运算放大器工作原理及误差分析

1． 模拟运放的分类及特点

    模拟运算放大器从诞生至今，已有40多年的历史了。最早的工艺是采用硅NPN工艺，后来改进为硅NPN-PNP工艺（后面称为标准硅工艺）。在结型场效应管技术成熟后，又进一步的加入了结型场效应管工艺。当MOS管技术成熟后，特别是CMOS技术成熟后，模拟运算放大器有了质的飞跃，一方面解决了低功耗的问题，另一方面通过混合模拟与数字电路技术，解决了直流小信号直接处理的难题。
    经过多年的发展，模拟运算放大器技术已经很成熟，性能曰臻完善，品种极多。这使得初学者选用时不知如何是好。为了便于初学者选用，本文对集成模拟运算放大器采用工艺分类法和功能/性能分类分类法等两种分类方法，便于读者理解，可能与通常的分类方法有所不同。

1．1．根据制造工艺分类
    根据制造工艺，目前在使用中的集成模拟运算放大器可以分为标准硅工艺运算放大器、在标准硅工艺中加入了结型场效应管工艺的运算放大器、在标准硅工艺中加入了MOS工艺的运算放大器。按照工艺分类，是为了便于初学者了解加工工艺对集成模拟运算放大器性能的影响，快速掌握运放的特点。
    标准硅工艺的集成模拟运算放大器的特点是开环输入阻抗低，输入噪声低、增益稍低、成本低，精度不太高，功耗较高。这是由于标准硅工艺的集成模拟运算放大器内部全部采用NPN-PNP管，它们是电流型器件，输入阻抗低，输入噪声低、增益低、功耗高的特点，即使输入级采用多种技术改进，在兼顾起啊挺能的前提下仍然无法摆脱输入阻抗低的问题，典型开环输入阻抗在1M欧姆数量级。为了顾及频率特性，中间增益级不能过多，使得总增益偏小，一般在80~110dB之间。标准硅工艺可以结合激光修正技术，使集成模拟运算放大器的精度大大提高，温度漂移指标目前可以达到0.15ppm。通过变更标准硅工艺，可以设计出通用运放和高速运放。典型代表是LM324。
    在标准硅工艺中加入了结型场效应管工艺的运算放大器主要是将标准硅工艺的集成模拟运算放大器的输入级改进为结型场效应管，大大提高运放的开环输入阻抗，顺带提高通用运放的转换速度，其它与标准硅工艺的集成模拟运算放大器类似。典型开环输入阻抗在1000M欧姆数量级。典型代表是TL084。
在标准硅工艺中加入了MOS场效应管工艺的运算放大器分为三类，一类是是将标准硅工艺的集成模拟运算放大器的输入级改进为MOS场效应管，比结型场效应管大大提高运放的开环输入阻抗，顺带提高通用运放的转换速度，其它与标准硅工艺的集成模拟运算放大器类似。典型开环输入阻抗在10^12欧姆数量级。典型代表是CA3140。

    第二类是采用全MOS场效应管工艺的模拟运算放大器，它大大降低了功耗，但是电源电压降低，功耗大大降低，它的典型开环输入阻抗在10^12欧姆数量级。
第三类是采用全MOS场效应管工艺的模拟数字混合运算放大器，采用所谓斩波稳零技术，主要用于改善直流信号的处理精度，输入失调电压可以达到 0.01uV，温度漂移指标目前可以达到0.02ppm。在处理直流信号方面接近理想运放特性。它的典型开环输入阻抗在10^12欧姆数量级。典型产品是 ICL7650。

1．2．按照功能/性能分类
本分类方法参考了《中国集成电路大全》集成运算放大器。
按照功能/性能分类，模拟运算放大器一般可分为通用运放、低功耗运放、精密运放、高输入阻抗运放、高速运放、宽带运放、高压运放，另外还有一些特殊运放，例如程控运放、电流运放、电压跟随器等等。实际上由于为了满足应用需要，运放种类极多。本文以上述简单分类法为准。
需要说明的是，随着技术的进步，上述分类的门槛一直在变化。例如以前的LM108最初是归入精密运放类，现在只能归入通用运放了。另外，有些运放同时具有低功耗和高输入阻抗，或者与此类似，这样就可能同时归入多个类中。

