一种AES密码算法的硬件实现

0 引言
    密码模块是安全保密系统的重要组成部分，其核心任务就是加／解密数据。目前，分组密码算法AES以其高效率、低开销、实现简单等特点被广泛应用于密码模块的研制。随着计算机信息技术和超大规模集成电路技术的成熟与发展，通过硬件来实现密钥模块的内部运作，可保证在外界无密钥的明文流动，能够实现真正意义上的保密。此外，硬件实现还具有高速、高可靠性等特点。目前许多AES算法的硬件实现采用基于RAM查找表方式来实现算法中最关键的SubBytes部分。本文采用复合域来实现SubBytes部分的求逆运算，以便于采用组合逻辑减小面积。同时采用加／解密运算中列变换的部分电路进行复用，从而进一步节省实现面积。这样可以使AES密码应用于RFID系统，IC卡等面积要求较小的场合。

1 AES算法简介
    AES算法是一种迭代型分组密码，其分组长度和密钥长度均可变，各自可以独立指定为128 b，192 b，256 b。本文主要讨论分组长度和密钥长度为128 b的情况。AES算法是将输入的明文(或密文)分成16个字节，在第一个Add Round Keys变换后进入10轮迭代。迭代过程的前9轮完全相同，依次经过字节代替(substitute bytes)、行移位(shift rows)、列混合(mixcolumns)、轮密钥加(add round keys)，最后一轮则跳过了列混合(mix columns)。解密过程与加密过程类似，但执行顺序与描述内容有所不同，因此AES算法的加解密运算需要分别实现。

2 AES算法的硬件设计
    根据AES算法的原理和基本结构，将整个AES算法模块分成4个相对独立的子模块：接口模块、控制单元模块、加解密运算模块、密钥扩展模块。本文所设计的密码算法不包括密钥发生器，所用的密钥通过接口模块由外部输入，加解密运算后的数据经输出接口输出。AES算法模块的总体结构如图1所示。

