SIMULINK下基带传输系统的设计

基带系统是不经过调制解调的系统，理想的基带系统是不存在码间干扰的，从理论上讲应当是满足奈奎斯特准则的系统，在实际中可以利用眼图的观测来判断基带系统的抗码间干扰能力，本文在SIMULINK下对基带系统进行设计仿真，利用眼图分析了噪声对系统性能的影响。

1 基带系统的理论分析
1．1 基带系统传输模型及工作原理
    基带系统传输模型如图1所示。

    1)系统总的传输特性为H(ω)=GT(ω)C(ω)GR(ω)，n(t)是信道中的噪声。
    2)基带系统的工作原理：信源是不经过调制解调的数字基带信号，信源在发送端经过发送滤波器形成适合信道传输的码型，经过含有加性噪声的有线信道后，在接收端通过接收滤波器的滤波去噪，由抽样判决器进一步去噪恢复基带信号，从而完成基带信号的传输。
1．2 基带系统设计中的码间干扰及噪声干扰
    码间干扰及噪声干扰将造成基带系统传输误码率的提升，影响基带系统工作性能。
    1)码间干扰及解决方案
    码间干扰：由于基带信号受信道传输时延的影响，信号波形将被延迟从而扩展到下一码元，形成码间干扰，造成系统误码。
    解决方案：
    ①要求基带系统的传输函数H(ω)满足奈奎斯特第一准则：
   
    若不能满足奈奎斯特第一准则，在接收端加入时域均衡，减小码间干扰。②基带系统的系统函数H(ω)应具有升余弦滚降特性。如图2所示。这样对应的h(t)拖尾收敛速度快，能够减小抽样时刻对其他信号的影响即减小码间干扰。

    2)噪声干扰及解决方案
    噪声干扰：基带信号没有经过调制就直接在含有加性噪声的信道中传输，加性噪声会叠加在信号上导致信号波形发生畸变。
    解决方案：
    ①在接收端进行抽样判决；②匹配滤波，使得系统输出性噪比最大。

2 基带系统设计方案
2．1 信源
    1)常见的基带信号波形有：单极性波形、双极性波形、单极性归零波形和双极性归零波形。双极性波形可用正负电平的脉冲分别表示二进制码“1”和“0”，故当“1”和“O”等概率出现时无直流分量，有利于在信道中传输，且在接收端恢复信号的判决电平为零，抗干扰能力较强。而单极性波形的极性单一，虽然易于用TTL，CMOS电路产生，但直流分量大，要求传输线路具有直流传输能力，不利于信道传输。
    2)归零信号的占空比小于1，即：电脉冲宽度小于码元宽度，每个有电脉冲在小于码元长度内总要回到零电平，这样的波形有利于同步脉冲的提取。
    3)基于以上考虑采用双极性归零码——曼彻斯特码作为基带信号。
2．2 发送滤波器和接收滤波器
    基带系统设计的核心问题是滤波器的选取，根据1．2的分析，为了使系统冲激响应h(t)拖尾收敛速度加快，减小抽样时刻偏差造成的码间干扰问题，要求发送滤波器应具有升余弦滚降特性；要得到最大输出信噪比，就要使接收滤波器特性与其输入信号的频谱共扼匹配同时系统函数满足：H(ω)=GT(ω)GR(ω)考虑在t0时刻取样，上述方程改写为  H(ω)=GT(ω)，GR(ω)，于是求解出，因此，在构造最佳基带传输系统时要使用平方根升余弦滤波器作为发送端和接收端的滤波器。
2．3 信道
    信道是允许基带信号通过的媒质，通常为有线信道，如市话电缆、架空明线等。信道的传输特性通常不满足无失真传输条件，且含有加性噪声。因此本次系统仿真采用高斯白噪声信道。
2．4 抽样判决器
    抽样判决器是在传输特性不理想及噪声背景下，在规定时刻(由位定时脉冲控制)对接收滤波器的输出波形进行抽样判决，以恢复或再生基带信号。抽样判决关键在于判决门限的确定，由于本次设计采用双极性码，故判决门限为0。

3 SINULINK下基带系统的设计
    SIMULINK是MATLAB提供的用于对动态系统进行建模，仿真和分析的工具包，它提供了专门用于显示输出信号的模块，可以在仿真过程中随时观察仿真结果。同时，通过存储模块仿真数据可以方便地以各种形式存储到工作区和文件中，供用户对数据分析和处理，另外，IMULINK把具有特定功能的代码组织成模块的方式，这些模块可以组织成具有等级的子系统，本次设计正利用SIMULINK所具有的模块组织能力来构建基带系统，来实现对系统工作过程的仿真。
3．1 信源的生成——曼彻斯特码
    曼彻斯特的编码规则是这样的，即将二级制码“1”编成“10"，将“0”码编成“01”，在这里由于采用了二进制双极性码，则将“1”编成“+1-1”码，而将“0”码编成“-1+1”码。根据2．1小节的理论分析，采用SIMULINK中的bernoulli binary generator(不归零二进制码生成器)、pulse generator(脉冲生成器)、constant(常数源模块)、switch(开关电路)、scope(示波器)构成曼彻斯特码的生成电路。模型连接方法如图3所示。

