串联pi和并联pi的区别

[导读]在低频范围内，电容起到开路的作用，使得低频信号被阻隔。而在高频范围内，电容的阻抗较小，电路表现为接近理想电阻的特性。

串联pi和并联pi的区别

串联Pi网络和并联Pi网络是电路中常见的两种滤波网络配置，它们在滤波特性和应用方面有一些区别。

1. 串联Pi网络：

- 连接方式：串联Pi网络将三个元件(一电阻和两个电容)以串联的方式连接起来。

- 滤波特性：串联Pi网络主要用于高滤波，即通过滤除低频信号而传递高频信号。在低频范围内，电容起到开路的作用，使得低频信号被阻隔。而在高频范围内，电容的阻抗较小，电路表现为接近理想电阻的特性。

- 传输函数：串联Pi网络的传输函数取决于电阻和电容的数值，可以根据需求进行选择和调整。

2. 并联Pi网络：

- 连接方式：并联Pi网络将三个元件(一电阻和两个电容)以并联的方式连接起来。

- 滤波特性：并联Pi网络主要用于低通滤波，即通过滤除高频信号而传递低频信号。电容在低频范围内的阻抗较大，使高频信号被阻隔。而在低频范围内，电容的阻抗较小，电路表现为接近理想电容的特性。

- 传输函数：并联Pi网络的传输函数也取决于电阻和电容的数值，可以根据需求进行选择和调整。

总体而言，串联Pi网络和并联Pi网络在滤波特性上有一定的相反性。串联Pi网络主要用于高通滤波，传递高频信号而阻隔低频信号;而并联Pi网络主要用于低通滤波，传递低频信号而阻隔高频信号。具体选择哪种网络取决于所需的滤波特性和应用要求。

串联PI控制器参数设计

串联PI控制器参数设计的一般步骤如下：

1. 确定系统类型：首先要确定待控制系统的类型，包括一阶系统、二阶系统等。系统类型将决定参数设计的方法和策略。

2. 确定控制目标：确定控制器的目标，例如快速响应、稳定性、抗干扰能力等，根据目标权衡选择参数。

3. 设计比例增益(Kp)：根据系统的响应特性和稳态误差要求，选择合适的比例增益。增大比例增益可以提高系统的响应速度，但可能导致超调和震荡;减小比例增益可以减小超调和震荡，但可能导致系统响应变慢。

4. 设计积分时间常数(Ti)：积分时间常数是决定积分环节响应的重要参数，它影响系统对于稳态误差的修正能力。通过调节积分时间常数，可以控制系统的稳态误差。一般情况下，通过实验或根据系统特性进行调试来选择合适的积分时间常数。

5. 设计微分时间常数(Td)(可选)：如果系统存在较大的惯性、滞后或抖动问题，可以引入微分环节进行补偿。微分时间常数影响系统的响应速度和稳定性，通过试验或根据经验选择适当的微分时间常数。

6. 参数调整和优化：根据实际系统的性能表现和要求，进行参数调整和优化。可以通过试验或使用自适应控制等方法来优化参数，以获得更好的控制效果。

需要注意的是，串联PI控制器参数设计是一个迭代的过程，需要通过实际测试和反馈来进行调试和优化。系统的特性和要求也会影响参数设计的选择和调整。因此，在设计控制器参数时，需要结合具体的应用场景和系统特性进行综合考虑和调试。

PI调节器中的P和I分别代表比例控制(Proportional Control)和积分控制(Integral Control)，它们在控制系统中各自扮演着不同的角色。‌

P(比例控制)

比例控制(P)的作用是根据系统的偏差信号成比例地调节控制量。当系统出现偏差时，比例控制器立即产生调节作用以减少偏差，确保系统的快速响应。比例控制的输出与偏差信号成比例，通常比例增益越高，系统的响应速度越快，但过高的比例增益可能会导致系统不稳定‌12。

I(积分控制)

积分控制(I)的作用是通过积分偏差来调节控制量，主要用于消除系统的稳态误差。积分控制器对偏差信号进行积分，产生一个与偏差累积成正比的控制信号，从而消除稳态误差。积分控制的响应速度较慢，但其作用是消除系统中的持续误差，提高系统的无差度‌12。

