统计数字显示噪音信号

示波器利用它们从测量中产生的大量数据做了惊人的事情。你的示波器可以让你"看到"噪音,并减少测量的不确定性。魔术是通过应用于大型数据集的统计来实现的.虽然一些处理,如直方图,显然是基于统计,但一些统计是隐藏的。无论是哪种情况,你都可以利用示波器的统计分析。

考虑基本的示波器测量噪音的方波,如 图1 .

图1 方波的噪音增加了找到信号幅值的难度。

方波的噪音使得测量它的振幅变得困难。幅值是其他测量的基础,如宽度、上升时间、下降时间、超调,甚至在一定程度上是频率和周期。例如,上升时间测量是信号从其幅度的10%改变到90%所需的时间。宽度是相对斜率为信号幅值的50%时的转换之间的时间差。因此,确定幅值对于几乎所有其他测量都是至关重要的。

平均化

几乎所有的示波器都提供平均函数,这是应用于波形的最常见的统计过程。获取多个波形,并将其逐点添加,然后将其除以平均波形的数目得出波形的平均值或均值,如: 图2 .上层跟踪是获得的波形。较低的是1000次收购的平均值。平均法抑制了噪音,留下了一个干净的波形。

图2 平均化增加了多个波形,并根据所获得的波形的数目使其和正常化,从而减少了噪音。

对于高斯分布噪声,噪声幅值随波形数的平方根的平均值而减小。因此,一千个获得的波形将噪声幅分量减小31.6倍或30分贝左右。平均过程的唯一缺点是需要获得大量波形。

另一种统计方法

统计数字也可以量化不确定性。如果方波的每个样本值被用来创建 直方图 在它的瞬幅值中,你可以看到我们的波形的结构,就像 图3 .生成直方图,旋转,使其幅度尺度垂直,以匹配获得的波形,然后叠加到信号波形。

图3 在生成直方图后,我将其与波形的顶部和底部的幅值保持一致。这样做可以产生信号的幅值,即使在信号噪声比很低的情况下也是如此。

直方图有两个峰。一种对应于方波的最高层次,称为顶部,另一种对应于较低层次或基值。各直方图元素的平均值代表最高值和最低值。方波的幅值是顶部和底部幅值的差异。知道幅值可以计算所有其他的脉冲参数,如图所示。2.统计可以让你通过数据的随机部分,从混沌噪声效应中提取有意义的信息。这项技术只用于一次收购,不需要多次收购。然而,多次收购确实提高了测量的准确性。

计量统计

统计学在示波器测量参数的应用中具有优势。统计学可以应用于示波器中的任何测量参数。 图4 是测量时钟信号的时间间隔误差的一个例子。

图4 对333兆赫时钟的平差测量,包括测量统计数字,包括平均值、最小值(分钟)、最大值(最大值)、标准差(SDEV)和统计数据中包括的测量数字。

图4的上部痕迹。显示3.3MHZ时钟信号,而下跟踪是显示跟踪水平扩展的缩放。领带是测量获得的边缘和它理想的位置之间的时间差。把它看作是信号的瞬态。示波器对所获得的波形的每一个边缘进行TIE测量,即所谓的"所有实例"测量。测量读数字段已经扩展,使其更容易阅读。测量读数显示最后的平差测量值,在本例8.2PS。它还显示了统计值中的平均值、最小值、最大值、标准差和测量数量。

在这种情况下,统计数字包括超过一百万个数值。平均值是所有这些测量的平均值,在本例中为零。由于TIN的值不为零,这表明TUN的测量是正负值,平均值为零。最小值是确定的最低平结值,最大值是遇到的最大平结值。最大值和最小值的差异是测量的统计范围.在这个例子中,最小值是-34.3PS,最大值是40.7%PS,它同时确认正负值。标准差,常被称为西格玛,是衡量样品平均值分布的一种手段。由于平均值是零,标准差等于TIT的根平均平方值(RMS)。所有测量样品值的68%位于高斯分布平均值的单位.

