垂直侵彻深度计算算法研究

1 引言
    弹体侵入是十分复杂的固体动力学问题，侵入过程中的靶体材料变形、断裂和破碎的机理都不清楚。弹体的侵彻深度是评估侵彻效应的重要指标，侵彻深度的计算方法有很多，目前分析弹体在靶体介质材料侵入过程的方法主要有3种。(1)经验法：利用试验数据综合回归分析；(2)解析法：利用简单实用的力学理论模型求解，有球型空腔和柱型空腔理论、微分面力原理等；(3)数值模拟法：利用现代数值计算方法求解，主要是有限元、有限差分、离散元、有限块等方法。这里介绍一种利用软件积分计算侵彻深度的方法。

2 数值模拟
    建立弹丸垂直侵彻单层钢靶板的数值模型，对侵彻过程进行动态仿真。模型单位制为cm-g- μs。侵彻弹丸为头部半球形的圆柱金属弹丸，半径为1．3 cm，长度为3．9 cm。金属靶板尺寸为100 cm~100 cm~0．8 cm。弹丸以1 000 m／s的初速度垂直撞击金属靶板中心。

    弹丸和靶板的材料均为钢。为计算简便，对侵彻仿真建立1／4模型。仿真时间60μs，每0．1μs输出一个结果数据文件。图1为创建的仿真模型。选择弹体半球形头部的球心为研究对象，即相当于将高g值加速度传感器安装于该球心处。图2为弹丸球心加速度曲线。

3 信号处理
3．1 滤波
    由图2弹丸球心加速度曲线和速度可发现其受应力波等高频干扰信号影响严重，直接对其加速度在MATLAB中进行积分得到的位移相比仿真的位移存在很大误差，故必须对该加速度信号进行滤波处理。由侵彻过载实测数据提取刚体过载的常用方法是对侵彻过载实测数据进行低通滤波，把弹体结构的高频振动响应滤掉。侵彻刚体过载过程分为两个阶段，第1阶段过载从零开始的高速增长，第2阶段过载变化较平缓。低通滤波时，截止频率选取过低可能造成第1阶段的刚体过载曲线出现失真；但第2阶段的刚体过载只含有低频，只会滤掉结构高频振动响应，而不会影响刚体过载，因此可得到第2阶段的真实刚体过载。设计的核心问题最大刚体过载和达到最大过载后的过载历程在第2阶段。因此低通滤波实测侵彻过载数据是获得最大刚体过载及其后过载特性的有效方法。
    滤波器采用巴特沃思低通滤波器butter，其特点：通带内具有最大平坦幅度特性，在正频率范围内随频率升高而单调下降；阶次越高，特性越接近矩形。滤波阶次用函数buttord计算确定。值得注意的是：如果按照仿真时的单位制，则仿真数据的采样频率为1 04 kHz，数字很大，对滤波处理带来麻烦。由于ANSYS／LS-DYNA是封闭式的单位制，即仿真程序本身没有单位制，用户在输入数据时自行统一单位即可。因而可在滤波程序编写中，将原仿真时的采样频率1 04 kHz调整为10 kHz，并不影响滤波效果。
    部分滤波程序如下：

       滤波截止频率的选取要求：既要滤掉弹体结构高频振动响应。又不能滤掉刚体过载的高频成分，以免造成刚体过载信号失真。多次滤波处理后，逐步调整滤波频率，最终确定滤波截止频率为225 Hz。图3为225 Hz滤波加速度过载曲线。

3．2 积分
    运用MATLAB对225 Hz滤波加速度信号编程进行积分求得其速度和位移，图4为积分后的速度与位移曲线。

4 实测打靶数据处理
    按照上述侵彻深度算法处理实测打靶数据。某次打靶试验侵彻用弹为某型号炮弹，靶板为钢板，厚度为14 mm。炮弹击靶初速为417 m／s。试验中弹体穿透靶板。试验记录器信号采样频率为250 kHz，有效侵彻过载信号时间长296 μs。侵彻加速度过载信号曲线如图5中的细黑曲线(B曲线)。根据多次滤波经验和原始侵彻信号的特征，最后选定滤波频率为10kHz，滤波后的加速度过载曲线如图5中的粗黑曲线(C曲线)所示。

5 侵彻深度硬件设计方案
    图6为高速侵彻复杂介质的实时测定方案基本原理框图，其核心是位移数字积分解算电路。原始采集数据以传感器的模拟信号输入，通过A／D转换器将模拟信号转换为数字信号，然后对数字信号通过硬件算法进行解算，从而求出侵彻的深度。

    该系统主要由A／D转换电路、位移积分解算电路、外围辅助电路及弹上设备构成。A／D转换电路主要实现对传感器的输出加速度信号放大、滤波以及模数转换处理，从而为后续电路的解算提供量化的数据。位移积分解算电路主要由硬件逻辑电路构成，通过内部集成串行接口电路、乘法器电路、加法器电路、减法器电路、比较器电路等实现数字信号积分。

6 结论
    通过ANSYS／LS-DYNA仿真得到侵彻加速度信号，再经滤波和积分，得到侵彻过载加速度信号和过载位移。该垂直侵彻深度算法为以后倾斜侵彻深度算法研究提供帮助，并为计算实际打靶试验的侵彻深度提供具体方法，具有实用意义。