2．1 接口模块的设计
    输入接口模块的主要任务是：将数据传送到加解密运算模块，将外部输入的密钥传送到密钥扩展模块。由于明文和密钥输入都是128位，将导致整个模块的输入／输出过多，占用太多资源，考虑到本文的设计主要应用于对面积要求较小的场合使用，如RFID系统中数据的传输，即每次传输的数据是64位，故采用4个32位寄存器，在时钟的控制下每次输入1组32位，通过4个时钟周期可得到128位的数据，可以有效减少资源的占用。输出接口模块的作用是将128位的解密运算结果输出，同样也采取32位分4组输出的方法。
2．2 控制模块的设计
    控制模块的主要任务是实现加／解密运算模块与密钥扩展模块工作的启动。控制模块在时钟脉冲控制下，产生控制加／解密模块中字节替代、行移位、列混合、密钥加各部分工作信号。可由1个两状态的状态机实现控制。当新的数据或密钥输入时，通过状态机的信号可判断上次加／解密运算是否完成。如果状态机信号处于忙状态，说明加解密运算正在进行，需要等待；如果信号处于空闲状态，说明加解密运算已经完成，可以启动加解密运算模块与密钥扩展模块，将数据和密钥分别输入到加解密运算模块与密钥扩展模块中，开始新一组数据的加解密运算。
2．3 加解密运算模块的设计
    AES算法的轮变换特点使之在硬件实现时可以有多种方式：串行方式，轮变换可采用组合逻辑实现；在10轮迭代过程中，前一轮结果可直接作为下一轮的输入；并在1个周期内完成1个分组运算，使吞吐量达到最佳状态。但需要大量的存储器资源和组合逻辑资源支持，一般的FP-GA芯片难以满足容量的需求，而且时钟频率非常低；基本迭代反馈方式，所有迭代只用1个轮变换模块，10个时钟周期完成1个分组运算，资源占用较少；轮内流水线方式，在轮变换中插入寄存器，将每轮运算分成多个操作段，每个时钟完成1个操作段，其优点是可以提高算法运行的时钟频率。但轮内各级流水部件不能同时执行，因此增加了算法运行的时钟数目。轮内流水线级数越多，时钟数目也越多，虽然算法仿真频率可以达到很高，但吞吐量并没有明显提高。
    综上比较可知，本文AES算法的硬件实现的目的是尽量减少资源的占用，使面积尽可能减小。故采用基本迭代反馈工作方式设计。
2．3．1 SubBytes()和InvSubBytes()的设计
    字节代替是整个AES硬件实现中最为重要的变换，在加解密运算模块及密钥扩展模块中字节代替是主要的运算过程。因此，字节代替的硬件设计决定了整个AES算法硬件实现的速度和面积。字节代替可以通过查找表和算术运算的方式得到。传统的AES算法使用查找表方法实现字节代替，可以提高求逆速度，但由于该变换输入的数据为8位，加密和解密所用的替换字节表不同，因此需要的选择器和寄存器数量较多，硬件实现面积较大，故主要用于高速AES的实现。算术运算的方式在硬件设计上表现为组合逻辑，采用算术运算的方式实现则会降低硬件设计的复杂度，减小面积。
2．3．2 ShiftRows()和InvShiftRows()的设计
    行移位变换作用在中间态的行上，将状态中的行按不同的偏移量进行循环移位。加密运算中间态的0～3行，分别向右循环移动O，1，2，3个字节。该操作仅是将数据按字节进行移动，硬件实现时只需在布线上进行调整，基本不占硬件资源。
    解密过程只是行移位的逆变换，即分别向左循环移动0，1，2，3个字节。同样，该操作也仅将数据按字节移动。如果有字节的位置改变，只需在布线上进行修改。
2．3．3 MixColumns()和InvMixColumns()的设计
    MixColumns()变换以矩阵中的列为单位，将每列看作一个GF(28)域上的四阶多项式，将多项式乘以c(x)／d(x)并对x4+1取模。其中c(x)为：
   
    在相应的解密过程中：
   
同样对取模。
    为了降低整个模块的复杂度，考虑将加解密运算中列混合变换的部分电路进行复用，对比加解密运算所乘的多项式，可以发现{03}x可以用表示，同理：
   

这样：
   
    由于，式(8)只需要4个异或门就可实现。将该单元记为xtime()函数。其硬件结构如图2所示。加密时所取的系数较小{01，02，03}，所以只需经过一次xtime()单元，便将乘法运算转换为移位操作和加法运算的复合。

    而解密时，Mixcolumns()的系数是{09，OB，OE，OD)，实现这些乘法显然比加密时需要更多的时间。由式(3)可知，InvMixcolumns()也可用xtime()函数与异或门实现。这样，就可以实现加／解密列混合变换电路的复用，从而节约电路面积，提高解密运算速度。
2．3．4 密钥加AddRoundKey()的设计
    在AES算法中，加法用异或操作实现。密钥加是中间状态的每一字节按位与轮密钥进行异或操作，加法的逆运算也用异或操作，所以可采用逐位异或操作实现加解密运算的AddRoundkey()。AddRoundkey()的逆运算是其自身。因此本文在常规轮中把加密时的密钥加、列混合变换和解密时的密钥加、列混合变换集成为同一模块，通过加解密信号的选择，实现加解密运算的列变换和密钥加功能。这样可消除加解密硬件结构的差异，同时也可降低轮密钥处理的复杂度。
2．4 密钥扩展模块的设计
    轮密钥的产生是AES加解密运算的基础，密钥扩展模块的作用就是产生除了初始密钥本身之外的10个轮密钥，分别用于10轮加解密运算。
加密运算采用密钥内部扩展的方式，即加密运算与密钥扩展并行完成。这一过程，每一轮变换都要和相应密钥扩展轮次生成的子密钥进行异或，因此需使用状态机控制加密运算和密钥扩展的同步，否则会发生混乱。需要指出，使用内部扩展方式可以提高整个加密运算速度。而解密运算采用外部扩展方式，即密钥扩展完之后再进行解密运算，因为解密运算使用的初始密钥是密钥扩展生成的最后一轮子密钥。

