详细描述ADC的转换原理

ADC是什么?

ADC(Analog to Digital Converter, 模数转换器), 用于实现模拟信号向数字信号的转换。A/D转换的作用是将时间连续、幅值也连续的模拟信号(电信号)转换为时间离散、幅值也离散的数字信号(二进制0和1信号)。需要ADC将模拟信号转换为数字信号，然后进一步处理。一般要经过取样、保持、量化及编码4个过程。因此ADC是模数之间的桥梁。

ADC的工作原理

模拟信号转换为数字信号,一般分为4个步骤进行,即采样、保持、量化和编码。前2个步骤在采样-保持电路中完成,后两步骤则在ADC中完成。ADC是把经过与标准量比较处理后的模拟量转换成以二进制数值表示的离散信号的转换器。故任何一个模数转换器都需要一个参考模拟量作为转换的标准，比较常见的参考标准为最大的可转换信号大小。而输出的数字量则表示输入信号相对于参考信号的大小。

1、取样和保持

取样是将随时间连续变化的模拟量转换为时间离散的模拟量。取样过程示意图如图1所示。图(a)为取样电路结构，其中，传输门受取样信号S(t)控制，在S(t)的脉宽τ期间，传输门导通，输出信号vO(t)为输入信号v1,而在(Ts-τ)期间，传输门关闭，输出信号vO(t)=0。电路中各信号波形如图(b)所示。

图1 取样电路结构(a)

图1 取样电路中的信号波形(b)

通过分析可以看到，取样信号S(t)的频率愈高，所取得信号经低通滤波器后愈能真实地复现输入信号。但带来的问题是数据量增大，为保证有合适的取样频率，它必须满足取样定理。

取样定理：设取样信号S(t)的频率为fs，输入模拟信号v1(t)的最高频率分量的频率为fimax，则fs与fimax必须满足下面的关系fs≥2fimax，工程上一般取fs>(3～5)fimax。

将取样电路每次取得的模拟信号转换为数字信号都需要一定时间，为了给后续的量化编码过程提供一个稳定值，每次取得的模拟信号必须通过保持电路保持一段时间。

2、量化与编码

量化，由于模拟信号电压经过采样保持后，得到的是阶梯波(如下图)。而该阶梯波仍然是一个可以连续取值的模拟量。但n位(经常说ADC多少位)数字量只能保持 2的N次方个数值。因此，当用数字来表示连续变化的阶梯模拟量时就需要四舍五入。将采样后的样值脉冲电平归化到与之接近的离散电平之上，这个过程称为量化。

编码，量化后的数值还需通过编码用一个二进制代码表示出来，经过编码后得到的就是AD转换结果的数字量，二进制编码的位宽等于ADC的位宽。下图是一个3 bit ADC，只舍不入量化方式(量化中把不足一个单位的部分舍弃)，量化位数用3 bit来表示连续信号的幅值。信号满量程为0~1V，因此最小量化单位Δ=1V/2^3=1/8V。量化位数越高，ADC的分辨率越高，量化误差越小。一般ADC的分辨率使用LSB标识。

常用的ADC分类

1、积分型ADC

优点：

积分型ADC分辨率高，位数可做到12位甚至更高

线性度非常好。本质上，输入端与一个集成的参考电压相比较来决定输出端，所以线性度将取决于比较器的精度。

电路实现拓扑简单，用于实现这些设备的元件相对较少，因此电路相对简单且生产成本较低。

缺点：

主要缺点是转换速度慢。N位ADC，输出可能需要长达2个N的时钟周期来转换单个采样点

转换原理都是基于对电压积分并将积分后电压与另一电压比较以控制计数，计数输出即为ADC输出。积分对象要么是基于参考电压，要么是基于参考电压和输入电压。

主要用于传感器应用和诸如电压表和电流表等设备，在这些设备中，精度比速度更重要。换句话说积分型ADC采样速度比较低，但精度非常高

积分型ADC有不同的种类，常见的有单、双斜率积分等。增加一个“斜率”，以牺牲转换时间为代价而增加精度。

(1)、单斜率积分ADC

比较器将输入电压与集成基准电压的值进行比较(请注意，由于已连接至运算放大器的反相输入，因此我们将设为负)。同时计算时钟周期数。当积分器输出等于时，比较器输出逻辑“ 0”，触发计数器和积分器复位，锁存器保持数字输出。

这就是转换时间，知道为啥说这种积分型ADC慢了吧。来看下最差的情况吧，假设输入电压,假定,假定是20位ADC，那么!