通用运放实际就是具有最基本功能的最廉价的运放。这类运放用途广泛，使用量最大。

低功耗运放是在通用运放的基础上大降低了功耗，可以用于对功耗有限制的场所，例如手持设备。它具有静态功耗低、工作电压可以低到接近电池电压、在低电压下还能保持良好的电气性能。随着MOS技术的进步，低功耗运放已经不是个别现象。低功耗运放的静态功耗一般低于1mW。
精密运放是指漂移和噪声非常低、增益和共模抑制比非常高的集成运放，也称作低漂移运放或低噪声运放。这类运放的温度漂移一般低于1uV/摄氏度。由于技术进步的原因，早期的部分运放的失调电压比较高，可能达到1mV；现在精密运放的失调电压可以达到0.1mV；采用斩波稳零技术的精密运放的失调电压可以达到0.005mV。精密运放主要用于对放大处理精度有要求的地方，例如自控仪表等等。
高输入阻抗运放一般是指采用结型场效应管或是MOS管做输入级的集成运放，这包括了全MOS管做的集成运放。高输入阻抗运放的输入阻抗一般大于109欧姆。作为高输入阻抗运放的一个附带特性就是转换速度比较高。高输入阻抗运放用途十分广泛，例如采样保持电路、积分器、对数放大器、测量放大器、带通滤波器等等。

高速运放是指转换速度较高的运放。一般转换速度在100V/us以上。高速运放用于高速AD/DA转换器、高速滤波器、高速采样保持、锁相环电路、模拟乘法器、机密比较器、视频电路中。目前最高转换速度已经可以做到6000V/us。

宽带运放是指-3dB带宽（BW）比通用运放宽得多的集成运放。很多高速运放都具有较宽的带宽，也可以称作高速宽带运放。这个分类是相对的，同一个运放在不同使用条件下的分类可能有所不同。宽带运放主要用于处理输入信号的带宽较宽的电路。
高压运放是为了解决高输出电压或高输出功率的要求而设计的。在设计中，主要解决电路的耐压、动态范围和功耗的问题。高压运放的电源电压可以高于±20VDC，输出电压可以高于±20VDC。当然，高压运放可以用通用运放在输出后面外扩晶体管/MOS管来代替。

2． 运放的主要参数
本节以《中国集成电路大全》集成运算放大器为主要参考资料，同时参考了其它相关资料。
集成运放的参数较多，其中主要参数分为直流指标和交流指标。
其中主要直流指标有输入失调电压、输入失调电压的温度漂移（简称输入失调电压温漂）、输入偏置电流、输入失调电流、输入偏置电流的温度漂移（简称输入失调电流温漂）、差模开环直流电压增益、共模抑制比、电源电压抑制比、输出峰-峰值电压、最大共模输入电压、最大差模输入电压。
主要交流指标有开环带宽、单位增益带宽、转换速率SR、全功率带宽、建立时间、等效输入噪声电压、差模输入阻抗、共模输入阻抗、输出阻抗。

2．1  直流指标
输入失调电压VIO：输入失调电压定义为集成运放输出端电压为零时，两个输入端之间所加的补偿电压。输入失调电压实际上反映了运放内部的电路对称性，对称性越好，输入失调电压越小。输入失调电压是运放的一个十分重要的指标，特别是精密运放或是用于直流放大时。输入失调电压与制造工艺有一定关系，其中双极型工艺（即上述的标准硅工艺）的输入失调电压在±1~10mV之间；采用场效应管做输入级的，输入失调电压会更大一些。对于精密运放，输入失调电压一般在 1mV以下。输入失调电压越小，直流放大时中间零点偏移越小，越容易处理。所以对于精密运放是一个极为重要的指标。

输入失调电压的温度漂移（简称输入失调电压温漂）αVIO：输入失调电压的温度漂移定义为在给定的温度范围内，输入失调电压的变化与温度变化的比值。这个参数实际是输入失调电压的补充，便于计算在给定的工作范围内，放大电路由于温度变化造成的漂移大小。一般运放的输入失调电压温漂在±10~20μV/℃之间，精密运放的输入失调电压温漂小于±1μV/℃。

输入偏置电流IIB：输入偏置电流定义为当运放的输出直流电压为零时，其两输入端的偏置电流平均值。输入偏置电流对进行高阻信号放大、积分电路等对输入阻抗有要求的地方有较大的影响。输入偏置电流与制造工艺有一定关系，其中双极型工艺（即上述的标准硅工艺）的输入偏置电流在±10nA~1μA之间；采用场效应管做输入级的，输入偏置电流一般低于1nA。