在数字测量读数下是一个标志性的直方图,被称为"赫西翁",显示测量值的分布。一个直方图用一个小范围内的值或者说BIN来绘制样本的数量和值的对比。其钟形分布是高斯分布或正态分布的特征。

计量统计数据简要描述了百万次计量。我们知道平均值,最大和最小的测量,以及形状的直方图分布,似乎高斯。

您可以很容易地查看直方图,以便更详细地测量TIP。点击"希斯顿"将打开一个包含直方图的数学跟踪,以便进行更深入的分析。 图5 .

图5 扩展的"赫西恩",让你研究的直方图的测量。直方图参数读取平均值、标准偏差和范围 .

追踪F1显示了TIE测量值的直方图。直方图可以作为测量的来源,三个直方图参数已经能够显示直方图的平均值、标准偏差和范围。参数标记图形化地显示了直方图参数的基础。在大多数情况下,直方图并不是所有的示波器都有的,它是一个可选的特征。

系指某种形式的时间不确定性或 颤抖 .直方图参数量化了颤抖读数。标准差是RMS的振动,范围参数代表的是最大到最大的波动。这些值测量实际的颤抖超过直方图中包含的值的数目。这个信息可以推断为10个项目的震动值 12 或者更多的价值观。这是为许多高速串行数据标准所要求的颤抖测试而做的,大多数高端示波器都提供了这样的串行数据分析选项。

统计数字有助于可视化波形

你可以用一些方法运用统计数字来帮助可视化噪音信号。在示波器的内存中覆盖多个获取会产生一个持久性图。它用于生成显示多次收购历史的持久性显示。它也可以用来分析波形,通过对每个样本点垂直切片的统计分析,提取平均值,标准偏差,或范围的信号。这些持久性跟踪函数的横向分辨率为10PS,或相当于100G抽样/s的采样率。结果的例子见 图6 .

图6 获得的噪声波形连同持久性跟踪的平均值、持久性跟踪的西格玛和持久性跟踪的范围跟踪显示如何使用统计提供额外信息。

上面的轨迹是获得的波形,它上有大量的垂直噪声。应用持久性跟踪平均值或PMEN数学函数,用存储在持久性内存中的多个波形上的点的平均值替换波形中的每个样本。从顶部的第二个跟踪中显示的PIMM,以吵闹的波形显示了底层的细节。这个数学跟踪可以进一步分析使用任何其他测量或数学函数。

第三个来自顶部的跟踪是持久跟踪西格玛或西格玛。它显示了与噪声标准差相对应的噪声包络,或与零平均值、RMS变化相对应的噪声包络。它是指信号值在平均水平上下一个标准差范围内的变化极限。您可以使用这种跟踪来创建通行/故障测试的公差掩码。

底部跟踪是持久性跟踪范围。该函数绘制信号噪声的包络或范围,显示最坏情况下的噪声垂直偏移。同样,它也可以用于生成通过/故障测试掩模。

更多计算直方图的方法

组织图可以表示测量参数或数据跟踪的分布。一些示波器可以根据持久性图创建直方图。这种直方图的优点是,它可以观察波形中的特定点,如 图7.上面的轨迹显示了基于垂直切片的持续直方图,穿过了噪声方波的顶部。切片的水平位置和宽度由用户控制.由此产生的直方图代表垂直噪声。较低的轨迹是相同的波形与基于水平切片通过其中点的持续直方图。由此产生的直方图显示边缘时间的变化。就像垂直切片一样,水平切片的垂直位置和宽度可以由用户设置。

图7 持久性直方图通过波形的持久性图显示基于用户可控切片的分布。结果直方图可以用标准直方图参数测量。

水平直方图和垂直直方图均可使用标准直方图测量参数进行测量,如图中测量参数P1-P6所示。

示波器提供了大量的基于统计的工具来帮助分析获得的波形。几乎每一个示波器都有平均和测量统计数据。直方图、持久性痕迹和持久性直方图是最常见的特征。