(2)、双斜率积分ADC

双斜率ADC与单斜率ADC的不同之处在于，现在将与地进行比较，并集成了两个电压和。刚开始时，负输入连接到积分器，使斜升直到计数器溢出。由于在反相输入会切换到一个负值进行积分，因此积分器输出将始终为正且大于零，因此计数器将继续运行直到溢出为止，这需要2N个时钟周期(= T1)。

在T2时刻，将等于与之和，且为0，也即：

则

因此，即为ADC转换的原理，双斜率比单斜率ADC更慢，由于执行了两次积分， 与积分器斜率相关的误差将被抵消，从而从原理上提高了精度。

在仪器仪表系统中，常常需要将检测到的连续变化的模拟量如：温度、压力、流量、速度、光强等转变成离散的数字量，才能输入到计算机中进行处理。这些模拟量经过传感器转变成电信号(一般为电压信号)，经过放大器放大后，就需要经过一定的处理变成数字量。实现模拟量到数字量转变的设备通常称为模数转换器(ADC)，简称A/D。

通常情况下，A/D转换一般要经过取样、保持、量化及编码4个过程。

取样和保持取样是将随时间连续变化的模拟量转换为时间离散的模拟量。取样过程示意图如图11.8.1所示。图(a)为取样电路结构，其中，传输门受取样信号S(t)控制，在S(t)的脉宽τ期间，传输门导通，输出信号vO(t)为输入信号v1,而在(Ts-τ)期间，传输门关闭，输出信号vO(t)=0。电路中各信号波形如图(b)所示。

图11.8.1 取样电路结构(a)

图11.8.1 取样电路中的信号波形(b)

通过分析可以看到，取样信号S(t)的频率愈高，所取得信号经低通滤波器后愈能真实地复现输入信号。但带来的问题是数据量增大，为保证有合适的取样频率，它必须满足取样定理。

取样定理：设取样信号S(t)的频率为fs，输入模拟信号v1(t)的最高频率分量的频率为fimax，则fs与fimax必须满足下面的关系fs≥2fimax，工程上一般取fs>(3～5)fimax。

将取样电路每次取得的模拟信号转换为数字信号都需要一定时间，为了给后续的量化编码过程提供一个稳定值，每次取得的模拟信号必须通过保持电路保持一段时间。

取样与保持过程往往是通过取样-保持电路同时完成的。取样-保持电路的原理图及输出波形如图11.8.2所示。

图11.8.2 取样-保持电路原理图图11.8.2 取样-保持电路波形图

电路由输入放大器A1、输出放大器A2、保持电容CH和开关驱动电路组成。电路中要求A1具有很高的输入阻抗，以减少对输入信号源的影响。为使保持阶段CH上所存电荷不易泄放，A2也应具有较高输入阻抗，A2还应具有低的输出阻抗，这样可以提高电路的带负载能力。一般还要求电路中AV1·AV2=1。

现结合图11.8.2来分析取样-保持电路的工作原理。在t=t0时，开关S闭合，电容被迅速充电，由于AV1·AV2=1，因此v0=vI，在t0～t1时间间隔内是取样阶段。在t=t1时刻S断开。若A2的输入阻抗为无穷大、S为理想开关，这样可认为电容CH没有放电回路，其两端电压保持为v0不变，图11.8.2(b)中t1到t2的平坦段，就是保持阶段。

取样-保持电路以由多种型号的单片集成电路产品。如双极型工艺的有AD585、AD684;混合型工艺的有AD1154、SHC76等。

量化与编码

数字信号不仅在时间上是离散的，而且在幅值上也是不连续的。任何一个数字量的大小只能是某个规定的最小数量单位的整数倍。为将模拟信号转换为数字量，在A/D转换过程中，还必须将取样-保持电路的输出电压，按某种近似方式归化到相应的离散电平上，这一转化过程称为数值量化，简称量化。量化后的数值最后还需通过编码过程用一个代码表示出来。经编码后得到的代码就是A/D转换器输出的数字量。