PI调节器的组合作用

PI调节器结合了比例控制和积分控制的优点，能够更好地调节系统，提供更好的性能。比例控制负责快速响应系统变化，而积分控制负责消除稳态误差。通过调整比例增益和积分时间常数，可以优化系统的响应特性，如减少超调、缩短调节时间等‌13。比例作用(P)

比例控制器实际上就是个放大倍数可调的放大器，即△P=Kp×e，式中Kp为比例增益，即Kp可大于1，也可小于1;e为控制器的输入，也就是测量值与给定值之差，又称为偏差。

要说明的是，对于大多数模拟控制器而言，都不采用比例增益Kp作为刻度，而是用比例度来刻度，即δ=1/Kc×100%。也就是说比例度与控制器的放大倍数的倒数成比例;控制器的比例度越小，它的放大倍数越大，偏差放大的能力越大，反之亦然。

明白了上述关系，就可知道：比例度越大，控制器的放大倍数越小，被控参数的曲线越平稳;比例度越小，控制器的放大倍数越大，被控参数的曲线越波动。

比例控制有个缺点，就是会产生余差，要克服余差就必须引入积分作用。

积分作用(I)

控制器的积分作用就是为了消除自控系统的余差而设置的。所谓积分，就是随时间进行累积的意思，即当有偏差输入e存在时，积分控制器就要将偏差随时间不断累积起来，也就是积分累积的快慢与偏差e的大小和积分速度成正比。只要有偏差e存在，积分控制器的输出就要改变，也就是说积分总是起作用的，只有偏差不存在时，积分才会停止。

对于恒定的偏差，调整积分作用的实质就是改变控制器输出的变化速率，这个速率是通过积分作用的输出等于比例作用的输出所需的一段时问来衡量的。积分时间小，表示积分速度大，积分作用就强;反之，积分时问大，则积分作用就弱。如果积分时间无穷大，表示没有积分作用，控制器就成为纯比例控制器。

实际上积分作用很少单独使用，通常与比例作用一起使用，使其既具有把偏差放大(或缩小)的比例作用，又具有将偏差随时间累积的积分作用，且其作用方向是一致的。这时控制器的输出为：△P=Ke+△Pi，式中△P为控制器输出值的变化;Ke为比例作用引起的输出;△Pi为积分作用引起的输出。

微分作用(D)

微分作用主要是用来克服被控对象的滞后，常用于温度控制系统。除采用微分作用外，在使用控制系统时要注意测量传送的滞后问题，如温度测量元件的选择和安装位置等。

在常规PID控制器中，微分作用的输出变化与微分时间和偏差变化的速度成比例，而与偏差的大小无关，偏差变化的速度越大，微分时间越长，则微分作用的输出变化越大。但如果微分作用过强，则可能由于变化太快而由其自身引起振荡，使控制器输出中产生明显的“尖峰”或“突跳”。为了避免这一扰动，在PID调节器和DCS中可使用微分先行PID运算规律，即只对测量值PV进行微分，当人工改变控制器的给定值SP时，不会造成控制器输出的突变，避免了改变SP的瞬间给控制系统带来的扰动。如TDC-3000，则在常规PID算法中增加一个软开关，组态时供用户选择控制器对偏差、还是测量值进行微分。

当输入阶跃信号后，微分器一开始输出的最大变化值与微分作用消失后的输出变化的比值就是微分放大倍数Kd，即微分增益，微分増益的单位是时间，设置微分时间(或者微分增益)为零会取消微分的功能。

为便于记住比例、积分、微分三个作用，特抄录三个顺口溜供大家参考。

比例作用顺口溜

比例州节器，像个放大器;

一个偏差来，放大送出去;

放大是多少，旋钮看仔细;

比例度旋大，放大倍数低。

积分作用顺口溜

重定调节器，累积有本领;

只要偏差在，累积不停止;

累积快与慢，旋钮看仔细;

积分时间长，累积速度低。