基于DDS技术的BPSK信号生成

0 引言

直接数字式频率合成器(Direct Digitalfrequency Synthesizer，DDS)是从相位概念出发，直接合成所需波形的频率合成技术。VHDL是IEEE的工业标准硬件描述语言，可描述硬件电路的功能、信号连接关系及定时关系，在电子工程领域用来描述、验证和设计电子线路，得到了广泛应用。故将VHDL语言与DDS技术结合，设计生成BPSK信号。

1 DDS的基本原理

DDS把一系列数字量形式的信号通过数模转换器(DAC)转换成模拟量形式的信号，其基本结构如图1。 

DDS由相位累加器、加法器、波形存储器(ROM)、数字乘法器、D／A转换器和低通滤波器(LPF)组成。DDS的核心是相位累加器，由一个加法器和一个相位寄存器(REG)级联构成。在参考时钟fc的控制下，相位累加器对频率控制字K进行线性累加，输出的和再与相位控制字P相加后作为地址，对ROM寻址。ROM中存放经过采样、量化处理后的周期性连续信号一个周期波形的幅度值，即与一个周期的相位采样相对应的函数波形查找表，不同相位地址对应周期信号的不同幅度值编码。ROM输出的幅度值编码通过数字乘法器被幅度控制字A加权，加权后的幅度值编码经D／A转换器变成阶梯波，再经低通滤波器平滑后就可得所合成信号的模拟波形。合成的信号波形取决于ROM中存放的幅度值数据，故用DDS可产生任意波形。

设相位累加器的字长为N，则DDS的输出频率f0和频率分辨率(即最小输出频率)△fmin分别为：

只要N足够大，DDS可以得到很小的频率分辨率。要改变DDS的输出频率，只要改变频率控制字K即可。

根据Nyquist采样定理，在对连续信号进行采样的一个周期内，采样频率不能改变，故利用DDS进行信号合成时，在信号合成的一个周期内，频率控制字K不能发生变化，也就是K在每次改变之前至少应该持续2N／K个DDS时钟周期，即2N／K／fc。

通过改变相位控制字P，可以控制输出信号的相位参数。设相位加法器的字长为M，当相位控制字由0变到P(P≠0)时，ROM的输入为相位累加器的输出与相位控制字P之和，因此，其输出的幅度值相位会增加2πP／2M，从而使最后输出的模拟信号产生相移。

DDS输出信号的幅度可以通过在ROM之后加入一个数字乘法器来实现。幅度控制字A起到对ROM所输出的幅度值编码进行加权的作用。

可见，当DDS的相位累加器字长和相位加法器字长确定后，通过改变K、P、A就可以有效地控制DDS输出的模拟信号的频率、相位和幅度，这就是DDS技术的调制特性。

2 采用VHDL语言实现DDS

为简单起见，以下所描述的DDS仅设置了频率控制字K，相位控制字P和幅度控制字A都未予以考虑，其处理可类推。DDS的输出为正弦波信号。

由于正弦波关于π奇对称，关于π／2与3π／2偶对称，因此波形存储器(ROM)中只需存储其1／4个周期的幅度值编码。具体地，ROM中存储正弦波0～π／2相位范围内的256个采样点的幅度值，采用8位编码。而DDS的输出为9位，最高位作为符号位，用以区分幅度值的正负，“0”表示正，“1”表示负。ROM为8位地址寻址，而相位累加器的字长采用10位。最高位用以区分正弦波的前、后半周期，“0”为前半周期，幅度值为正，“1”为后半周期，幅度值为负。次高位用以区分正弦波前、后半周期的前、后1／4周期，“0”为前1／4周期，寻址地址为相位累加器的低8位，“1”为后1／4周期，寻址地址为相位累加器低8位的取反。

用VHDL实现DDS的源程序的核心部分如下：

在Xilinx ISE 8.2i开发环境中对其进行仿真的结果如图2。

3 BPSK信号的产生

BPSK信号中，载波的相位随调制信号“1”或“0”而改变，通常用相位0和π来表示“1”或“0”。

结合BPSK和DDS的基本原理分析可得：利用DDS技术的调制特性生成BPSK信号，只需控制DDS的相位控制字P，让其随调制信号进行变化即可。当调制信号为“0”时，载波相位为0，即相位控制字P为0；当调制信号为“1”时，载波相位为π，即相位控制字P为512。这样，通过相位累加器的输出与受控相位控制字P相加，就可得到DDS中ROM的寻址地址，从而进一步生成BPSK信号。

利用一组随机数的二进制编码的最高位作为控制，生成BPSK信号的二进制码元。其中，采用的产生随机数算法为：定义a、b、s三个变量，将任意2个不等于0的数赋给a和b，a、b进行模2加后的结果赋给s，然后再将a的值赋给b，s的值赋给a，a和b再进行模2加，结果再赋给s，如此循环……变量s中所存储的一系列数值即可看作一组随机数，如图3。

VHDL源程序的主要部分如下：

在Xilinx ISE 8.2i开发环境中对其进行仿真的结果如图4。

4 结束语 

该方法可操作性很强，使用简单方便，具有直观快捷、容易实现的特点，将得到广泛的应用。