基于OTSU-CCA的杂波图检测器设计

0引言

当杂波在空域上变化剧烈时,传统的空域恒虚警(Constant False Alarm Rate,CFAR)算法会因可用参考单元样本较少而导致CFAR损失增大。在这种情况下 ,若杂波在时域上变化平稳 ,则可以采用时域CFAR算法^[1] ,即杂波图 (Clutter Map,CM) 算法。杂波图算法最早 于1986年由Nitzberg等人提出^[2],通过为每一方位距离单元设置一个独立的门限可以有效解决空域CFAR算法中因不均匀背景导致的背景功率水平估计不准的问题。

根据选用的空间范围不同,杂波图技术可分为杂波图面技术与杂波图点技术^[1] ,或根据维度不同分为平面杂波图与立体杂波图^[3] ,其背景估计通常由单元平均估计的背景功率水平或由之前的杂波存储值进行递归更新产生^[4-6] 。递归更新削弱了时间上间隔较远的回波对背景估计产生的影响,根据对当前时刻回波与以往时刻的背景估值所选择的不同信赖程度进行加权得到背景估计。然而,递归更新方法无法解决干扰目标问题,尤其是低速目标对背景估计产生的影响。当干扰目标在方位-距离单元 内长时间停留时 ,多次扫描得到的样本都包含了干扰目标 ,导致背景估计产生越来越严重的偏差,进而恶化了杂波图的检测性能。

对此,本文将空域自适应 CFAR技术中的CCA(Censored Cell Averaging)算法^[9] 应用于时域CFAR,并结合OTSU算法^[8] (OTSU为该算法提出者的人名 ,中译名为大津)提出一种基于OTSU-CCA的杂波图检测器 ,记为 OTSU-CCA-CM 检测器。

CCA算法是一种针对参考样本 的 自适应筛选算法 ,用于删除参考样本 中可能存在的干扰目标样本^[9] 。其基本思想是在 CA-CFAR的基础上,增加了多步删除策略,使得干扰目标样本逐一被删除,剩下的参考样本就是与检测单元中的背景特性相同的样本。但是,当干扰目标数量占参考样本数的比重较大时,干扰目标能量将会抬高多步删除策略中的删除门限 ,导致干扰 目标不会被删除 ,进而使得多步删除策略失效。

OTSU又称最大类间差法,原用于确定图像分割的阈值^[8] ,其通过计算类间方差对前景与背景图像进行二值化分割。本文借鉴该方法的思想,用于在排序后的参考样本中搜索背景与干扰目标的分界点,进而删除全部或大部分 干扰目标样本 ,从而解决“干扰 目标数量 占参考样本数的 比重较大”的问题,为使用 CCA算法仅以删除可能剩余的干扰目标样本提供前提。

因此,与传统的杂波图检测器相比,OTSU-CCA-CM 检测器通过增加自适应筛选过程,能够剔除待检测的方位距离单元连续扫描周期样本中的干扰目标样本,从而实现对背景功率水平的稳健估计,进而提升检测性能。

1算法基本原理

本文提出的基于 OTSU-CCA-CM 检测器的基本原理如下 :针对杂波图处理中连续扫描周期获得的样本中可能含有大量干扰目标样本的问题,首先,利用OTSU算法删除全部或大部分干扰目标样本,降低干扰目标数量占参考样本数的比重;然后,利用 CCA算法的多步删除策略删除剩余的干扰目标样本,从而获得待检测单元中的背景功率水平的有效估计,进而实施目标检测。

具体步骤如下 :

①将待检测单元连续扫描周期的样本进行KS(Kolmogorov-Smirnov)检验 ,验证待检测单元连续扫描周期样本是否服从指数分布。若验证结果表明待检测单元连续扫描周期样本服从指数分布 ,则直接进入步骤⑤中 的CCACFAR算法处理过程;若验证结果表明待检测单元连续扫描周期样本不服从指数分布,则进入第②步。

②将待检测单元连续扫描周期 中 的样本 ,按幅值进 行排序,表示为 :

x(1)≤x(2)≤x(n)

式中,x(i)(i=1,…,n)表示排序后的待检测单元连续扫描周期样本,n 为连续扫描周期的数量。
③假设存在分界点 k将上述样本分为两类 ,记为 C₁(待检测单元连续扫描周期中不含干扰 目标的样本)与 C₂(待检测单元连续扫描周期中含干扰目标的样本) ,分别计算这两类样本的累加均值 ,记为 m₁(k) 与 m₂(k) 。分别记样本被分为C₁ 类与C₂ 类的概率为p₁(k)与p₂(k) ,于是:

p₁ (k) +p₂ (k) =1

式 中,p₁ (k)=k/n,m₁(k)=1/p₁(k)× ∑{k,i=1}ix(i),m₂(k)=1/p₂(k)× ∑{n,i=k+1}ix(i)。

对应于分界点位置 k的类间方差的计算式为 :

σ² (k) =p₁(k) ×p₂(k) × (m₁(k) -m₂(k))²

在1~n中搜索 k,使得上式 σ² (k)达到最大时的 k即为C₁、C₂的分界点 ,记为 k₀ 。

④由上述步骤可知,x_(k0+1) ,…,x_(n) 即为待检测单元连续扫描周期中的干扰 目标样本,x₍₁₎ ,…,x_(k0) 即为待检测单元中经过筛选后、可初步用于杂波背景估计的连续扫描周期中的样本。