3 仿真测试与结果
    根据前述设计思路和优化措施，系统采用Mentor公司专门为各逻辑器件制造厂商设计的第三方专用仿真工具ModelSim 6．o进行功能仿真，给出了最后的功能仿真图。
3．1 加密运算的仿真测试
    一次完整的加密操作，需要12个时钟周期。其中，10个周期用于10个轮循环变换，1个时钟周期用于初始的密钥扩展，1个时钟周期用于密文的输出。加密运算的功能测试仿真波形如图3所示。

    从图3给出的加密运算功能仿真结果可以看出，加密运算与密钥扩展过程是并行进行。当“rst”变为低电平，“ld”变为高电平时，明文3243f6a8885a308d313198a2e0370734与密钥2b7el5l628aed2a6abf7158809cf4f3c分别同时加载到加解密运算模块与密钥扩展模块中；在下一个时钟周期，密钥扩展模块生成1轮子密钥，等待加密轮变换中的密钥加操作。当完成1次加密过程后，“done”信号变为高电平，同时输出密文3925841d02dc09fbdc118597196a0632。从图3中同时也可以看出，密钥扩展模块总是提前一个时钟周期生成下一轮的子密钥，这样可以保证密钥扩展与加密运算同时进行而不会发生错乱，并且还可提高加密速度，节约资源占用和减少面积。使用DC进行综合和优化后，加密运算模块面积不超过20 000个等效门，其中组合逻辑面积为14 264门，非组合逻辑面积为3 878门。
3．2 解密运算的仿真测试
    在解密过程中，完成一次解密操作同样需要12时钟周期。其中，10个周期用于10个轮循环变换，1个时钟周期用于初始密钥的加载，1个时钟周期用于密文的输出。在解密过程中，本文采用在解密之前所生成的10轮子密钥，因为解密初始需要的子密钥是密钥扩展得到的最后一轮子密钥，而最后一轮需要的子密钥是密钥扩展的初始密钥。如图4所示。

    解密过程与密钥扩展过程不是同步的，当“kld”为高电平时，从第1个时钟周期开始，便将初始密钥2b7e151628aed2a6abf7158809cf4f-3c输入到密钥扩展模块中，之后经过10个时钟周期生成10轮子密钥，并存储到寄存器中。当“ld”为高电平时，密文3925841d02dc09fbdcll-8597196a0632开始加载到解密模块中，经过10个时钟周期将解密的密文输出，同时“done”信号变为高电平，表示解密过程结束，并输出明文3243f6a8885a308d313198a2e0370734。
    对比图3与图4仿真测试结果可知，加解密运算的功能正确，即解密运算能够正确地解出加密运算的密文。解密运算模块使用DC进行综合和优化后面积不超过25 000个等效门。其中组合逻辑面积为10 495门，非组合逻辑面积为14 142门。由于密钥扩展与解密过程不是同步进行，占用了寄存器存储解密过程所需的10轮子密钥，所以非组合逻辑面积比加密运算模块大。但需要指出，由于加／解密运算模块部分电路采用复用的方法实现，所以整个加／解密运算模块的实际总面积比没有复用时减小。

4 结语
    根据设计思路和优化措施，本文使用Verilog硬件描述语言实现AES密码算法，并在ModelSim 6．O工具下进行仿真，证明本文设计的正确性。为了更进一步做比较，证明本文设计思路的合理性和优化措施的有效性，同样采取未优化的设计方案实现了该算法，通过在Dc中进行综合、布线，两相比较，优化后的设计比优化前节省了22％的逻辑单元，处理速度提高了13％。