加速度计的基本原理及其高精度角度/倾斜检测系统设计

加速度计 (accelerometer) 测量加速度的仪表。加速度测量是工程技术提出的重要课题。当物体具有很大的加速度时，物体及其所载的仪器设备和其他无相对加速度的物体均受到能产生同样大的加速度的力，即受到动载荷。欲知动载荷就要测出加速度。其次，要知道各瞬时飞机、火箭和舰艇所在的空间位置，可通过惯性导航(见陀螺平台惯性导航系统)连续地测出其加速度，然后经过积分运算得到速度分量，再次积分得到一个方向的位置坐标信号，而三个坐标方向的仪器测量结果就综合出运动曲线并给出每瞬时航行器所在的空间位置。再如某些控制系统中，常需要加速度信号作为产生控制作用所需的信息的一部分，这里也出现连续地测量加速度的问题。能连续地给出加速度信号的装置称为加速度传感器。

‌加速度计的基本原理基于牛顿第二定律，即物体的加速度与作用力成正比，与质量成反比。‌加速度计通过测量作用力或质量的变化来测量加速度。根据测量原理，加速度计可以分为以下几类：‌

‌机械式加速度计‌：这种加速度计利用弹簧和惯性质量块来测量加速度。当加速度作用在惯性质量块上时，质量块会产生位移，从而改变弹簧的伸长量。通过测量弹簧的伸长量可以计算出加速度的大小。机械式加速度计具有较高的测量精度和稳定性，但体积较大，适用于一些大型设备的振动监测。

‌压电式加速度计‌：这种加速度计利用压电材料的压电效应来测量加速度。当加速度作用在压电材料上时，材料会产生电荷，通过测量电荷量可以计算出加速度的大小。压电式加速度计具有较高的测量精度和响应速度，适用于一些高速运动的设备或冲击波的测量。

‌电磁式加速度计‌：这种加速度计利用电磁感应原理来测量加速度。其原理与速度传感器类似，当一个线圈相对于另一个线圈运动时，会产生感应电动势，通过测量感应电动势的大小可以计算出加速度的大小。电磁式加速度计具有较高的测量精度和响应速度，适用于一些高速运动的设备或冲击波的测量。

‌光学式加速度计‌：这种加速度计利用光学干涉原理来测量加速度。其原理是将一束光分成两束，分别通过不同的路径后重新组合，通过测量干涉条纹的变化可以计算出加速度的大小。光学式加速度计具有较高的测量精度和响应速度，适用于一些高速运动的设备或冲击波的测量。

不同类型的加速度计在应用场景上也有所不同。例如，机械式加速度计适用于大型设备的振动监测，而压电式和电磁式加速度计则适用于高速运动的设备或冲击波的测量。

一旦充分了解设计中的热应力，惯性传感器的另一个重要方面就是它们的长期稳定性或可重复性。重复性定义为长时间内在相同条件下连续测量的准确度。例如，在较长时间内在相同温度下以相同方向对重力场进行两次测量，并查看它们的匹配程度。在无法进行定期维护校准的应用中评估传感器的长期稳定性时，偏移和灵敏度的可重复性至关重要。许多传感器制造商并未在其数据表中描述或指定长期稳定性。以ADI公司的ADXL355数据手册为例，预测 10 年寿命的可重复性，包括由于高温工作寿命测试 (HTOL)(TA = 150°C，VSUPPLY = 3.6 V 和 1000 小时)、测量的温度循环(?55°C 至 + 125°C 和 1000 个周期)、速度随机游走、宽带噪声和温度滞后。数据表中显示的重复性为 ±2 m对于 X/Y 和 Z 传感器，分别为g和 ±3 m g。这些测量对于评估长期性能很重要。

稳定的机械、环境和惯性条件下的可重复性遵循与测量时间相关的平方根定律。例如，要获得 x 轴 2.5 年的偏移重复性(终产品的任务概况可能更短)，请使用以下等式：±2 m g × √ ( 2.5 年/10 年)= ±1 m g . 图 1 显示了 23 天内 32 个器件的 0 g偏移漂移的 HTOL 测试结果示例。在此图中可以清楚地观察到平方根定律。还应强调的是，由于 MEMS 传感器制造过程中的工艺差异，每个部分的行为都不同——有些表现优于其他部分。

简介

加速度计是一种非常不错的传感器，可以检测到开始倾塌的大桥在重力作用下，呈现细微的方向变化时的静态和动态加速度。这些传感器包括当您倾斜手机显示屏时，可以改变显示屏方向的手机应用器件，也包括受出口管制，可以帮助军用车辆或航天器导航的战术级器件。1但是，与大多数传感器一样，该传感器在实验室或试验台上表现出色是一回事，面对荒凉、不受控制的环境条件和温度应力时要保持同等的系统级性能，则完全是另一回事了。像人类一样，当加速度计在其生命周期中承受了前所未有的应力时，系统会做出反应并可能因这些应力的影响而发生故障。

