补偿电铁谐波及无功电流的有源滤波器的研究

0 引 言
    电铁牵引负荷对电力系统的影响主要反映在功率因数、负序及高次谐波电流等方面。负序电流的问题已经基本解决，而谐波和无功补偿仍然是限制电铁发展的两大难题。
    有源滤波器可用来对系统的谐波电流、无功电流进行综合补偿。本文根据电气化铁道的发展水平研究了用于补偿谐波及无功电流的有源滤波器。由有源滤波器的工作原理可知其由两大部分组成：谐波及无功电流检测电路及补偿电流发生电路。前者的作用是检测出负载电流中的谐波及无功电流分量；后者的作用是根据检测出来的电流分量产生相应的补偿电流。

1 基于鉴相原理的各电流分量检测方法
    具有谐波及无功电流补偿作用的有源滤波器，其谐波及无功电流检测采用基于鉴相原理的检测方法，其原理如下：
    设单相电网瞬时电压us为：

   
    而电网瞬时非正弦电流is可以分解为：
   

其中：ip(t)为瞬时基波有功电流；iq(t)为瞬时基波无功电流；ih(t)为瞬时谐波电流。
    将式(2)两端乘以sinωt得：

    式(3)实际上是由直流分量和交流分量组成，当采用低通滤波器并选取恰当的截止频率，并将增益扩大一倍即得到基波有功电流的直流量Ipm，将之与sinωt相乘，就能得到瞬时基波有功电流ip(t)=Ipmsinωt。同理，将式(2)两端同乘以cosωt就能得到直流量Iqm的一半，再将之扩大一倍与cosωt相乘得到瞬时基波无功电流：iq(t)=Iqmcosωt。
    从而得到瞬时谐波电流ih(t)为：

   
    式中：if(t)为瞬时基波电流。

2 改进的三角波调制控制方法
    随着电力电子技术的发展，对电力电子系统控制技术的研究引起了人们的重视。PWM变流器和有源滤波器控制技术，都可归结为如何高效组织PWM脉冲，使变流器输出电压或电流跟踪特定的波形。通过比较几种常用的电流跟踪型PWM控制方法，发现三角波调制法比较适合电铁单相有源滤波器中变流器补偿电流的控制，并且由仿真结果可发现，当单相有源滤波器采用传统的三角波调制电流控制方法时，跟踪补偿量的响应速度较慢，所以本文采用改进的三角波调制电流控制法。

    图1所示的主电路图中，它将变流器每相桥臂等效为一个理想的单刀双掷开关，由电路知识得：

   
    式中：us为电源电压；u为变流器的输出电压；dic／dt为滤波电感L上的电流变化率。
    那么，每一桥臂输出的电压分别为：

   
    式中：ka，kb为待定的开关系数；Udc为直流侧电容电压值。
    变流器正常工作时，开关A，B共有四种逻辑组合，若设开关与上桥臂接通时状态为“1”，与下桥臂接通时状态为“0”，那么对应于变流器主电路就有四种工作状态，这四种工作状态对应确定的开关系数。由式(5)可以看出，有源滤波器的补偿电流是由变流器输出电压kUdc与交流侧电源电压us共同作用在滤波电感L上产生的，对于该电流有(以开关工作模式为[1 0]为例)：
   

式中：ic*为变流器的指令电流；uc*为与ic*相应的变流器上的指令电压，由式(7)可得：

   
    由此可见，uc*与电源电压us有关，它们之间存在线性的比例关系，所以引入一个与电源电压成正比的参数K2，那么uc作为变流器的输出指令电压，其控制关系如下：

   
其中：K1，K2为比例系数，均可通过PI控制器来实现；ic为变流器的补偿电流。
    改进的三角波调制电流控制方法与传统的三角波调制电流控制方法相比，通过在输出指令电压中增加一个与电源电压成正比的量，消除了电源电压的干扰，可减小电流误差的波动范围。

3 仿真结果分析
    交直型电力机车是电铁供电系统的负载和谐波源，其主电路采用大功率晶闸管与二极管组成的不对称不等分4段半控桥式整流电路。本文对电力机车的整流系统进行了简化，采用单相可控整流桥代替多段半控桥，其仿真波形如图2所示。

    为了验证滤波效果，用Matlab软件搭建了有源滤波器的仿真模型，仿真波形如图3所示。

    从图3可以看出，采用补偿谐波及无功电流的有源滤波器，它可以同时补偿负载中的谐波及无功电流，使得电源电流中只含有负载电流的基波有功成分。

4 结语
    本文用Matlab／Simulink中的电力系统模块对电铁供电系统的有源滤波器进行了仿真研究，结果表明单相有源滤波器用于电铁供电系统具有良好的谐波及无功电流的抑制效果。