Ka波段3dB定向耦合器的设计与仿真

摘要：定向耦合器广泛地用在现代微波系统中，文中介绍了两种应用在平衡式放大器中的3dB定向耦合器。首先对微带分支线耦合器与波导耦合器进行了理论分析，然后利用电磁仿真软件HFSS，对两种耦合器进行了建模仿真、仿真结果验证了这两种定向耦合器的可实现性，最后比较了两种耦合器的性能，并且总结了各自的特点。
关键词：Ka波段；定向耦合器；分支线耦合器；波导耦合器

1 引言
    在微波通信系统中定向耦合器是一种用途广泛的微波器件，比如可以用在在信号发生器中的功率临视装置，以及接收机中的混频器。另外，自动增益控制、平衡式放大器、反射计以及调相器和微波阻抗电桥等测量仪器也要用到定向耦合器。构成定向耦合器的结构有波导、微带线、带状线、同轴线等。因此，定向耦合器的种类很多，但是不同种类的定向耦合器差异很大。
    平衡式放大器的稳定性很好，输入输出驻波也很低，而且由于良好的低噪声特性，平衡结构的放大器在微波波段的低噪声放大器中被普遍采用。因此对于平衡式放大器中定向耦合器的研究就具有很高的现实意义。
    本文对微带分支线耦合器和波导E面耦合器做了理论分析，然后利用电磁仿真软件进行了建模仿真，通过对仿真结果做了比较，最后得出结论。

2 耦合器的分析与设计
    (1)主要设计指标
    工作频带：29GHz～31GHz
    同波损耗：≤-20dB
    输出端口幅度不平衡度：≤1 dB
    输出端口隔离度：≤-20dB
    (2)分支线耦合器的分析与仿真
    如图1所示，分支线定向耦合器有主线、副线和两条分支线组成，其中分支线的长度和间距均为中心频率工作波长的。设主线入口线1的特性阻抗为Z1=Z0，主线出口线2的特性阻抗Z2=Z0k(k为阻抗变换比)，副线隔离端4的特性阻抗为Z4=Z0，副线耦合端3的特性阻抗为Z3=Z0k，平行连接线的特性阻抗为ZOP，两个分支线特性阻抗分别为Zt1和Zt2。

    假设输入电压信号从端口1经A点输入，则达到D点的信号有两路，一路是由分支线直达，其波行程为λg／4，另一路由A→B→C→D，波行程为3λg／4；故两条路径到达的波行程差为λg／2，相应的相位差为π，即相位相反。因此若选择合适的特性阻抗，使达到的两路信号振幅相等，则端口4处的两路信号相互抵消，从而实现隔离。同样由A→C的两路信号为相同信号，故在端口3有耦合输出信号，即端口3为耦合端。耦合端输出信号的大小同样取决于各线的特性阻抗。
    下面给出微带双分支定向耦合器的设计公式。设耦合段3的反射波电压为，则该耦合器的耦合度为
   
    可见，只要给出要求的耦合度C及阻抗变换比k，即可由式(1)算得|U3r|，再由式(2)～(4)算得各线特性阻抗，从而可设计出相应的定向耦合器。对于耦合度为3dB、阻抗变换比k=1的特殊定向耦合器，称为3dB定向耦合器。此时
   
    通过以上理论分析在HFSS中建模并优化后的3dB分支线电桥模型如图2所示。微带分支线耦合器的结果如图3所示。模型选用的介质基片为RD5880，介电常数为2．2，厚度为0．127 mm，经计算，50 Ω微带线宽度为0．37 mm，本文设计的耦合器的中心频率为30GHz，分支线和输入输出微带线采用特性阻抗为50 Ω的微带，则主线的特性阻抗约为35 Ω，宽度约为0．62 mm。29GHz～31GHz之间，输入端口反射系数小于-23 dB，两个输出端口的幅度不平衡度小于0．7dB，相位差为90°，达到了很好的性能。

