理解模数转换器的噪声、ENOB和有效分辨率

ADC的主要趋势之一是分辨率越来越高。这一趋势影响各种应用，包括工厂自动化、温度检测和数据采集。对更高分辨率的需求正促使设计者从传统的12位逐次逼近寄存器（SAR）ADC转至分辨率高达24位的Δ-ΣADC。

　　所有的ADC都会具有一定的噪声，这包括输入参考噪声（ADC固有噪声）和量化噪声（ADC转换时产生的噪声）。诸如噪声、ENOB（有效位数）、有效分辨率和无噪声分辨率等指标在很大程度上定义了ADC的实际精度。所以，理解与噪声相关的性能指标是从SAR过渡至Δ-ΣADC最困难的方面之一。由于当前对更高分辨率的迫切需求，设计者必须更好地理解ADC噪声、ENOB、有效分辨率，以及信噪比（SNR）。本文的目的正基于此。

　　Δ-ΣADC的更高分辨率和价值

　　在过去，12位SAR ADC通常足以满足各种信号和电压输入的测量。如果应用中需要更为精细的测量，可在ADC之前增加增益级或可编程增益放大器（PGA）。

　　分辨率为16位时，设计者的选择仍然主要是SAR ADC，但也包括部分Δ-ΣADC。然而，对于需要16位以上分辨率的设计，Δ-ΣADC则更为普遍。SAR ADC目前受限于18位，而Δ-ΣADC则延伸至18、20和24位。Δ-ΣADC还有其它优势。其价格在过去10年中已大幅下降，使用越来越简单，已被广泛接受。

　　有效分辨率

　　有效分辨率由下式定义（以位为单位）：

　　有效分辨率= log2 ［满幅输入电压范围/ADC RMS噪声］

　　或更为简单：

　　有效分辨率= log2 ［VIN/VRMS NOISE］

　　切勿将有效分辨率与ENOB相混淆，尽管两者听起来非常类似。测量ENOB的最常见方法是对ADC的正弦波输入进行FFT分析。IEEE（r）标准1057将ENOB定义为：

　　ENOB = log2 ［满幅输入电压范围/（ADC RMS噪声× √12）］

　　SINAD定义为信噪比加失真比。SINAD和ENOB用于衡量ADC的动态性能。

　　所以：

　　SINAD = ［RMS输入电压/RMS噪声电压］

　　式中，RMS噪声= 1/M［eq1。

　　式中，EAVM =剩余XAVM，XAVM（FM）为DFT之后规定离散频率下的平均幅度谱分量。

　　有效分辨率和无噪声分辨率本质上衡量ADC在直流下的噪声性能，此时频谱失真（THD、SFDR）无关紧要。

　　知道ADC的噪声和输入范围后，计算有效分辨率和无噪声分辨率就很简单。

　　ADC的输入电压范围基于参考电压。如果ADC集成PGA，也会影响电压范围。有些Δ-ΣADC包括PGA，以放大小信号。最新带PGA的ADC往往规定噪声小于100nVRMS。尽管这些噪声系数与旧式ADC相比看起来很吸引人，但往往基于非常小的输入范围。这是因为小的输入范围最终会放大至适合更宽、基于参考电压的ADC有效范围。所以，尽管这些带PGA的ADC的噪声看起来很小，但有效分辨率和无噪声分辨率可能并不像无PGA的ADC那么好。

　　简单举例说明。PGA设置为128的24位ADC，参考电压为2.5V，输入范围为（VREF/PGA （（2.5V/128 = 39.1mV）时，噪声为70nVRMS。因此，有效分辨率为：

　　log2 ［VIN/VRMS NOISE］ = log2 ［39.1mV/70nV］ = 19.1位

　　使用相同的ADC，PGA设置为1时，噪声上升至1.53（VRMS。输入范围为5V （（2.5V/1）时，有效分辨率变为21.6位。

　　最佳方法是参阅ADC的数据资料，检查您所需的输入范围。
无噪声分辨率

　　无噪声分辨率采用峰-峰电压噪声，而非RMS噪声。无噪声分辨率由下式定义，单位也为位：

　　无噪声分辨率= log2 ［满幅输入电压范围/ADC峰-峰噪声］

　　无噪声分辨率= log2 ［VIN/VP-P NOISE］。

　　无噪声分辨率有时候也称为无闪烁分辨率。以实验室中的51/2或61/2数字多用表为例考虑这一指标。如果显示屏上的最后一位稳定且无闪烁，数据输出字则优于系统的噪声水平。

