基于人工免疫算法的变压器故障诊断方法

引言
    电力变压器是电力系统的枢纽设备，其运行可靠性直接关系到电力系统的安全与稳定。随着电力行业的飞速发展，电力变压器正向高电压、大容量方向发展，然而电压等级越高，容量越大，电力变压器故障率越高；故障影响范围大，检修时间和难度大大提高。因此，若能在电力变压器运行过程中通过某些检测和试验，及时有效地判断其状态，预先发现早期潜伏性故障，从而减少事故发生，这对电力系统的安全运行具有重要意义。一般特征气体法是根据各种故障所产生的特征气体来判断变压器故障性质，而IEC三比值法是利用油中溶解气体分析(Dissolved Gas Analvsis，简称DGA)结果对充油电力设备故障诊断的最基本方法。此外，各种智能技术如人工神经网络、遗传算法、小波分析、模糊推理、灰色聚类等被引入变压器故障诊断中。然而，由于电力变压器是一个复杂系统，不确定因素及不确定信息充斥其间，因此，还需进一步提高故障诊断的准确率。而人工免疫系统的基本原理是抵御外部入侵使其机体免受病原侵害，通过抗体与抗原的作用关系，使抗体在学习抗原模式的过程中不断优化，从而得到能够表征抗原特征的独特型抗体，这将是变压器故障诊断方面的一个新方向。这里提出一种基于人工免疫系统的故障诊断方法。

2 人工免疫系统简介
    图l为一形态空间。图中U为整个形态空间，太阳为抗体，Uv为抗体形成的识别空间，r为识别半径，A为抗原。识别是寻找与抗原高度匹配的抗体。当抗原入侵免疫系统时。首先与抗原亲和力高的抗体受刺激产生克隆和高频变异，生成新抗体种类，然后亲和力更高的抗体结合抗原后引起更强的反应，经过不断循环筛选出匹配抗体。可见，当免疫系统的抗体识别球网络能覆盖抗原形态空间，就可利用有限抗体，通过不精确匹配和克隆选择可精确识别任意抗原。

3 人工免疫算法
3．1 基本原理
    免疫是生物体的特异性生理反应。免疫系统由具有免疫功能的器官、组织、细胞和免疫效应分子及其基因组成，通过分布在全身的各类淋巴细胞识别和清除侵入生物体的抗原性异物。生物免疫系统所具有的多样性、耐受性、免疫记忆、分布式并行处理、自组织、自学习、自适应和鲁棒性等优点。
3．2 算法数学描述
    人工免疫算法主要模拟生物免疫系统中的有关抗原处理的核心思想，包括抗体的产生、自体耐受、克隆扩增、免疫记忆等。步骤如下：
    (1)定义 描述抗原抗体的类别信息，定义一矩阵Aj=[Ai1，Aj2，Aj3，Aj4，Aj5，F]，其中，Aj代表油中的H2、CH4、C2H6、C2H4、C2H2这5种气体的体积分数，F代表其对应的故障类别。把收集到的变压器故障样本A分为训练抗原集Aj和检验抗原集Ac。
    (2)规格化 把训练抗原集Aj比例规格化，产生N个非记忆抗体，并选择一定数量的抗原作为记忆抗体Ar，分别净化。其规格化公式为：

   
    (3)亲和力 计算抗原Aj和记忆抗体Ar以及非记忆抗体之间的亲和力。

   
    (4)克隆和变异选择亲和力最高的n个抗体进行克隆得到选择集Cj，对克隆后的抗体Cz以学习率m进行变异得到抗体集C*j

   
式中：NC为克隆数；Czh为变异数；round取整，Cscale为克隆规模。
    (5)抗体集计算训练抗原集Aj和变异后的抗体集Cj*的亲和力，选择亲和力最高的p抗体为对应抗原的部分记忆抗体集Mj，并删除亲和力小于自然死亡阈值Yd的记忆抗体。再计算部分记忆抗体集Mj中相同类别记忆抗体间的亲和力，删除亲和力大于免疫抑制阈值y。的记忆抗体，得到部分记忆抗体集Mj*。于是，得到总的记忆抗体集Ur=ArUMj*。
    (6)循环 选择下一抗原，循环步骤2。
    (7)抑制 对记忆抗体Ar进行抑制，删除同类记忆抗体间亲和力大于免疫抑制阈值Ys的记忆抗体，直至抗原与抗体的亲和力接近。否则，随机产生d个抗体Ad，则抗体集Ad*=ArUAd。
    (8)检验 计算检验抗原集Ac和记忆抗体集Ur之间的欧氏距离，检验抗原的类别。
    L=||Ac一Ur||
3．3 参数选定
    (1)抗体n的选择 n为抗体集中被选择用来克隆增殖的抗体个数，n值越大则克隆集合Cj越大，这样可加大记忆抗体的搜索空间，但也相应增加了算法计算量；而n值越小则每次产生记忆抗体集的个数越少，导致算法迭代次数增多。通过试算可得出最佳的抗体选择数为4。
    (2)其他参数设置 初始化抗体个数N=20,抗体克隆规模K=10，自然死亡阈值Yd=l，抑制阈值Ys=0．15，新产生抗体数d=10。

4 故障分析
    常见的变压器故障类型有：低温过热T1(t<300℃)、中温过热T2(300℃<t<500℃)、高温过热T3(t>500℃)、局部放电PD、低能放电D1、高能放电D2等6种潜伏性故障类型。这里收集了478个故障样本作为数据源。
    将收集的故障样本分为2部分，其中235个作为训练抗原集，剩下的243个作为检验抗原集。输入到上述的人工免疫算法中，重复训练10次，得到的记忆抗体集个数平均为31，训练抗原的数据压缩比为86％。计算243个检验抗原和记忆抗体集的欧氏距离，得出总的故障诊断准确率为86．8％。表1为故障样本经人工免疫算法处理后的结果及各种故障类型的诊断准确率。

    表2给出了12组故障实例。将人工免疫算法的诊断结果和IEC三比值法进行比较，可以看出，前者的诊断准确率要高于后者。

5 结语
    电力变压器故障诊断的人工免疫算法充分利用了人工免疫网络的自学习和自记忆的优点，对故障样本抗原进行训练。获取的记忆抗体集具有故障的类别信息，由于抗原和记忆抗体的作用要考虑两者的类别信息，使记忆抗体能够很好地学习和记忆同一类别抗原的数据特征，提高了算法的准确度。通过实验的结果证明，人工免疫算法的故障诊断准确率要高于IEC三比值法，证明了该算法的有效性。