    (3)波导E面定向耦合器的分析与仿真
    波导定向耦合器的工作原理与前而分析的微带3dB分支线耦合器类似。其通过在两个波导公共壁上开小孔或缝来耦合，一个小孔或缝能用由电和磁偶极矩组成的等效源替代。这个法向的电偶极矩和轴向的磁偶极矩在耦合波导中辐射有偶对称性质，而横向磁偶极矩的辐射有奇对称性质。所以通过调整这两个等效源的相对振幅就能抵消在隔离端口方向上的辐射，而增强耦合端口方向上的辐射。
    下面大致介绍下多孔定向耦合器的原理。
    多孔定向耦合器如图4所示，N+1个耦合孔阵列的间距为d。设入社波振幅为A，对于小孔耦合的情况，近似认为入社波在每个孔处的振幅均相同，只是附加相位发生改变。令表示第n孔的正向电压耦合系数，为第n孔的反向电压耦合系数。多孔耦合器的耦合度C和方向性D表示为：
   
    式(7)中，第一项是随频率变化较慢的函数，代表单个小孔的方向性，而第二项是由于在求和中相位相消，所以是频率的敏感函数。我们能够选择合适的对方向性综合出所希望的频率响应，而耦合度应该是相对不随频率变化的Bn。常用的综合目标函数可以是二项式响应、巴特沃兹响应和切比雪夫响应等。实际工作中，Bn的大小需要通过调整波导开孔的大小、位置和形状等来满足。

    波导E面定向耦合器在波导宽边上开孔。为实现3dB的耦合量，需要采用矩形孔，且孔的长度正好等于波导宽边，通过调整孔的宽度和距离来满足正相波在耦合端口叠加到3dB，而反向波在吸收端口叠加减弱。这种结构的波导E面耦合器又称为E面分支波导定向耦合器如图5所示。

    本文设计了一个五级分支波导耦合器，在HFSS中建立的模型如图6所示，仿真结果显示，在图7中，在26 GHz～34 GHz频段内，回波损耗低于-19dB，两路输出的幅度相差只有0．3dB，具有宽带紧耦合的特性。图8为2、3端口相位随频率变化的曲线，从图中可以看出2、3端口的相位差为90°，与理论推导一致。图9为3端口与2端口传输系数随频率变化的曲线，从图中可以看出，在整个频段内S32<-20 dB，两端口输出隔离效果很好。图为4端口与1端口传输系数随频率的变化曲线，在整个频段内，S41<-20 dB。

3 仿真结果分析
    从仿真结果可以很明显的看出分支线定向耦合器的带宽有限，只有2GHz～3CHz左右。从理上分于析，由于对λg／4微带线宽的敏感，微带分支线耦合器一般只能做到100％～20％，若要求频带更宽，可采用多节分支耦合器。但随着级数的增多，耦合器的某些支节线会很细，由于工艺的限制，导致无法加工。
    相比于微带分支线耦合器，波导耦合器的带宽要比微带分支线耦合器宽的多。本文仿真的波导耦合器在Ka波段展现出了良好的性能，不仅带宽很宽，而且损耗很低。可以应用在对于损耗要求很低的场合，例如低噪声放大器的无源电路设计中。但是波导耦合器的尺寸相比之下要比微带分支线耦合器大的多，在某些对电路尺寸要求很高的场合，微带分支线耦合器反而更适用。

4 结束语
    本文根据耦合器原理，设计仿真出了一种微带分支线耦合器以及波导E面耦合器。在Ka频段内，两种耦合器都展现出了良好的性能。其中微带分支线耦合器在29GHz～31GHz之间，输入端口反射系数小于-23dB，两个输出端口的幅度不平衡度小于0．7dB；波导E面耦合器在26GHz～34GHz频段内，回波损耗低于-19dB，两路输出的幅度相差只有0．3dB。仿真结果表明，这两种耦合器可以被广泛的用在平衡式放大器以及其他微波通信系统中。