输入失调电流IIO：输入失调电流定义为当运放的输出直流电压为零时，其两输入端偏置电流的差值。输入失调电流同样反映了运放内部的电路对称性，对称性越好，输入失调电流越小。输入失调电流是运放的一个十分重要的指标，特别是精密运放或是用于直流放大时。输入失调电流大约是输入偏置电流的百分之一到十分之一。输入失调电流对于小信号精密放大或是直流放大有重要影响，特别是运放外部采用较大的电阻（例如10k或更大时），输入失调电流对精度的影响可能超过输入失调电压对精度的影响。输入失调电流越小，直流放大时中间零点偏移越小，越容易处理。所以对于精密运放是一个极为重要的指标。

输入失调电流的温度漂移（简称输入失调电流温漂）：输入偏置电流的温度漂移定义为在给定的温度范围内，输入失调电流的变化与温度变化的比值。这个参数实际是输入失调电流的补充，便于计算在给定的工作范围内，放大电路由于温度变化造成的漂移大小。输入失调电流温漂一般只是在精密运放参数中给出，而且是在用以直流信号处理或是小信号处理时才需要关注。

差模开环直流电压增益：差模开环直流电压增益定义为当运放工作于线性区时，运放输出电压与差模电压输入电压的比值。由于差模开环直流电压增益很大，大多数运放的差模开环直流电压增益一般在数万倍或更多，用数值直接表示不方便比较，所以一般采用分贝方式记录和比较。一般运放的差模开环直流电压增益在 80~120dB之间。实际运放的差模开环电压增益是频率的函数，为了便于比较，一般采用差模开环直流电压增益。
共模抑制比：共模抑制比定义为当运放工作于线性区时，运放差模增益与共模增益的比值。共模抑制比是一个极为重要的指标，它能够抑制差模输入==模干扰信号。由于共模抑制比很大，大多数运放的共模抑制比一般在数万倍或更多，用数值直接表示不方便比较，所以一般采用分贝方式记录和比较。一般运放的共模抑制比在80~120dB之间。

电源电压抑制比：电源电压抑制比定义为当运放工作于线性区时，运放输入失调电压随电源电压的变化比值。电源电压抑制比反映了电源变化对运放输出的影响。目前电源电压抑制比只能做到80dB左右。所以用作直流信号处理或是小信号处理模拟放大时，运放的电源需要作认真细致的处理。当然，共模抑制比高的运放，能够补偿一部分电源电压抑制比，另外在使用双电源供电时，正负电源的电源电压抑制比可能不相同。

输出峰-峰值电压：输出峰-峰值电压定义为，当运放工作于线性区时，在指定的负载下，运放在当前大电源电压供电时，运放能够输出的最大电压幅度。除低压运放外，一般运放的输出输出峰-峰值电压大于±10V。一般运放的输出峰-峰值电压不能达到电源电压，这是由于输出级设计造成的，现代部分低压运放的输出级做了特殊处理，使得在10k负载时，输出峰-峰值电压接近到电源电压的50mV以内，所以称为满幅输出运放，又称为轨到轨（raid-to-raid）运放。需要注意的是，运放的输出峰-峰值电压与负载有关，负载不同，输出峰-峰值电压也不同；运放的正负输出电压摆幅不一定相同。对于实际应用，输出峰- 峰值电压越接近电源电压越好，这样可以简化电源设计。但是现在的满幅输出运放只能工作在低压，而且成本较高。

最大共模输入电压：最大共模输入电压定义为，当运放工作于线性区时，在运放的共模抑制比特性显著变坏时的共模输入电压。一般定义为当共模抑制比下降6dB 是所对应的共模输入电压作为最大共模输入电压。最大共模输入电压限制了输入信号中的最大共模输入电压范围，在有干扰的情况下，需要在电路设计中注意这个问题。

最大差模输入电压：最大差模输入电压定义为，运放两输入端允许加的最大输入电压差。当运放两输入端允许加的输入电压差超过最大差模输入电压时，可能造成运放输入级损坏。

2．2  主要交流指标
开环带宽：开环带宽定义为，将一个恒幅正弦小信号输入到运放的输入端，从运放的输出端测得开环电压增益从运放的直流增益下降3db（或是相当于运放的直流增益的0.707）所对应的信号频率。这用于很小信号处理。

单位增益带宽GB：单位增益带宽定义为，运放的闭环增益为1倍条件下，将一个恒幅正弦小信号输入到运放的输入端，从运放的输出端测得闭环电压增益下降 3db（或是相当于运放输入信号的0.707）所对应的信号频率。单位增益带宽是一个很重要的指标，对于正弦小信号放大时，单位增益带宽等于输入信号频率与该频率下的最大增益的乘积，换句话说，就是当知道要处理的信号频率和信号需要的增以后，可以计算出单位增益带宽，用以选择合适的运放。这用于小信号处理中运放选型。

