高效率谐振型开关电容变换器
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关键词：开关电容；谐振变换器；零电流开关
0 引言
开关电容变换器(Switched Capacitor Convert-er)仅由电容器和开关管来实现电压的变换。由于不含电感和变压器，因此可以大大缩小开关电源的体积和重量，并且易于在芯片中实现集成。
传统的开关电容变换器存在一个固有的缺点：在电容周期性的充放电过程中会产生很大的尖峰电流。这将导致变换器的效率随着输出电流的增加而急剧下降。因此，传统的开关电容变换器只能使用在输出电流很小的场合。其效率一般低于80%。
本文提出了一种谐振型开关电容变换器拓扑。与传统的开关电容变换器比较，该变换器的充放电电容工作在谐振状态，并且所有的开关管可以实现零电流开关，因此，谐振型开关电容变换器不存在电流尖峰问题，可以应用于输出电流较大的场合。其变换器效率也大大提高，一般在90％左右。
1 谐振型开关电容变换器的工作原理
图1所示为传统的三倍压开关电容变换器电路。在此电路中，当S1、S2和S3轮流导通时，电容C1及C2在充放电过程中会产生很大的尖峰电流(如图3所示)。由于电路中寄生阻抗的必然存在，此电流将导致较大的能量损耗。而减小电路内部的寄生阻抗将会使电容充放电过程中产生更大的尖峰电流，因此，此方法并不能减少能量损耗。
图2所示为一谐振型开关电容变换器拓扑。通过增加一个很小的谐振电感Lr，该变换器可以消除尖峰电流问题。其工作过程如下：当S1导通，s2及s3截止时，电源Vs通过Lr和D1、D2、D3同时给电容C1及C2充电，由于电感Lr的存在，C1及C2并联后与Lr串联谐振。C1及C2上的平均直流电压为Vs。此时负载由电容Co供电。当S2及S3导通，S1截止时，二极管D1、D2、D3均承受反向电压而截止。电源Vs通过Lr和C1及C2串联升压后给电容Co和负载供电，因此该变换器为三倍压升压式开关电容变换器。放电过程中C1及C2串联后和Lr串联谐振。
由上面的分析可知，谐振型开关电容变换器工作过程中，充放电电容均工作在谐振状态，其电流必然为正弦波。图3比较了两种不同的开关电容变换器电容电流的波形。显然，谐振型开关电容变换器性能更优越。
2 数学分析
2.1 工作过程分析
图4给出了谐振型开关电容变换器工作过程中的典型波形。下而将每个工作周期分为4个不同的状态进行分析。
2.1.1 状态1[to-t1]
to时刻S1开通，S2及S3已经截止。C1及C2并联后与Lr、Vs串联。此时，C1及C2均与电感Lr串联谐振。谐振电流从to时刻由0开始上升，因此S1零电流开通。t1时刻谐振电流经过半个周期后回到零，由于二极管D1、D2、D3的存在，电流没有反向通道，谐振结束。取C1=C2=C，此过程中的电路状态方程为
式中：Vs为输入端电压；
vC为谐振电容(C1或C2)电压；
iL为谐振电感(Lr)电流。
令vC在to时刻的初值为Vco，式(1)和式(2)的解为
式中：ωo为谐振角频率；
Zo为谐振阻抗。
2.1.2 状态2[t1-t2]
S2及S3保持截止。由于D1、D2、D3的存在，在t1时刻谐振电流降到零后，谐振结束，电源停止给C1及C2充电，电感电流保持零不变。在此期间关断S1，则S1为零电流关断。此过程中的电路状态方程为
式中：Vc1为vC在t1时刻的值。
2.1.3 状态3[t2-t3]
t2时刻S2及S3开通，S1已经截止。C1、C2、Lr、Vs四者串联向Co和负载供电。此时C1、C2、Lr三者串联谐振。谐振电流从t2时刻由O开始上升，因此S2及S3为零电流开通。t3时刻谐振电流经过半个周期后回到零，由于二极管D4的存在，电流没有反向通道，谐振结束。此过程中的电路状态方程为
式中：Vo为输出直流电压。
令vC在t2时刻的初值为Vc2式(5)及式(6)的解为
式中：ω1为谐振角频率；
Zl为谐振阻抗。
2.1.4 状态4[t3-t4]
S1保持截止。由于D4的存在，在t3时刻谐振电流降到零后，谐振结束，电源停止给负载供电，电感电流保持零不变。在此期问，关断S2及S3，则S2及S3为零电流关断。此过程中的电路状态方程为
式中：VC3为vC在t3时刻的值。
2.2 解数学方程
对于整个工作周期，由输入功率等于输出功率可以得到
式中：Io为输出电流值；
Ts为开关周期。
设Vo=3Vs，由式(9)可以解出
由此，我们可以得出电路在各个工作状态中的电压电流为
3 参数设计
3.l 设计规格
Vs=4V，Io=l A。开关频率，fs=200kHz。
3.2 导通时间
在每个开关周期中，设S1管的导通时间为TS1，S2及S3管的导通时间为TS2，取TS1=2TS2。为了实现零电流开关，谐振周期要略小于开关管的导通时间，可取
3.1.3 谐振电容选择
谐振电容C1及C2上的纹波电压应该小于它们的直流电压。由式(10)～式(17)可知，C1及C2上的纹波电压峰峰值为
纹波电压峰峰值取其平均直流电压的30％是可以接受，即
3.4 输出电容选择
输出电容Co是一个很大的电容，它用来保证输出电压V。基本不变。Co的值可以由基本的电容纹波电压结论计算。
式中：θ=sin-1fs/πf0，取纹波电压为O.1 V，可以解出Co=6.9μF，实际中取Co=10μF。
4 实验结果
依据图2和上面的参数设计，研制了一台三倍压谐振型开关电容变换器。在输出电流为1 A的时，所测的波形如图5所示。
图5(c)中CH2光标指示处为40 V基准点，其他所有光标所指均为0基准点。由图5可以看出电路中的电压电流波形基本没有严重的寄生震荡。从图5(b)可以看出开关器件S1、S2及S3均为零电流开关，电容充放电过程中的电流波形是按谐振的正弦波变化。图5中各波形与理论分析相吻合。表l给出了输出电流变化时，所测得的数据。可以看出电路输出功率在O～100 W变化时，变换器的效率在90％附近。
5 结语
本文介绍了一种三倍压谐振型开关电容变换器。文中分析了该变换器的工作原理，建立了其数学模型，给出了参数设计方法，实验结果验证了理论分析的正确性。谐振型开关电容变换器通过增加一个很小的谐振电感可以使电路中的所有开关器件实现在零电流开关，开关损耗和EMI问题大大降低，变换效率高。实验结果表明，该变换器的工作效率在90％左右。同时，电流尖峰问题也得到消除。
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