高精度倾斜检测系统在校准之后，倾斜精度一般可以优于1°。使用市场领先的超低噪声和高度稳定的加速度计，例如ADXL354或ADXL355，通过对可观测到的误差源进行校准，其倾斜精度可以达到0.005°。2但是，只有在适当减轻应力的情况下才能达到这种精度水平。例如，传感器承受的压缩/拉应力可能导致其出现高达20 mg的偏移，使得倾斜误差超过1°。

本文探讨采用加速度计的高精度角度/倾斜检测系统的性能指标。我们首先从微观角度分析传感器设计，以便更好地了解微米级别应力和应变的影响。分析表明，如果不遵循整体的机械和物理设计方法，则会出现一些令人惊讶的结果。最后，为设计人员介绍了有助于在要求严苛的应用中充分提升性能的切实可行的步骤。

ADXL35x传感器设计

从价格和性能角度来看，基于MEMS的加速度计适用于从消费类产品到军用检测的各类应用。在ADI产品组合中，性能最出色的低噪声加速度计是ADXL354和ADXL355，支持精密倾斜检测、地震成像等应用，以及机器人和平台稳定等许多新兴应用。ADXL355具备市场领先的特性，使其在高精度倾斜/角度检测应用中具有独特的优势，例如出色的噪声、偏移、重复性和与温度相关的偏移，以及振动校正和跨轴灵敏度等二阶效应。本文将以这种特定的传感器作为高精度加速度计的示例来详细探讨;但是，本节中讨论的原理适用于绝大多数三轴MEMS加速度计。

为了更好地理解促使ADXL355实现出色性能的设计考量，我们首先来回顾传感器的内部结构，阐明三轴对环境参数(例如，平面外应力)做出不同响应的原因。在许多情况下，这种平面外应力都是由传感器z轴上的温度梯度引起的。

图1.ADXL355的传感器架构。对于X/Y传感器，随着检测质量块的移动，固定指与质量块所连接的

叉指之间的电容会发生变化。z轴传感器上的质量不均衡，因此可以对z轴加速度进行平面外检测。

ADXL35x系列加速度计包含一个弹簧质量系统，这与许多其他的MEMS加速度计类似。质量响应外部加速度(静态加速度(如重力)或动态加速度(如速度变化))而移动，其物理位移通过传导机制进行检测。MEMS传感器采用的最常见的传导机制包括电容式、压阻式、压电式或磁性。ADXL355采用电容传导机制，通过电容变化来检测移动，而电容变化通过读取电路可转换为电压或电流输出。虽然ADXL355对硅芯片上的所有三轴传感器都采用了电容传导机制，但X/Y传感器和Z传感器采用了两种完全不同的电容检测架构。X/Y传感器均基于差分平面内叉指，而Z传感器是平面外平行板电容传感器，如图1所示。

如果传感器上存在压缩应力或拉应力，MEMS芯片会翘曲。由于检测质量块通过弹簧悬挂在衬底上方，所以不会和衬底一起翘曲，但质量块和衬底之间的间隙会发生变化。对于X/Y传感器，由于平面内位移对叉指电容变化的影响最大，所以间隙不在电容灵敏度这个方向，这是由边缘电场的补偿作用导致的。但是，对于Z传感器，衬底和检测质量块之间的间隙实际上是检测间隙。所以，它会对Z传感器产生直接影响，因为它有效改变了Z传感器的检测间隙。此外，Z传感器位于芯片中央，只要芯片受到任何应力，该位置都会产生最大程度翘曲。

除了物理应力之外，由于在大多数应用中，z轴上的热传递都不对称，所以z轴传感器上经常存在温度梯度。在典型应用中，传感器焊接在印刷电路板(PCB)上，而且整个系统都在封装内。X和Y轴的热传递主要通过封装周边的焊点来传递，并传递到对称的PCB上。但是，在z方向，由于芯片顶部存在焊点和对流，所以热传递通过底部传导，热量会通过空气传递到封装外。由于这种不匹配，z轴上会出现残余的温差梯度。与物理压缩/拉应力一样，这会使z轴上出现并非由加速度导致的偏移。

受环境应力影响的数据评述

图7显示了关闭热风枪之后，呈现的相反的极性效应。

图7.在t = 240秒关闭热风枪时，ADXL355受到的热冲击。

在加热环境中使用热风枪时，这种效果更加明显;即温度冲击的幅度更大时。Weller热风枪的输出温度约为400℃，所以在使用时，需间隔一段距离，以免因为过热或热冲击造成损坏。在本次测试中，热风枪在距离ADXL355大约15 cm的位置吹出热风，导致温度立即升高大约40°C，如图8所示。

图8.使用热风枪时，ADXL355受到的热冲击。

尽管热冲击的强度相当大，但在本次实验期间，仍然可以明显看到，z轴的反应速度要比x轴和y轴快得多。使用数据手册中的偏移温度系数，当温度发生40℃偏移时，将会看到约100 µg/°C × 40 °C = 4 mg的偏移，x轴和y轴最终会显示这一点。但是，我们发现，z轴上几乎立刻出现10 mg偏移，说明这种影响与温度导致的偏移不同。这是由传感器上的温差热应力/应变造成的，在z轴上表现得最明显，这是因为，如前文所述，相比x和y轴，z轴上的传感器对温差应力更敏感。

