一文让你明白时域和频域的关系
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频域和时域分析是分析信号的基本方法,是从不同的角度来描述信号的特性。信号的特性可以在时域上和频率域上得到反映。
时域是信号在时间轴随时间变化的总体概括;频域是把时域波形的表达式做傅立叶等变化得到复频域的表达式,所画出的波形就是频谱图,是描述频率变化和幅度变化的关系。
示波器用来看时域内容,频普仪用来看频域内容。
时域:
时间域,time domain。自变量是时间,即横轴是时间,纵轴是信号的变化。其动态信号x(t ) 是描述信号在不同时刻取值的函数。
频域:
频率域,frequency domain。自变量是频率,即横轴是频率,纵轴是该频率信号的幅度,也就是通常说的频谱图。频谱图描述了信号的频率结构及频率与该频率信号幅度的关系。
时域分析与频域分析:
对信号进行时域分析时,有时一些信号的时域参数相同,但并不能说明信号就完全相同。因为信号不仅随时间变化,还与频率、相位等信息有关,这就需要进一步分析信号的频率结构,并在频率域中对信号进行描述。
动态信号从时间域变换到频率域,主要通过傅立叶级数和傅立叶变换等来实现。很简单,时域分析的函数是参数是t,也就是y=f(t );频域分析时,参数是w,也就是y=F(w ) 两者之间可以互相转化。时域函数通过傅立叶或者拉普拉斯变换就变成了频域函数。
一、时域和频域的区别
时域即时间域,自变量是时间,即横轴是时间,纵轴是信号的变化。其动态信号是描述信号在不同时刻取值的函数。
频域即频率域,自变量是频率,即横轴是频率,纵轴是该频率信号的幅度,也就是通常说的频谱图。
一般来说,时域的表示较为形象与直观,频域分析则更为简练,剖析问题更为深刻和方便。
二、时域和频域的联系
时域分析与频域分析是对模拟信号的两个观察面。对信号进行时域分析时,有时一些信号的时域参数相同,但并不能说明信号就完全相同。因为信号不仅随时间变化,还与频率、相位等信息有关,这就需要进一步分析信号的频率结构,并在频率域中对信号进行描述。
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频域分析法的优势
1、频率特性虽然是一种稳态特性,但它不仅仅反映系统的稳态性能,还可以用来研究系统的稳定性和瞬态性能,而且不必解出特征方程的根。
2、频率特性与二阶系统的过渡过程性能指标有着确定的对应关系,从而可以较方便地分析系统中参量对系统瞬态响应的影响。
3、线性系统的频率特性可以非常容易地由解析法得到。