QSPICE模拟仿真：FFT 分析

[导读]快速傅立叶变换 (FFT) 是一种功能强大的算法，专门针对计算离散傅立叶变换 (DFT) 或其逆变换进行了优化。它被广泛应用于各种应用中，尽管对于许多设计师来说，它似乎是一种复杂的操作。利用它，还可以测量音频和高频信号的谐波失真水平，并可以相当准确地识别信号的所有特征。幸运的是，不需要手动计算，因此这些繁重的操作由软件计算。

快速傅立叶变换 (FFT) 是一种功能强大的算法，专门针对计算离散傅立叶变换 (DFT) 或其逆变换进行了优化。它被广泛应用于各种应用中，尽管对于许多设计师来说，它似乎是一种复杂的操作。利用它，还可以测量音频和高频信号的谐波失真水平，并可以相当准确地识别信号的所有特征。幸运的是，不需要手动计算，因此这些繁重的操作由软件计算。

介绍

使用现代电子模拟器和频谱分析仪，获取 FFT 相对简单。当信号受到失真(一种改变信号的事件，导致其丢失或改变其初始特性)的影响时，FFT 非常有用。有几种应用可以显示信号的频谱。对时域信号使用 FFT 可以为用户提供频域信息以及对信号质量的广泛了解。例如，可以表征直流电源中的任何噪声、发现振动频率、分析电力线中的谐波以及测量音频或高频系统中的失真。

FFT 是一种比 DFT 更高效、更快速的实现方法;但它显著降低了计算复杂度，使其成为实时应用的实用替代方案。本质上，FFT 从离散时域数据中获取一系列点，并将其分解为具有不同频率和幅度的正弦波的总和。此操作允许用户分析信号频谱，显示其组成频率和相对强度。信号中的失真会导致基频出现多个谐波，而深入分析 FFT 将使设计人员能够最大限度地降低甚至消除失真率。谐波失真可能发生在所有频率上，尤其是当所涉及的电子元件是非线性时。它无疑会降低信号的质量，在输出端，不会是输入的忠实复制。

信号放大过度

本示例分析了配置为线性信号放大器的晶体管的性能，然后在允许的电压限制内分析输出信号，最后对另一个输出信号进行过度放大。在第二种情况下，信号失真，从相关波形图中可以看出。图 1 中显示的放大器使用共发射极配置的 BC549 晶体管，代表了电子学的经典。其放大率约为 14 倍，与输入的放大率相位相反，电阻 R1 和 R2 之间的比率证实了这一点。

该方案不可避免地包含非线性元件，这些元件会根据工作频率重塑放大器的行为。负责晶体管极化的电阻元件使其集电极工作点位于电源电压和地之间的大约一半，换句话说，接近 VCC/2 电压。因此，信号的正半波和负半波都可以被类似地放大。该方案故意使用相当高的输入信号 (500 mV) 进行操作，以至于输出饱和了一小部分。在这些情况下，输出信号会受到失真的影响，可以通过频谱图进行可视化。

图 1：共发射极晶体管放大器

如何在 QSPICE 中使用 FFT

使用 QSPICE 仿真器，显示位于频域的频谱图是一个简单的过程。软件仿真完成后，只需右键单击生成的信号图并选择“FFT”项。然后，选择要用于数学分析的曲线。在此阶段，还可以选择输入新的数学表达式进行 FFT 计算，从而实现显着的操作自由度。为了分析输入和输出信号的频谱，此操作执行两次，第一次针对 v(in) 信号，然后针对 v(out) 信号。结果如图 2 所示，并考虑以下因素：

· 第一张图显示了输入信号(Vin)和输出信号(Vout)的波形图。后者要大得多，甚至肉眼都能看到失真。这两个信号彼此反相

· 第二张图显示了输入信号的频谱图，突出显示了基频(1000 Hz)，其电平约为 -10 dB。其他谐波无关紧要，因为它们的电平远低于 -100 dB。因此，可以认为输入信号非常纯净

· 第三张图显示了输出信号的频谱图，突出显示了放大 12 dB 的基频(1000 Hz)。图中还显示了其他具有显著水平的较高谐波;它们引入了信号失真，其中最重要的谐波达到了 -40 dB 以上的水平。因此，放大的输出信号不包含与输入信号相同的信息，并且失真相当大。

QSPICE 模拟器的基本特性之一是速度。即使在高度复杂的电路中，模拟也能快速完成。本教程的前几集也讨论过这个方面。

图2：输入和输出信号以及相应的FFT图

使用 QSPICE 自动计算失真

QSPICE 允许使用“.FOUR”指令自动计算一个或多个信号的谐波失真，并将其与其他参数一起插入到电气图中。FFT 分析由 QPOST.exe 程序执行，该程序与主软件程序位于同一文件夹中。总谐波失真计算为所有计算谐波的均方和，默认情况下为 9(基波谐波加 8 个谐波)，除非另有说明。其语法类似于其他电子模拟器的语法：

.four 频率 [谐波] [周期] expr1 [expr2 [expr3 […]]]

可以使用以下指令来验证所示电路的失真程度：

.four 1kHz V(输入) V(输出)

分析的频率必须与电路信号发生器的频率平行。运行瞬态后，结果显示在“输出窗口”中，通常位于屏幕底部。在这种情况下，计算前九个谐波的失真值，结果如图 3 所示。输入信号非常纯净，失真率为 0.005%，而输出信号受到 12.51% 的显著失真影响，这实际上排除了将放大器用于专业应用的可能性。

图3：两路输入输出信号失真度值显示

DTMF 电路

以下示例电路展示了一种解决方案，该解决方案使用分立元件构成双振荡器，以生成数字“5”作为 DTMF 音调。它们是“双音多频”标准的一部分，这是一种在电话中仍然广泛使用的编码系统，用于以音频带中的声音信号形式对数字代码进行编码。该系统用于将电话键盘上输入的数字传输到电话交换机。下表显示了按键与频率之间的对应关系。