电路分析与设计 Spice 仿真指南：互感设计

在本文中，我们将探讨将电感器拉近以建立磁耦合的可能性。利用这种可能性，可以模拟变压器、自耦变压器和许多其他需要互感的电子元件。

介绍

两个或多个电感器通过电磁感应连接在一起。当交流电流过线圈时，它会产生一个磁场，该磁场从第一个线圈流向第二个线圈，并在该线圈中感应出电压。这就是互感(或互感)现象。耦合线圈可用作变压器仿真的基本模型。制作变压器时，建议指定电感器的电感值而不是匝数比。在 LTspice 中，您可以通过按键盘上的“L”键将电感器放置在电路图中。在其属性中，还可以决定是否显示其电流的相位点，如图 1 所示。该元件的主要参数是电感，以 H(亨利)、mH、uH、nH 等表示。其他参数如下：

· 电感;

· 峰值电流;

· 串联电阻;

· 并联电阻;

· 并联电容。

图 1：在 LTspice 中放置电感器

如果不设置互感会发生什么

如果不指定互感，则两个电感器即使设计得非常靠近，也不会互相影响，如图2所示。

该方案包含以下元素：

· V1：230 VRMS(325 V0p)正弦交流电压发生器;

· L1：15mH电感;

· L2：5mH电感;

· R1：50欧姆负载电阻。

尽管两个电感器设计得彼此接近，但模拟器认为它们是独立的，不相互耦合。有必要明确指定它们的耦合比，如下一段所示。尽管电感器 L1 上施加了高压信号，但电感器 L2 上没有任何相关信号的痕迹，其电位为 0 V。

图 2：通常，两个电感器即使靠得很近也不会互相影响

互感

在 LTspice 中，指定两个或多个电感器之间的互感非常简单。必须遵循以下规则：

· 指定相互感应命令(K);

· 指定要电感耦合的电感器的名称;

· 指定耦合系数，该系数必须介于 -1 和 1 之间。

只有满足这三个条件，电感器才能相互影响，即使它们在电气图上画在很远的位置。对上一个方案所做的修改非常简单，只需添加以下指令即可：

K L1 L2 1

它规定了两个电感之间的互感系数。在特定情况下，互感系数等于1，即两个电感完全耦合且同相。指定参数如下：

· “K”：是实际指令;

· “L1”：是涉及的第一个电感器的名称;

· “L2”：是涉及的第二个电感器的名称;

· “1”：为互感系数。

添加“K”指令可以自动显示电感中的相位点，如图 3 所示，以及相应的信号图。现在，从第二个电感器 L2 可以获取电感器 L1 感应传输的正弦信号。电气图上的位置无关紧要，因此电感器也可以彼此相距一定距离。有时，需要提供与电感器 L1 串联的电阻值，因为可能会发生严重的并联连接和与发电机的短路。

图 3：两个电感器利用“K”指令相互耦合

互感系数为 1 表示两个电感器完全耦合。互感系数不为 1 表示两个电感器部分耦合。图 4 显示了耦合系数变化时 L1 和 L2 的电压。在模拟中，提供了系数 1、0.7、0.3、0、-0.3、-0.7 和 -1。可以看出，对于具有负号的系数，信号的相位是反转的。

图 4：改变耦合系数的值也会改变感应传输的类型

使用 Ltspice 设计变压器

变压器的模拟非常简单，参考图 5 中的电气图。要执行的第一步是为变压器的每个绕组(在本例中为初级和次级)绘制一个电感器。初级电感器的串联电阻值为 1 毫欧姆。出于图形和美观目的，还可以在两个电感器之间的中心绘制变压器磁芯，并添加一条或两条虚线。然后，必须使用之前已经见过的以下“K”指令耦合电感器：

K L1 L2 1

耦合系数为 1 表示没有电感泄漏。对于实际电路，始终建议从耦合系数 1 开始，因为数学处理(尤其是在高频下)要快得多。

图5：15:1降压变压器的电气应用图

然后，如果应用需要，可以根据电气图的需要进行修改。因此，有必要将值归因于各个电感器，而不是变压器匝数比。电感比对应于匝数比，公式如下：

换句话说，电感比必须设置为等于匝数比的平方。例如，对于 1:4 的比率，您将以 1:16 的比率输入电感值。或者，对于 9:1 的比率，您应该以 81:1 的比率输入电感值。从电压的角度来看，我们的变压器的特性必须如下：

· 类型：减压变压器;

· RMS输入电压=230VAC;

· 所需 RMS 输出电压 = 15 VAC。

根据这些数据可以计算出输入和输出的零峰值电压以及相关的变压比：

· 零峰值输入电压 = VRMS * sqrt(2) = 325.269 V;

· RMS输出电压 = VRMS * sqrt(2) = 21.213 V;

· 变压比：N1/N2=V1/V2=15.33:1;

· 电感之间的比率： (V1/V2)^2 = 235:1

这意味着电感 L2 必须比电感 L1 小 235 倍。实际上，匝数必须主要根据变压器必须承受的最大电流来计算。这意味着变压器输出端的电压始终恒定，从而保持两个电感器之间的比率恒定。以下(理论)表格证实了这一规则：

新设计的变压器的NETLIST如下：

* Trasformer by laocuo (LTspice)

L1 input N001 47000 Rser=1m

L2 output 0 200

V1 input N001 SINE(0 325 50)

R1 output 0 50

.tran 100m

K L1 L2 1

.backanno.end

与 ngspice 相同的 transformer 项目

ngspice 的电路源实际上与 LTspice 的相同。由于软件不管理“Rser”参数，因此在初级电路中串联了一个 1 毫欧姆电阻。源如下所示：

* Trasformer by laocuo (ngspice)

L1 input N002 47000

L2 output 0 200

V1 input N001 SINE(0 325 50)

R1 output 0 50

R2 N002 N001 0.001

K L1 L2 1

.control

tran 100u 200m

plot v(input),v(output)

.endc

.end

通过运行脚本，ngspice 软件计算变压器的行为。在图 6 中，可以观察到时间域中“输入”和“输出”节点上的电压图。

图 6：使用 ngspice 生成的变压器“输入”和“输出”节点电压图

通常需要电感耦合多个电感器，例如，在中心配备抽头的变压器或具有多个电气绕组的更复杂的变压器中。在这些情况下，可以以两种不同的方式使用“K”指令。第一种方式在一行中提供耦合声明：

K1 L1 L2 L3 L4 1

第二种方法与第一种方法完全等同，提供了六种不同的、独立的声明，每个绕组一个，两两地开发所有可能的组合：

K1 L1 L2 1

K2 L1 L3 1

K3 L1 L4 1

K4 L2 L3 1

K5 L2 L4 1

K6 L3 L4 1

结论

变压器和耦合电感是许多电源设计中不可或缺的组件，例如包含各种类型转换器的开关调节器。通常，最好的方法是为变压器的每个绕组定义一个单独的电感器，最后通过强大的“K”指令通过单个互感指令将它们全部磁耦合在一起。