入之和。