转换速率（也称为压摆率）SR：运放转换速率定义为，运放接成闭环条件下，将一个大信号（含阶跃信号）输入到运放的输入端，从运放的输出端测得运放的输出上升速率。由于在转换期间，运放的输入级处于开关状态，所以运放的反馈回路不起作用，也就是转换速率与闭环增益无关。转换速率对于大信号处理是一个很重要的指标，对于一般运放转换速率SR<=10V/μs，高速运放的转换速率SR>10V/μs。目前的高速运放最高转换速率SR达到 6000V/μs。这用于大信号处理中运放选型。

全功率带宽BW：全功率带宽定义为，在额定的负载时，运放的闭环增益为1倍条件下，将一个恒幅正弦大信号输入到运放的输入端，使运放输出幅度达到最大（允许一定失真）的信号频率。这个频率受到运放转换速率的限制。近似地，全功率带宽=转换速率/2πVop（Vop是运放的峰值输出幅度）。全功率带宽是一个很重要的指标，用于大信号处理中运放选型。

建立时间：建立时间定义为，在额定的负载时，运放的闭环增益为1倍条件下，将一个阶跃大信号输入到运放的输入端，使运放输出由0增加到某一给定值的所需要的时间。由于是阶跃大信号输入，输出信号达到给定值后会出现一定抖动，这个抖动时间称为稳定时间。稳定时间+上升时间=建立时间。对于不同的输出精度，稳定时间有较大差别，精度越高，稳定时间越长。建立时间是一个很重要的指标，用于大信号处理中运放选型。

等效输入噪声电压：等效输入噪声电压定义为，屏蔽良好、无信号输入的的运放，在其输出端产生的任何交流无规则的干扰电压。这个噪声电压折算到运放输入端时，就称为运放输入噪声电压（有时也用噪声电流表示）。对于宽带噪声，普通运放的输入噪声电压有效值约10~20μV。

差模输入阻抗（也称为输入阻抗）：差模输入阻抗定义为，运放工作在线性区时，两输入端的电压变化量与对应的输入端电流变化量的比值。差模输入阻抗包括输入电阻和输入电容，在低频时仅指输入电阻。一般产品也仅仅给出输入电阻。采用双极型晶体管做输入级的运放的输入电阻不大于10兆欧；场效应管做输入级的运放的输入电阻一般大于109欧。

共模输入阻抗：共模输入阻抗定义为，运放工作在输入信号时（即运放两输入端输入同一个信号），共模输入电压的变化量与对应的输入电流变化量之比。在低频情况下，它表现为共模电阻。通常，运放的共模输入阻抗比差模输入阻抗高很多，典型值在108欧以上。

输出阻抗：输出阻抗定义为，运放工作在线性区时，在运放的输出端加信号电压，这个电压变化量与对应的电流变化量的比值。在低频时仅指运放的输出电阻。这个参数在开环测试。

3． 运算放大器的对信号放大的影响和运放的选型
    由于运算放大器芯片型号众多，即使按照上述办法分类，种类也不少，细分就更多了，这对于初学者就难免犯晕。本节力求通过几个实际电路的分析，明确运算放大器的对信号放大的影响，最后总结如何选择运放。

CA3140的主要指标为：
项目                单位      参数
输入失调电压            μV       5000
输入失调电压温度漂移    μV/℃    8
输入失调电流            pA        0.5
输入失调电流温度漂移    pA/℃     0.005
  
这样可以计算出，在25℃的温度下的失调误差造成的影响如下：
项目                     单位      参数
输入失调电压造成的误差       μV       5000
输入失调电流造成的误差       μV        0.0045
    合计本项误差为               μV       5000
    输入信号200mV时的相对误差  %         2.5
    输入信号100mV时的相对误差  %         5
    输入信号  25mV时的相对误差  %         20
    输入信号  10mV时的相对误差  %         50
    输入信号   1mV时的相对误差  %        500

    初步结论是：高阻运放的输入失调电流很小，它造成的误差远远不及输入失调电压造成的误差，可以忽略；而输入失调电压造成的误差仍然不小，但是可以在工作范围的中心温度处通过调零消除。

这样可以计算出，0~25℃的温度漂移造成的影响如下：
项目                     单位      参数
输入失调电压温漂造成的误差   μV       200
输入失调电流温漂造成的误差   μV         0.001
    合计本项误差为               μV       200
    输入信号200mV时的相对误差  %         0.1
    输入信号100mV时的相对误差  %         0.2
    输入信号  25mV时的相对误差  %        0.8
    输入信号  10mV时的相对误差  %        2
    输入信号   1mV时的相对误差  %        20