量化过程中所取最小数量单位称为量化单位，用△表示。它是数字信号最低位为1时所对应的模拟量，即1LSB。

在量化过程中，由于取样电压不一定能被△整除，所以量化前后不可避免地存在误差，此误差称之为量化误差，用ε表示。量化误差属原理误差，它是无法消除的。A/D 转换器的位数越多，各离散电平之间的差值越小，量化误差越小。

量化过程常采用两种近似量化方式：只舍不入量化方式和四舍五入的量化方式。

1.只舍不入量化方式

以3位A/D转换器为例，设输入信号v1的变化范围为0～8V，采用只舍不入量化方式时，取△=1V，量化中不足量化单位部分舍弃，如数值在0～1V之间的模拟电压都当作0△，用二进制数000表示，而数值在1～2V之间的模拟电压都当作1△，用二进制数001表示……这种量化方式的最大误差为△。

2.四舍五入量化方式

如采用四舍五入量化方式，则取量化单位△=8V/15，量化过程将不足半个量化单位部分舍弃，对于等于或大于半个量化单位部分按一个量化单位处理。它将数值在0～8V/15之间的模拟电压都当作0△对待，用二进制000表示，而数值在8V/15～24V/15之间的模拟电压均当作1△，用二进制数001表示等。

3.比较

采用前一种只舍不入量化方式最大量化误差│εmax│=1LSB,而采用后一种有舍有入量化方式│εmax│=1LSB/2，后者量化误差比前者小，故为多数A/D转换器所采用。

随着集成电路的飞速发展，A/D转换器的新设计思想和制造技术层出不穷。为满足各种不同的检测及控制需要而设计的结构不同、性能各异的A/D转换器应运而生。

下面简单讲讲A/D转换器的基本原理和分类：

根据A/D转换器的原理可将A/D转换器分成两大类。一类是直接型A/D转换器，将输入的电压信号直接转换成数字代码，不经过中间任何变量;另一类是间接型A/D转换器，将输入的电压转变成某种中间变量(时间、频率、脉冲宽度等)，然后再将这个中间量变成数字代码输出。

尽管A/D转换器的种类很多，但目前广泛应用的主要有三种类型：逐次逼近式A/D转换器、双积分式A/D转换器、V/F变换式A/D转换器。另外，近些年有一种新型的Σ-Δ型A/D转换器异军突起，在仪器中得到了广泛的应用。

逐次逼近式(SAR)A/D转换器(SAR)的基本原理是：将待转换的模拟输入信号与一个推测信号进行比较，根据二者大小决定增大还是减小输入信号，以便向模拟输入信号逼进。推测信号由D/A转换器的输出获得，当二者相等时，向D/A转换器输入的数字信号就对应的时模拟输入量的数字量。这种A/D转换器一般速度很快，但精度一般不高。常用的有ADC0801、ADC0802、AD570等。

双积分式A/D转换器的基本原理是：先对输入模拟电压进行固定时间的积分，然后转为对标准电压的反相积分，直至积分输入返回初始值，这两个积分时间的长短正比于二者的大小，进而可以得出对应模拟电压的数字量。这种A/D转换器的转换速度较慢，但精度较高。由双积分式发展为四重积分、五重积分等多种方式，在保证转换精度的前提下提高了转换速度。常用的有ICL7135、ICL7109等。

Σ-Δ型AD由积分器、比较器、1位D/A转换器和数字滤波器等组成。原理上近似于积分型，将输入电压转换成时间(脉冲宽度)信号，用数字滤波器处理后得到数字值。电路的数字部分基本上容易单片化，因此容易做到高分辨率。主要用于音频和测量。这种转换器的转换精度极高，达到16到24位的转换精度，价格低廉，弱点是转换速度比较慢，比较适合用于对检测精度要求很高但对速度要求不是太高的检验设备。常用的有AD7705、AD7714等。

V/F转换器是把电压信号转换成频率信号，由良好的精度和线性，而且电路简单，对环境适应能力强，价格低廉。适用于非快速的远距离信号的A/D转换过程。常用的有LM311、AD650等。