基于Vague集理论的数字控温器设计

引 言
    温度控制在工业应用领域占有重要的地位，对温度控制的技术水平高低直接影响到产品的质量。现在对温度控制的技术方法多种多样，有PID控制技术、模糊控制技术等。这些控制技术在实际应用中都表现出各自的技术优势，显示出对温度控制的超凡能力。模糊控制相比传统PID等控制方法，在强时变、大时滞、非线性系统中控制效果有着明显优势。然而模糊控制对隶属函数的选择具有一定的难度，不易确定。自从1993年Gau和Buehrer提出了Vague集理论(Fuzzy集理论的扩展和推广)，便在模式识别、人工智能、故障诊断等领域迅速得到应用，并且取得显著成果。Vague集用一个真隶属度和一个假隶属度表示，这比Fuzzy集描述的信息容量要更大些。将Vague集理论应用于温度控制，隶属函数值是一个区间值范围，比Fuzzy集理论的隶属函数更易于确定。Vague集理论的模糊推理精度比Fuzzy集理论要精确得多。本文将Vague集理论应用于温度控制器设计中，发挥Vague集理论的优点，以简化温度控制器的设计过程。选用AT89S51单片机作为核心部件，DSl8B20数字温度传感器作为温度检测器，单片机的软件算法以Vague集理论的模糊推理方法构造实现，设计一种新型的温度控制器，并给出实验结果。

1 Vague集理论知识
    定义1  设论域U={u1，u2，u3，…，un}，其中元素ui(i=1,2,3,…，n)为讨论对象。U上一Vague集A由真隶属度tA和假隶属度fA所描述。其中tA（ui）是由支持ui的证

    (ui)]／ui表示Vague集B中ui的隶属度值，则Vague集A和B的相似程度可由函数T进行计算：

    T(A，B)∈[0，1]，该值越大，说明Vague集A和B越相似。
    Vague集在模式识别中，使用相似度来判别，设P1，P2，P3，…，Pn是n个Vague集，它们分别代表着n个模式。有一个待测样本B，其特征使用Vague集描述，要确定B对应属于哪一个Pi(i=1，2，3，…，n)模式，分别计算T(B，Pi)，选取max{T(B，Pi)}，则样本B属于对应的模式。

2 基于Vague集的控制器
2．1 温度检测值的Vague值化
    使用Vague集理论设计温度控制器，关键的环节是将测量的温度精确量进行Vague值化，再利用这个Vague值和设定好的控制模式进行相似性度量，寻找匹配控制模式，选择最佳输出量以控制温度的恒定。
    设温度检测点U为论域，U={u1,u2,u3,…，un}，n为温度传感器的个数。A是论域上的一个Vague集表示检测温度与恒定温度的距离程度，那么A的真隶属度和假隶属度可由以下函数表示：

式中：a为恒定温度值；m为调节参数，用于控制系统在温度偏差较大时的输出量，以缩短系统进入稳态的时间，取值为1～4倍的恒定温度值。
    为了讨论和计算方便，文中只讨论一个温度检测点，即只使用一个温度传感器检测温度。当使用2个或更多温度传感器时，将涉及模糊矩阵运算，计算量偏大，控制器的软件设计也将变得复杂。因此Vague集A为：

   
2．2 控制器的控制模式Vague值数据
    根据温度偏差按从大到小设置12级控制模式，具体如表1所列。

    表中的数据为一个检测点时，利用式(4)和(5)，调节量m设定为100时，预先计算所得。如果是多个检测点，那么Vague集特征值将使用矩阵描述。控制模式级数可以任意设置，级数越大，控制效果在精度、稳定性上越好。输出量为数字量，并且是清晰量，用于控制外围的数字化电路，实现控制对象的升温或降温。因此，此种方法设计的温度控制电路无需模糊判决，结构简单，实现方便。

3 控温系统结构
3．1 硬件设计
    整个系统的硬件结构如图1所示。数字温度传感器DSl8820检测温度变化，把温度的数字量输送到单片机中。单片机执行计算和进行最佳控制模式匹配，从数据存储中寻找最佳输出量。当检测到的温度和预设定的温度差值为正时，输出升温量；为负时输出降温量，使系统维持在恒定温度当中。整个系统的功能包括：数据存储、按键电路、数据显示、数据输入、控温电路。
    (1)数据存储
    存储电路是用来存储温控系统进行工作的温度和时间，以及Vague集控制模式数据。发生掉电时能及时保存数据，下次重启时可继续使用原有数据。使用EEFROM芯片作为存储器。
    (2)按键电路
    按键电路设置4个按键，分别是设置键、确定键、数据加和数据减键，主要是用来设置和修改控制的温度值。
    (3)数据显示
    使用Ampire 128×64液晶显示器件作为控制系统的数据显示器。它可以显示中文信息，方便系统的操作。Ampire 128×64和51系列单片机的连接很简单，不需要其他的驱动元件。
    (4)数据输入
    温度值检测由数字温度传感器DSl8820获取，所得数据为数字量，不需要转换电路。DSl8820的数据可以直接输入单片机中，两者直接相连，电路极其简单。
    (5)控温电路
    升温和降温构成了控温电路。升温，可以利用加热电阻或加热丝实现，加热的变化量可根据控制模式的输出数字量，利用可控硅或其他电路控制加热功率，使对应温差较大时，能够大幅度加热，而温差较小、或接近恒定温度时微调升温。降温，可以利用风扇或制冷片，改变了自然降温的方式。降温变化量的控制电路和升温变化量控制电路相同。
3．2 软件程序设计
    单片机软件程序流程如图2所示。当AT89S51单片机上电后，首先执行本身的初始化处理程序以及接口电路的参数设定，然后进行按键扫描。如果有键值出现，则执行键值处理，完成控制温度设定；如果没有键值处理，则执行温度检测。数字温度传感器DSl8820为串行输出温度值，分为9位、10位、11位和12位，不同位对温度的分辨精度不同。12位的分辨精度为O．062 5，可实现高精度温度检测。本文选择12位，其转换时间最长为750 ms。程序每隔800ms给DSl8B20发指令读取数据。系统设定的温度控制数据和当前检测的温度值，由Ampire 128×64液晶显示器件显示；接着将检测所得的温度值进行Vague值化，并分别和表1中每一种模式的Vague值计算Vague集相似度，寻找匹配最佳控制模式。把单片机的P3端口分为2个4位数字量输出端口，输出控制量以驱动控温电路执行相应的升温或降温动作。

4 实验测量结果
    使用加热电阻作为控制对象，在实验室环境下多次测量表明：测量范围为25～100℃，控制器控制精度在±O．1℃左右。在温差较大时(10℃以上)升温动作速度快，无超调量，稳态误差小。图3为控制器在200 s内从室温25℃开始作4次温度调整的过程中，监控软件实时检测到的温度变化曲线。这4次温度变化分别为90℃、50℃、90℃、40℃。

结 语
    利用Vague集理论设计温度控制器，系统设计过程简单。设计系统在稳定性、超调量、鲁棒性、稳态误差、控制精度等方面都有较为理想的控制效果，比其他控制技术实现的温度控制器要有优越性。Vague集理论在温度控制中的应用是一种新的尝试，有很大的研究和应用空间。