    初步结论是：高阻运放的输入失调电流温漂很小，它造成的误差远远不及输入失调电压温漂造成的误差，可以忽略；在使用高阻运放时，由于失调电压温度系数较大，造成的影响较大，使得它不适合放大100mV以下直流信号。若以上两项误差合计将更大。
    由于高阻运放的输入失调电流只有通用运放的千分之一，因此若其它条件不变，仅仅运放的外围电阻等比例增加一倍，几乎不会造成可明显察觉的误差。

HA5159的主要指标为：
项目                单位      参数
输入失调电压            μV       10000
输入失调电压温度漂移    μV/℃    20
输入失调电流            nA        6
输入失调电流温度漂移    pA/℃     60
  
这样可以计算出，在25℃的温度下的失调误差造成的影响如下：
项目                     单位      参数
输入失调电压造成的误差       μV       10000
输入失调电流造成的误差       μV        54.5
    合计本项误差为               μV       10054
    输入信号200mV时的相对误差  %         5.0
    输入信号100mV时的相对误差  %         10.1
    输入信号  25mV时的相对误差  %        40.2
    输入信号  10mV时的相对误差  %        100.5
    输入信号   1mV时的相对误差  %        1005

    初步结论是：输入失调电压和输入失调电流造成的误差较大，但是可以在工作范围的中心温度处通过调零消除。其中输入失调电压造成的误差远远超过输入失调电流造成的误差。

这样可以计算出，0~25℃的温度漂移造成的影响如下：
项目                     单位      参数
输入失调电压温漂造成的误差   μV       500
输入失调电流温漂造成的误差   μV       13.6
    合计本项误差为               μV       513

    输入信号200mV时的相对误差  %         0.3
    输入信号100mV时的相对误差  %         0.51
    输入信号  25mV时的相对误差  %        2.05
    输入信号  10mV时的相对误差  %        5.14
    输入信号   1mV时的相对误差  %        51.4
    初步结论是：在使用高速运放时，由于失调电压温度系数较大，造成的影响较大，使得它不适合放大100mV以下直流信号。若以上两项误差合计将更大。
  
    若其它条件不变，仅仅运放的外围电阻等比例增加一倍，造成误差如下：
这样可以计算出，在25℃的温度下的失调误差造成的影响如下：
项目                     单位      参数
输入失调电压造成的误差       μV       10000
输入失调电流造成的误差       μV       109
    合计本项误差为               μV      10109
这样可以计算出，0~25℃的温度漂移造成的影响如下：
项目                     单位      参数
输入失调电压温漂造成的误差   μV       500
输入失调电流温漂造成的误差   μV       27.3
    合计本项误差为               μV       527
    初步结论：仅仅运放的外围电阻等比例增加一倍，运放的输入失调电压和输入失调电压温漂造成误差不变，而输入失调电流和输入失调电流温漂造成的误差随之增加了一倍。所以，对于高阻信号源或是运放外围的电阻较高时，输入失调电流和输入失调电流温漂造成的误差会很快增加，甚至有可能超过输入失调电压和输入失调电压温漂造成误差，所以这时需要考虑采用高阻运放或是低失调运放。

低功耗运放LF441的主要指标为：
项目                单位      参数
输入失调电压            μV       7500
输入失调电压温度漂移    μV/℃    10
输入失调电流            nA        1.5
输入失调电流温度漂移    pA/℃     15
这样可以计算出，在25℃的温度下的失调误差造成的影响如下：
项目                     单位      参数
输入失调电压造成的误差       μV       7500
输入失调电流造成的误差       μV        13.6
    合计本项误差为               μV       7513
    输入信号200mV时的相对误差  %         3.8
    输入信号100mV时的相对误差  %         7.5
    输入信号  25mV时的相对误差  %        30.1
    输入信号  10mV时的相对误差  %        75.1
    输入信号   1mV时的相对误差  %        751
    初步结论是：输入失调电压和输入失调电流造成的误差较大，但是可以在工作范围的中心温度处通过调零消除。其中输入失调电压造成的误差远远超过输入失调电流造成的误差。

这样可以计算出，0~25℃的温度漂移造成的影响如下：
项目                     单位      参数
输入失调电压温漂造成的误差   μV       250
输入失调电流温漂造成的误差   μV       3.4
    合计本项误差为               μV       253
    输入信号200mV时的相对误差  %         0.1
    输入信号100mV时的相对误差  %         0.25
    输入信号  25mV时的相对误差  %        1.01
    输入信号  10mV时的相对误差  %        2.53
    输入信号   1mV时的相对误差  %        25.3
    初步结论是：在使用高速运放时，由于失调电压温度系数较大，造成的影响较大，使得它不适合放大100mV以下直流信号。若以上两项误差合计将更大。
  