在数据手册中，ADXL355的典型偏移温度系数(失调温度系数)为±100 µg/°C。我们需要理解此处所用的测试方法，这非常重要，因为失调温度系数是在烤箱中使用加速度计进行测量的。在传感器的温度范围内，烤箱温度慢慢上升，我们测量偏移的斜度。典型示例如图9所示。

图9.ADXL355在烤箱中进行测试的温度特性。

图中显示了两种影响。一种是数据手册中描述和记录的失调温度系数。这是烤箱以5°C/min的速度升温，但不保温的情况下，在–45°C到+120°C温度范围内许多产品的平均值。从与图9类似的图表中可以得出此结果，且可以指出在高于165°C时为18 mg，或约109 µg/°C，稍微超出100 µg/°C典型值的范围，但仍在数据手册规定的最小值和最大值范围内。但是，考虑一下图9右侧所示的情况，让器件在120°C下保温15分钟会怎么样。当设备处于高温下时，实际的偏移量下降并改善。在这种情况下，平均值在高于165°C时接近10 mg，或失调温度系数约为60 µg/°C。产生的第二种影响与温差热应力有关，传感器检测质量块在整个硅芯片器件的温度范围内稳定下来后，应力随之降低。图6到图8所示的热风枪测试也显示了这种影响，与数据手册中列出的长期失调温度系数相比，这种影响会在更短的时间量程内显现，了解这一点非常重要。对于因受总体的热动力学影响，升温速度远远慢于5°C/min的许多系统而言，上述发现很有价值。

在稳定的机械、环境和惯性条件下，可重复性遵循平方根定律，因为它与测量的时间有关。例如，要获得x轴在两年半的时间里(对于最终产品来说，可能是很短的一段时间)的偏移可重复性，可以使用以下公式计算：±2 mg × √(2.5年/10年) = ±1 mg。图10显示在23天内，32个器件的HTOL测试结果：偏移为0 g。在此图中可以清楚地看到平方根定律。还应该强调的是，由于MEMS传感器制造过程中的工艺差异，每个器件的性能都不同，有些器件的性能优于其他器件。

图10.ADXL355长达500小时的长期稳定性。

机械系统设计建议

经过上述分析探讨，很明显可以看出，机械安装表面和外壳设计可以帮助提升ADXL355传感器的总体性能，因为它们会影响传递给传感器的物理应力。一般来说，机械安装、外壳和传感器会构成一个二阶(或更高阶)系统;因此，在谐振或过阻尼期间，它会做出不同的响应。机械支持系统具有代表这些二阶系统的模式(由谐振频率和品质因数定义)。在大多数情况下，我们的目标是了解这些因素，并尽量减少它们对传感系统的影响。因此，选择的传感器的封装外形、所有接口和材料都应该能够避免在ADXL355应用的带宽内造成机械衰减(因为过阻尼)或放大(因为谐振)。本文对这些具体的设计考量因素不予过多探讨;但是，会简要列出一些实用项：

PCB、安装和外壳

对于一些应用，例如对传感器实施长时间测量的结构健康监测应用，传感器的长期稳定性至关重要。在选择封装、PCB和粘胶材料时，应选择在长时间内性能下降或机械特性变化最小的产品，以免给传感器带来额外的应力，进而导致出现偏移。

避免对外壳的固有频率进行假设。对简单的外壳实施固有振动模型计算，对复杂的外壳设计实施有限元分析，将会很有帮助。

将ADXL355和电路板焊接在一起会产生应力，导致出现高达几mg的偏移。为了减轻这种影响，建议PCB焊盘图案、导热片和铜走线导热路径采用对称布局。严格遵守ADXL355数据手册中提供的焊接指南。我们还发现，在某些情况下，在校准前实施焊料退火或热循环可以帮助缓解应力累积和帮助管理长期稳定性问题。

常见加速度计的构件如下：外壳(与被测物体固连)、参考质量，敏感元件、信号输出器等。加速度计要求有一定量程和精确度、敏感性等，这些要求在某种程度上往往是矛盾的。以不同原理为依据的加速度计，其量程不同(从几个g到几十万个g)，它们对突变加速度频率的敏感性也各不相同。常见的加速度计所依据的原理有：①参考质量由弹簧与壳体相连(见图)，它和壳体的相对位移反映出加速度分量的大小，这个信号通过电位器以电压量输出;②参考质量由弹性细杆与壳体固连，加速度引起的动载荷使杆变形，用应变电阻丝感应变形的大小，其输出量是正比于加速度分盘大小的电信号;③参考质量通过压电元件与壳体固连，质量的动载荷对压电元件产生压力，压电元件输出与压力即加速度分量成比例的电信号：④参考质量由弹簧与壳体连接，放在线圈内部，反映加速度分量大小的位移改变线圈的电感，从而输出与加速度成正比的电信号。此外，尚有伺服类型的加速度计，其中引入一个反馈回路，以提高测量的精度。为了测出在平面或空间的加速度矢量，需要两个或三个加速度计，各测量一个加速度分量。