⑤采用 CCA算法处理过程进一步进行筛选,详细原理见参考文献[8]和参考文献[9]。

2性能分析

2. 1仿真条件仿真条件如下 :

①海杂波 :本文以机载预警雷达在中低海情、低分辨率条件下的对海观测为研究背景,因此海杂波幅度建模为指数分布 ,参数 σ² 设为1。

②连续扫描周期的数量为64。

③ 虚警概率 P_fa=10^-4。
④ 干扰目标仿真情况:设计3种干扰目标情形,一是无干扰目标,即在连续扫描周期内,待检测的方位 距离分辨单元中不存在干扰目标样本,如图1所示;二是少干扰目标样本,在第8~13号扫描周期中共设置6个干扰目标样本,其强度均为18dB,如图2所示;三是多干扰目标样本,在第 8~13号、第 24~29号、第 30~35号、第 51~56号扫描周期中共设置 24个干扰目标样本,强度均为 18dB,如图3所示。

2.2仿真过程与结果

在不同干扰目标样本数量的情况下,利用单元平均估计背景均值 ,得到第一步的删除门限。如图1~图3中的黑色实线所示。由图3可知 ,在多干扰 目标条件下 ,删除门限被大幅抬高,高于所有待检测单元连续扫描周期中的样本 ,因此无法有效地去除干扰 目标。这表明 ,直接采用 CCA算法的多步删除策略不能有效剔除多干扰 目标情形中的干扰目标样本。

对3种干扰目标情形下的待检测单元连续扫描周期中的样本分别做 KS检验 ,验证其是否符合指数分布。在多干扰目标情形下,待检测单元连续扫描周期中的样本经检验被认为不符合指数分布;而无干扰目标情形和少干扰目标情形下的样本都被认为符合指数分布。需要说明的是 ,在少干扰目标情形下 ,由于连续扫描周期 中干扰 目标样本数较少 ,且其强度大小有限 ,因此干扰 目标能量对样本整体能量的影响有 限 ,没有改变其服从指数分布 的规律。但其中的干扰目标是客观存在的 ,因此 ,本文算法在实施KS检验之后 ,将符合指数分布 的样本也送入CCA 算法处理步骤中,以剔除可能存在的少干扰目标样本。

当待检测单元连续扫描周期 中的样本被认为不符合指数分布时 ,执行OTSU算法 ,并求解干扰 目标样本与非干扰目标样本 的分界点 ,这是本文方法 的核心步骤。首先,将待检测单元连续扫描周期中的样本按照从小到大的顺序进行排序,如图 4所示。

然后 ,遍历每一个排序后的样本 ,计算其对应的类间方差,如图 5所示。类间方差最大值对应的排序后的样本序号即为含干扰目标 的样本与不含干扰 目标的样本的分界点 ,即步骤③中的 k0。根据设置的仿真条件 ,干扰 目标应在排序后的第 40#序号位置处开始出现 ,即 k0 的真值 为40。步骤③得到 的k0 的估计值与其真值一致 ,表 明 OTSU算法能够很好地剔除含干扰目标的样本。

2.3 实测数据处理结果

针对某岸基对海警戒雷达某距离-方位单元 中测得的一组实测数据 ,图6与图7给出了处理结果。图6中 ,黑色点线表示该距离-方位单元中的一段连续扫描周期样本 ;黑色虚线表示仅用CCA得到的参考样本的删除门限。显然 ,由于干扰目标样本占比较大 ,CCA的多步删除策略没有删除掉干扰样本。黑色实线表示本文所提方法得到的参考样本的删除门限 ,显然 ,实现了对干扰目标样本的有效删除。图7给出了该连续扫描周期样本顺序排序后通过OTSU方法得到的类间方差以及干扰 目标样本与背景样本的分界点。

3 结果分析

图 8中用于对比的CMCFAR方法是指采用时域上的单元平均方法来求解背景功率水平估计。

由图 8可知,针对待检测单元连续扫描周期中无干扰目标的场景 ,OTSUCCACM的检测性能非常接近于CMCFAR检测器 ,这表明本文提出的OTSU-CCA-CM 方法适用于无干扰目标情形。

对于待检测单元连续扫描周期中存在少干扰目标样本和存在多干扰目标样本这两种情形 ,CMCFAR检测器的性能都急剧下降 ,而OTSU-CCA-CM的检测性能相比于无干扰目标情形 ,损失很小。这表明 ,本文提出的OTSU-CCA-CM 检测器能够有效解决待检测单元连续扫描周期中存在干扰目标样本时的目标检测问题。

仿真数据与实测数据处理结果均表明,OTSU-CCA-CM检测器因为采用 OTSU算法估计含干扰目标样本与不含干扰目标样本的分界点,剔除了大部分的含干扰 目标的样本,并对剩余的样本采取CCA算法进行进一步的筛选,因此能够有效提取可用于背景功率水平估计的样本。

4结论

本文通过将空域上的 自适应恒虚警方法借鉴到时域 CFAR处理中,克服了杂波图针对低速运动 目标检测问题的局限性 ,使之具备 了抗干扰目标 的能力。仿真分析表明 ,由于OTSU-CCA-CM检测器采用了基于OTSU-CCA的干扰目标剔除方法 ,因此在无干扰 目标、少干扰 目标、多干扰目标情形下均具有良好的检测性能。

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2025年第1期第9篇