    若其它条件不变，仅仅运放的外围电阻等比例增加一倍，造成误差如下：
这样可以计算出，在25℃的温度下的失调误差造成的影响如下：
项目                     单位      参数
输入失调电压造成的误差       μV       7500
输入失调电流造成的误差       μV       27.3
    合计本项误差为               μV       7527
这样可以计算出，0~25℃的温度漂移造成的影响如下：
项目                     单位      参数
输入失调电压温漂造成的误差   μV       250
输入失调电流温漂造成的误差   μV       6.8
    合计本项误差为               μV       257
    初步结论：仅仅运放的外围电阻等比例增加一倍，运放的输入失调电压和输入失调电压温漂造成误差不变，而输入失调电流和输入失调电流温漂造成的误差随之增加了一倍。所以，对于高阻信号源或是运放外围的电阻较高时，输入失调电流和输入失调电流温漂造成的误差会很快增加，甚至有可能超过输入失调电压和输入失调电压温漂造成误差，所以这时需要考虑采用高阻运放或是低失调运放。

精密运放OP07D的主要指标为：
项目                单位      参数
输入失调电压            μV       85
输入失调电压温度漂移    μV/℃    0.7
输入失调电流            nA        1.6
输入失调电流温度漂移    pA/℃     12
  
这样可以计算出，在25℃的温度下的失调误差造成的影响如下：
项目                     单位      参数
输入失调电压造成的误差       μV        85
输入失调电流造成的误差       μV        14.5
    合计本项误差为               μV       99.5
    输入信号200mV时的相对误差  %         0.05
    输入信号100mV时的相对误差  %         0.1
    输入信号  25mV时的相对误差  %         0.4
    输入信号  10mV时的相对误差  %         1.0
    输入信号   1mV时的相对误差  %         10
    初步结论是：精密运放输入失调电压和输入失调电流造成的误差不太大，而且可以在工作范围的中心温度处通过调零消除。其中输入失调电压造成的误差大于输入失调电流造成的误差。

这样可以计算出，0~25℃的温度漂移造成的影响如下：
项目                     单位      参数
输入失调电压温漂造成的误差   μV       17.5
输入失调电流温漂造成的误差   μV       2.7
    合计本项误差为               μV       20.2
    输入信号200mV时的相对误差  %         0.01
    输入信号100mV时的相对误差  %         0.02
    输入信号  25mV时的相对误差  %        0.08
    输入信号  10mV时的相对误差  %        0.2
    输入信号   1mV时的相对误差  %        2.0
    初步结论是：在使用精密运放时，由于失调电压温度系数不大，造成的影响不大，使得它能够放大10mV以上的直流信号。
  
    若其它条件不变，仅仅运放的外围电阻等比例增加一倍，造成误差如下：
这样可以计算出，在25℃的温度下的失调误差造成的影响如下：
项目                     单位      参数
输入失调电压造成的误差       μV       85
输入失调电流造成的误差       μV       29.1
    合计本项误差为               μV       114.1
这样可以计算出，0~25℃的温度漂移造成的影响如下：
项目                     单位      参数
输入失调电压温漂造成的误差   μV       17.5
输入失调电流温漂造成的误差   μV       5.5
    合计本项误差为               μV       23
    初步结论：仅仅运放的外围电阻等比例增加一倍，运放的输入失调电压和输入失调电压温漂造成误差不变，而输入失调电流和输入失调电流温漂造成的误差随之增加了一倍。所以，对于高阻信号源或是运放外围的电阻较高时，输入失调电流和输入失调电流温漂造成的误差会很快增加，甚至有可能超过输入失调电压和输入失调电压温漂造成误差，所以这时需要考虑采用增加运放输入电阻或是降低运放输入失调电流。

高精度运放ICL7650的主要指标为：
项目                单位      参数
输入失调电压            μV       0.7
输入失调电压温度漂移    μV/℃    0.02
输入失调电流            nA        0.02
输入失调电流温度漂移    pA/℃     0.2
  