　　以波峰因子6.6为例，峰-峰噪声为RMS噪声的6.6倍。因此，有效分辨率比无噪声分辨率高2.7位。采用以上相同的噪声和参考值，无噪声分辨率为18.9位。

　　无噪声计数

　　无噪声计数是高精度系统的另一指标，用于评估ADC性能。对于那些可能需要50，000个无噪声计数的应用，例如电子秤，尤其如此。可将无噪声分辨率乘以系数2N，通过转换计算得到该值。

　　以10位ADC为例。采用210，理想10位ADC的无噪声计数为1，024。理想12位ADC的无噪声字数为4，096。同理，采用以上相同的无噪声分辨率，得到的无噪声计数为218.9或489，178。

　　Δ-ΣADC过采样

　　Δ-ΣADC的优势之一是其过采样架构。这意味着内部振荡器/时钟的工作频率远高于输出数据速率（也称为吞吐率）。有些Δ-ΣADC可改变输出数据速率。这样设计者可将采样优化为速度较高、噪声性能较差；或者优化为速度较低并带更多滤波、噪声整形（将噪声移至感兴趣测量区域之外的频带）及噪声性能更好。许多最新的Δ-ΣADC以表格形式提供有效分辨率和无噪声分辨率结果，很容易比较优缺点。

　　表1所示为示例ADC在双极性输入模式和单极性模式下的数据率、噪声、无噪声分辨率（NFR）和有效分辨率。ADC为MAX11200，24位器件，能够测量双极性（（VREF）或单极性（0V至VREF）输入。MAX11200工作于2.7V至3.6V单电源，基准可最大偏置至电源。双极性值基于最大输入范围±3.6V；单极性测量基于0V至3.6V输入范围。

　　MAX11200的内部振荡器可由软件设置为2.4576MHz，在较低数据率下可提供60Hz抑制；或者设置为2.048MHz，在较低数据率下可提供50Hz抑制。无论哪种数据率，ADC噪声相同。因此，无噪声分辨率和有效分辨率值相一致。可施加外部振荡器，实现55Hz限波，很好地抑制50Hz和60Hz。

　　表1中详细列出的一项关键因素是双极性有效分辨率。由于输出数据字长度为24位，所以该指标限制为最大24位。在3组最低数据率设置下，如果ADC在串行接口上可输出超过24位的话，那么ADC的噪声水平可低至使有效分辨率优于24位。

　　有效分辨率总比无噪声分辨率好2.7位，除非受限于数据输出字。

　　表1. MAX11200采样率与噪声关系表。

　　噪声整形和滤波，实现更低噪声和更优分辨率

　　除过采样外，噪声整形可使Δ-ΣADC实现表1所示的低噪声和高精度。如图1至3所示。图1所示为标准ADC的量化噪声。图2给出的ADC包括过采样、数字滤波和抽样。采用过采样的大部分ADC核心为Δ-Σ。过采样N倍将噪声延展至更宽的频带，而数字（sinc）滤波器滤除了相当部分的噪声。

　　图1. 标准ADC噪声性能

　　图2. ADC采用N倍过采样、数字滤波器和抽样。

　　图3给出的Δ-Σ调制器与图2具有相同的框图，再加上噪声整形。通过将噪声不均匀地移至较高频率，感兴趣频带内的噪声变得极低。这样的技术使得Δ-Σ ADC制造商可以获得小于1（VRMS的噪声系数。

　　图3. ADC采用N倍过采样、噪声整形、数字滤波器和抽样。感兴趣的ADC输入频带内的噪声（绿色区域）变得非常小。

　　结论

　　Δ-ΣADC具有过采样能力和固有的低噪声，是需要较高分辨率系统设计中的极佳选择。由于设计者必须处理更小的信号，所以充分理解ADC噪声、有效分辨率、ENOB和无噪声分辨率就成为选择正确ADC方案中不可缺少的一部分。