数值计算中Bcd码校验电路的分析与设计

引言

　　微处理器的工作过程是大量数据的输入--运算--输出的过程，其中相当数量的数据使用十进制形式表达。使用者希望微处理器的输入数据和输出结果能使用十进制形式表达，而在微处理器内采用二进制表示和处理数据更方便，所以在二者之间的数制转换是必要的。通常采用两种方式解决这一问题。

　　方法1：十--二进制转换电路将输入的十进制数据转换为相应的二进制数据，微处理器内部算术逻辑单元仍然执行二进制数据运算微操作，运算结果再进行二--十进制转换，将结果以十进制形式输出。

　　方法2：算术逻辑单元对二进制数据处理能力的前提下，增加少量硬件线路，使之对某种二进制编码形式表示的十进制数据具有直接处理能力，该算术逻辑单元能够接收特定二进制编码构成的十进制数据，可以产生相同编码组成的计算结果，在数据处理过程中该单元执行十进制数据运算微操作。

　　微处理器使用中涉及大量的数据输入输出操作，显然方法1不是理想的选择，因而从提高机器的运行效率，简化机器结构和保证系统时序结构的规整性考虑，方法2更有实用价值。 所以本文讲述了方法2为算法依据的BCD加减电路。

　　校验原理

　　在计算机得数值计算中，数值经常是以Bcd码表示的十进制进行运算的。即一位BCD码用4位二进制位表示。但是BCD的加法需要两个加法器来完成，如果分析一下BCD数的加法过程，原因就很清楚。请看下面：

　　令A=1000,B=0111,这两个数都是正确的BCD码，如果两个操作数直接相加，结果不是一个BCD码：

　　1000

　　＋ 0111

　　1111

　　正确的BCD码加法运算应为1000＋0111＝（1）0101即8＋7＝15。其它BCD码操作数运算的结果也能产生不正确的BCD码结果。实际上当结果大于9或者有进位时，就要进行BCD的校验，以确保结果的正确性。

　　对于产生进位得情况，加法器直接提供了二进制的进位输出，即BCD修正信号Y=C.而对于结果大于9，需要修正的数为1010－1111。

　　把它们作为四变量布尔表达式的最小项，就能化简逻辑。即Y=E3E2+E3E1.其中E3 、E2、E1、E0是加法器的和的输出。综合以上结果可得BCD修正信号Y=E3E2+E3E1+C.修正电路如图一所示。

　　下面就已四位并行加法器和一位串行加法器两种电路形式来讨论BCD码的验证。

　　 图二所示为4位并行的BCD加法器电路。其中上面加法器的输入来自低一级的BCD数字。下面加法器BCD的输出E3、E2、E1、E0和COUT至高一级 BCD数字,其A3和A1位接地,即当BCD校验信号为真时Y=1,A3A2A1A0= 0110,以实现加6的调整.当不需要BCD调整时Y=0,此时A3A2A1A0=0000,从而使输出结果无变化.

　　虽然4位并行加法器运算速度较快，但是所用逻辑门较多。图三所示为一位串行BCD加法器。它是以牺牲速度以达到减少硬件逻辑门的目的，这种电路在对频率要求不高的系统中非常之适用。其中ADDER1、ADDER2均为一位全加器。ADDER1 做主运算器,ADDER2做BCD校验运算器，不管是否做BCD校验，ADDER2的初始进位、借位始终为“1”。

　　图三中Z型门为延时电路，延时一个时钟周期，这样在外部电路控制下，经过四个时钟周期，得到一位十进制BCD结果E3E2E1E0.由电路图所以当 C+(E3E2+E3E1)逻辑值为‘1’时，控制多路选择器选择A通路（A通路为序列 1001），当C+(E3E2+E3E1)为‘0’时，选择B通路（B通路序列为1111），即需要校验时，多路选择器输出序列1001；不需要校验时，输出序列1111，与Z型门的输出对应相加，并且ADDER2的初始进位始终为‘1’，由此可完成BCD的校验工作。

　　 下面是基于4位并行BCD加法器算法的一种快速BCD的加法器VERILOG硬件描述语言程序及其仿真结果。

　　module bcd_check (data_i,data_o,cy_i,cy_o,en,z_i,z_o);

　　input data_i;

　　input cy_i;

　　input z_i;

　　input en; //insructure

　　output cy_o;

　　output data_o;

　　output z_o;

　　wire [3:0] data_i;

　　wire cy_i;

　　wire en;

　　reg z_o;

　　reg cy_o;

　　reg [3:0] data_o;

　　//}} End of automatically maintained section

reg [4:0] TEM P_RESULT;

　　always @(data_i or cy_i or en )

　　if(en == 0)

　　begin

　　cy_o=cy_i;

　　data_o=data_i;

　　z_o=z_i;

　　end

　　else

　　begin

　　if(data_i[3]&&data_i[1] ||(data_i[3]&&data_i[2]) || cy_i==1)

　　TEMP_RESULT = {1'b0,data_i } + {1'b0,4'b0110 } + cy_i;

　　else

　　begin

　　TEMP_RESULT[3:0]=data_i;

　　TEMP_RESULT[4]=cy_i;

　　end

　　data_o = TEMP_RESULT[3:0];

　　z_o = | TEMP_RESULT[3:0];

　　cy_o = TEMP_RESULT[4];

　　end

　　例如：两个十进制数2189＋8075的正确结果应为11064，可是，相加运算后的结果为FEH,为此应进行BCD调整。将为经校验的相加结果 0010，1001，1000，1001（十进制2989）＋1000，0000，0111， 0101（十进制8075）＝1010，1001，1111，1110代人上述BCD校验模块，可得仿真结果如图四。

　　 有图可知data_o为1064 且进位输出为1，即总的结果为11064，这与2989＋8075＝11064的结果是一致的。

　　结束语

　　本文通过对Bcd码算法和并/串行BCD校验电路的分析，提出了一种高效，快速的BCD校验模块。由上面仿真结果可知，此种电路速度较快，硬件电路简单。适合实时处理系统。