这样可以计算出，在25℃的温度下的失调误差造成的影响如下：
项目                     单位      参数
输入失调电压造成的误差       μV        0.7
输入失调电流造成的误差       μV        0.2
    合计本项误差为               μV        0.9
    输入信号200mV时的相对误差  %         0.0004
    输入信号100mV时的相对误差  %         0.0009
    输入信号  25mV时的相对误差  %         0.0035
    输入信号  10mV时的相对误差  %         0.0088
    输入信号   1mV时的相对误差  %         0.088
    初步结论是：高精密运放输入失调电压和输入失调电流造成的误差很小可以不调零。其中输入失调电压造成的误差大于输入失调电流造成的误差。

这样可以计算出，0~25℃的温度漂移造成的影响如下：
项目                     单位      参数
输入失调电压温漂造成的误差   μV       0.5
输入失调电流温漂造成的误差   μV       0.05
    合计本项误差为               μV       0.55
    输入信号200mV时的相对误差  %         0.0003
    输入信号100mV时的相对误差  %         0.0005
    输入信号  25mV时的相对误差  %        0.0022
    输入信号  10mV时的相对误差  %        0.0055
    输入信号   1mV时的相对误差  %        0.055
    初步结论是：在使用高精密运放时，由于失调电压温度系数很小，几乎没有造成影响，使得它能够放大1mV以以下的直流信号。
  
    若其它条件不变，仅仅运放的外围电阻等比例增加一倍，造成误差如下：
这样可以计算出，在25℃的温度下的失调误差造成的影响如下：
项目                     单位      参数
输入失调电压造成的误差       μV       0.7
输入失调电流造成的误差       μV       0.4
    合计本项误差为               μV       1.1
这样可以计算出，0~25℃的温度漂移造成的影响如下：
项目                     单位      参数
输入失调电压温漂造成的误差   μV       0.5
输入失调电流温漂造成的误差   μV       0.09
    合计本项误差为               μV       0.59
    初步结论：仅仅运放的外围电阻等比例增加一倍，运放的输入失调电压和输入失调电压温漂造成误差不变，而输入失调电流和输入失调电流温漂造成的误差随之增加了一倍，对于高阻信号源或是运放外围的电阻较高时，输入失调电流和输入失调电流温漂造成的误差会很快增加，甚至有可能超过输入失调电压和输入失调电压温漂造成误差。由于这些误差太小，不调零时的总误差不过2μV，所以忽略。

3．1 例一，运算放大器的对直流小信号放大的影响
这里的直流小信号指的是信号幅度低于200mV的直流信号。
为了便于介绍，这里采用标准差分电路。这里假定同相输入端的输入电阻为R1，同相输入端的接地电阻为R3，反相输入端的输入电阻为R2，反相输入端的反馈电阻为R4。运放采用双电源供电。假定R1=R2=10k欧姆，R1=R2=100k欧姆，这样放大电路的输入电阻=10k欧姆，运放的同相端和反相端的等效输入电阻=10k欧姆并联100k欧姆≈9.09 k欧姆，输入增益Av=10。
这里假定工作温度范围是0~50℃，所以假定调零温度为25℃，这样实际有效变化范围只有25℃，可以减小一半的变化范围。
还假定输入信号来自于一个无内阻的信号源，为了突出运放的影响，这里暂时不考虑线路噪声、电阻噪声和电源变动等的影响。
这里选用通用运放LM324、高阻运放CA3140、高速运放HA5159、低功耗运放LF441、精密运放OP07D、高精度运放ICL7650等6种运放来比较运算放大器的对直流小信号放大的影响。由于不同厂家的同种运放的指标不尽相同，这里运放的指标来自于中南工业大学出版社出版的《世界最新集成运算放大器互换手册》，所选的集成运算放大器指标如下：

LM324的主要指标为：
项目                单位      参数
输入失调电压            μV       9000
输入失调电压温度漂移    μV/℃    7
输入失调电流            nA        7
输入失调电流温度漂移    pA/℃     10
  
这样可以计算出，在25℃的温度下的失调误差造成的影响如下：
项目                     单位      参数
输入失调电压造成的误差       μV       9000
输入失调电流造成的误差       μV        63.6
    合计本项误差为               μV       9063
    输入信号200mV时的相对误差  %         4.5
    输入信号100mV时的相对误差  %         9.1
    输入信号  25mV时的相对误差  %        36.3
    输入信号  10mV时的相对误差  %        90.6
    输入信号   1mV时的相对误差  %        906
    初步结论是：输入失调电压和输入失调电流造成的误差较大，但是可以在工作范围的中心温度处通过调零消除。其中输入失调电压造成的误差远远超过输入失调电流造成的误差。