    模块参数设置：bernoulli binary generator(不归零二进制码生成器)的Prpbability of a zero(零码概率)设为0．5，sample time(采样时间)设为0．5，pulse generator(脉冲生成器)的pulse width(％of period)(脉冲宽度)设为50％，占空比为1／2，Attitude(幅度)设为1，phase delay(相位延迟)设为0，表示不经过延迟，起始时刻发10码，switch(开关电路)的threshold(门限)设为0．5。constant(常数源输出)设置为1，输出常数1，设置为-1，输出-1。
    switch模块中3个输入分别接如图3所示的3个信号，当输入的第2个信号(二进制码)大于switch的门限值0．5时，输出为1，当输入的第2个信号(二进制码)小于switch的门限值0．5时，输出为0。此时，单极性不归零码经过switch电路后成为双极性不归零码(+1-1+1…)，pulse generator用于产生占空比为1／2的单极性归零脉冲(10)，经过switch开关电路后成为双极性归零脉冲(+1-1)，两路双极性信号成为乘法器product的输入，相乘后的结果是：第1路不归零码的1码与第2路(+1-1)码相乘得到(+1-1)，第1路-1码与第2路(+1-1)码相乘得到(-1+1)码，这就是曼彻斯特码。
3．2 传输模块的实现
    为了减小码间干扰，在最大输出信噪比时刻输出信号，减小噪声干扰，传输模块由Square root Raised Cosine Transmit Filter(平方根升余弦传输滤波器)、AWGN Channel(高斯信道)、Square root Raised Cosine Receive Filter(平方根升余弦接收滤波器)模块组成，其设计框图如图4所示。

    模块参数设置：SqIlare root Raised Cosine Filter(平方根升余弦滤波器)的attitude(幅值)设为1，Period(周期)设为0．5，pulse width(脉冲宽度)设为50％，Phase delay(相位延迟)设为0。AWGN Channel(高斯信道)的Initial seed(起始速度)设为67，mode(模式)设为Eb／No(信噪比)，Eb／No设为100，Number of bits per symbor(每秒比特数)设为1，Imput symbolpower(输入功率)设为1，Symbol period(信号周期)为1。
    发送端平方根升余弦传输滤波器用于对输入信号滤波成型，高斯信道中含有高斯白噪声，满足基带系统信道特征，接收端平方根升余弦接收滤波器用于匹配滤波，得到最大输出信噪比。
3．3 抽样判决
    利用switch2、pulse generatorl、productl构成抽样判决电路，并对曼彻斯特码解码，其抽样判决电路及极性转换电路如图5所示。

    模块参数设置：switch2的判决门限设为0，pulse generatorl的占空比为50％，相位延迟为0。
    输入信号经switch2被抽样判决，当信号大于0时输出为1，当信号小于0时输出为-1，pulse Generatorl(脉冲生成器)的输出信号(101010 …)作为第2路信号与第1路switch2输出信号相乘，结果是：第1路为(+1-1)时与第2路(10)相乘得到(+10)，第1路为(-1+1)时与第2路(10)相乘得到(-10)，完成对曼彻斯特码的解码。
    解码后的信号是占空比为50％的双极性归零码，经integer Delay(整数延迟)将占空比转换为100％，成为归零码，再经过switch3(开关电路)将双极性码转换成单极性码，得到与信源相同的码型。
3．4 基带传输系统设计总图及各点输出波形
    基带传输系统的统计总图以及传输过程中的各点波形分别如图6、图7所示。

    从图7的波形来看，传输是有效的。第1行波形是待传输的基带信号，第2行波形是经过曼彻斯特编码模块后产生的曼彻斯特码，第3行波形是经过接受滤波器后的波形，是一个连续信号，第4行波形是对第3行波形经过抽样判决后得到的双极性的二进制码，第5行波形是经极性转换后得到的二进制码，与第1行的基带信号比较，结果相同，只是延迟了2个码元，这说明所设计的基带系统没有产生误码，达到了抗码间干扰和抗噪声干扰的目的。
3．5 眼图观测结果
    图8为接收滤波器观察到的眼图，从图8可看出，在信噪比为100 dB下观察眼图，“眼睛”睁开的角度很大，且没有“杂线”，说明系统在该信噪比下具有很好的抗码间干扰能力。

4 结束语
    本次设计采用平方根升余弦滤波器作为发送端和接收端滤波器，可以实现匹配滤波、减小系统码间干扰，采用抽样判决电路恢复重建信号，抵抗噪声干扰。在SIMULINK下搭建系统，示波器观测到的各点波形及眼图的观测的结果得出：基带系统的设计达到了预期要求，且具有较好的抗码间干扰能力。