估算衰减时间的更好方法

在电感测试夹具中，预期的特征衰减时间TUR与测试装置的开路上升时间T开路的比不是很大：

这个低的比值意味着初始的阶跃上升完成之前，测试波形已经开始衰减。测量出的输出波形不是简单的指数形式，面是更复形。仔细观察1.14峰值幅度，与开路时的417MV渐近线相比，会发现它所达到的最大值只有250MV。这一迹象表明在例1.2中测量到的指数时间常数可能并没有准确地反映真实的电感。如果进一步更远地测量波形的衰减常数，远离初始阶跃，实际波形会更加按照指数规律衰减。遗憾的是我们不能再进一步更远地观察，因为当波形继续向示波器示幕右侧移动时，由于寄生耦合、反射以及其他的噪声，波形将呈现波浪起伏。

测量一个响应曲线下总面积

我们需要一种更可靠的方法来使用图1.14的曲线形状估算电感。希望该方法能考整个波形，而不只是两个光标位置上数值，避免由于测量设备的上升时间的限制面产生的失真。下面的方法采用了图1.14中曲线下总面积的值来进行估算。

在图1.15中，调用了TEKTRONIX11403示波器的一个面积测量功能来计算图1.14中曲线下的面积，单位是皮伏-秒（PICOVOIV PVS），计算出的总面积值为495.7PVS。在没有这个自动功能帮助的情况下，基于7个点的简单梯形逼近法是一种有效的手工面积测量方法。所选的点定位在上升沿的起始、上升的中间和顶点，其余的点沿着衰减曲线散布。

现在我们揭示曲线下的面积的电感L之间的简单数学关系。

首先，按照通用公式：

电感上的电压，在任何时刻总是与通过该电感的电流的上升时间相并。
式两边求积分，可得到：

式的左边是一个导数的积分，正好等于I（T）的最终值与初始值的差：

式左边的值正是图1.14中探头响曲线下的面积。这个关系式把面积和电感系了起来：

或者，重新用△I来表示阶跃电流从起始到最终的变化值：

如果已知源端阻抗RS，可以把△I转换成△V/RS，把式1.22变换成最终的开展：

应用到图1.15中

对于图1.15中的实验，可得到：

因为面积测量法使用的是整个波形，而不是选取两个光标位置的测量方法，所以，与光标测量技术相比，它更能免除噪声和波形失真的干扰。对噪声的干扰性是由于噪声的一均面积趋向于零。对波形失真的抗干扰性是由于观测设备有限的上升时间，这是一个更令感兴趣的特性。这个特性来来自一个客观事实：无论测量装置的阶跃响应是什么样的，其曲线下的面积不变。