这样可以计算出，0~25℃的温度漂移造成的影响如下：
项目                     单位      参数
输入失调电压温漂造成的误差   μV       175
输入失调电流温漂造成的误差   μV       2.3
    合计本项误差为               μV       177.3
    输入信号200mV时的相对误差  %         0.09
    输入信号100mV时的相对误差  %         0.18
    输入信号  25mV时的相对误差  %        0.71
    输入信号  10mV时的相对误差  %        1.77
    输入信号   1mV时的相对误差  %        17.7
    初步结论是：在使用LM324时，由于输入失调电压温度系数较大，造成的影响较大，使得它不适合放大100mV以下直流信号。若以上两项误差合计将更大。
  
    若其它条件不变，仅仅运放的外围电阻等比例增加一倍，造成误差如下：
这样可以计算出，在25℃的温度下的输入失调误差造成的影响如下：
项目                     单位      参数
输入失调电压造成的误差       μV       9000
输入失调电流造成的误差       μV        127.3
    合计本项误差为               μV       9127
这样可以计算出，0~25℃的温度漂移造成的影响如下：
项目                     单位      参数
输入失调电压温漂造成的误差   μV       175
输入失调电流温漂造成的误差   μV       4.5
    合计本项误差为               μV       179.5
    初步结论：仅仅运放的外围电阻等比例增加一倍，运放的输入失调电压和输入失调电压温漂造成误差不变，而输入失调电流和输入失调电流温漂造成的误差随之增加了一倍。所以，对于高阻信号源或是运放外围的电阻较高时，输入失调电流和输入失调电流温漂造成的误差会很快增加，甚至有可能超过输入失调电压和输入失调电压温漂造成误差，所以这时需要考虑采用高阻运放或是低失调运放。

3．1 例二，运算放大器的外部电路对直流小信号放大的影响
这里的电路条件与例一相同。
本例主要讨论共模抑制比、电源变动抑制、外部电阻不对称等的影响。
这里仍然选用精密运放OP07D。由于不同厂家的同种运放的指标不尽相同，这里运放的指标来自于中南工业大学出版社出版的《世界最新集成运算放大器互换手册》，所选的集成运算放大器指标如下：
OP07D的主要指标为：
项目                单位      参数
电源变动抑制            μV/V      10
输入偏置电流            nA        3
共模抑制比              db        106

由电源变动抑制=10μV/V可以得知，在其它条件不变的情况下，电源电压变化幅度达到1V时造成输入失调电压增加10μV。可见，在低于10mV的微信号的放大中，对精度至少会造成0.1%的影响。
    共模抑制比由106db换算为2×105。在其它条件不变的情况下，输入信号==模电压幅度达到1V时造成输入电压增加5μV。可见，在低于10mV的微信号的放大中，对精度至少会造成0.05%的影响。
这里假定同相输入端的输入电阻为R1，同相输入端的接地电阻为R3，反相输入端的输入电阻为R2，反相输入端的反馈电阻为R4。运放采用双电源供电。假定 R1=10k欧姆，R2=30k欧姆，R3=100k欧姆，R4=300k欧姆，这样放大电路的增益Av=10，运放的同相端的等效输入电阻=10k欧姆并联100k欧姆≈9.09 k欧姆，反相端的等效输入电阻=30k欧姆并联300k欧姆≈27.27 k欧姆。这样，由于运放输入偏置电流造成的影响为：
运放的同相端由于输入偏置电流产生的电压=3nA×9.09 k欧姆=27.27μV
运放的反相端由于输入偏置电流产生的电压=3nA×27.27k欧姆=81.81μV
这样，对于输入端造成的误差等于输入偏置电流分别在运放的同相端与反相端等效电阻上的电压的差值（54.54μV）。可见，当运放的同相端与反相端等效电阻不同时，输入偏置电流将产生一定的影响，其中对于高阻运放的影响较小（它的输入偏置电流比普通运放小3个数量级），而对非高阻运放影响较大，特别是在低于10mV的微信号的放大中，对精度至少会造成0.2%的影响。
本例总结：
。  对于同一个直流小信号放大时，通用运放、高阻运放、高速运放、低功耗运的性能接近，可以互换，但是从成本和采购角度来说，建议选用通用运放；但是若信号源内阻较大（例如大于10K欧姆）时，采用高阻运放能够减小运放输入失调造成的误差。
。  若不做精度要求时，选用通用运放或是高阻运放。
。  通用运放或是高阻运放只能精密放大100mV以上直流信号。
。  若要求精密放大100mV以下信号时，需要选用精密运放甚至高精度运放；
    本例中没有考虑的影响精度的因素太多，实际条件下，精度会更低。