相位差模糊控制在线控制算法中的应用设计

摘要：在两级递阶控制模型基础上，针对不同的控制参数，完成相应的模糊控制器设计。详细介绍了相位差模糊控制器的原理和设计过程，并将交通信息参数的变化量加入到了模糊控制器的输入中，增加了模糊控制器的准确性和全面性。通过对实际干线的实例仿真证明本设计方法可以有效地减少车辆的平均延误时间。
关键词：城市交通信号控制；线控制；相位差模糊控制；论域变换

0 引言
    随着我国经济的迅猛发展和社会的不断进步，各种车辆保有量逐年增加，城市交通需求和交通供给的矛盾越来越突出，交通拥挤状况越来越严重。据研究表明，交通拥挤往往突出表现在道路的交叉口处，而主干线是城市交通的主体部分，又是保证城市社会经济活动正常运转的主动脉，因此对于主干线上交叉口的协调控制研究就显得很重要。
    传统的控制方法通过建立精确的数学模型或预先人为地设定多套方案，控制效果都难以尽如人意。而模糊算法是基于规则和经验的，不需要建立精确数学模型，比较适合于交通系统应用，所以本文在模糊算法的基础上做进一步的研究。
    1977年Pappis首先将模糊逻辑概念应用到交通控制，从此模糊方法开始在交通领域中应用。Nakatsuyama．M基于模糊神经结构来构建定性智能系统知识推理模块，以完成实时动态交通控制。K．Kaqolanumu等则利用模糊规则与算法更新相位及绿灯时间实现了针对孤立路口的智能控制器。还有其他很多文献都有模糊方法的不同使用，但是在干线交叉口的协调控制上，采用多个模糊控制器进行协调控制的方法，目前还没有在相关文献中看到。
    本文在前人研究的基础上，基于两级递阶控制模型，针对不同的控制参数，分别设计相应的模糊控制器，并详细介绍相位差模糊控制器的设计过程。

1 线控制的路口模型
    线控制的基本思想是：把干线上一批相邻交叉口的交通信号进行协调控制，使得进入干线的车队按某一车速行使时，能不遇或者少遇红灯。
    在干线控制中，一般指定一个关键交叉路口为相位差基准参考点。大量的应用实践表明：当相邻交叉口之间的距离超过800 m时，整条干线上的协调控制反而不如各交叉口的单独控制效果好，因此在本文中假设线控路口模型中相邻两交叉口的距离均适合采用线控制方式。
    城市交通信号线控制的路口模型如图1所示。

    设每个路口的每个方向有三个车道，分别为左转、直行和右转车道。本文选择较为常用的四相位控制，对各向左转相单独设置相位，让该相位有充足的时间和空间放行，这样消除了直行车和对面左转车的冲突，提高了行车安全，由于车辆都是靠右行驶的，所以右转车流不加控制。为了保证线控制系统的稳定，本文采用固定相序。路口相位相序示意图如图2所示。

2 线控制的分级递阶模糊控制算法
    线控制中有三个控制参数：周期C、绿信比λ和相位差tos。进行线控制时要保证每个交叉口的周期相同，从而保证干线的相位差稳定。绿信比是根据各交叉口的排队长度实时确定；相位差是根据路口距离以及路段速度确定。如果同时考虑信号周期、绿信比和相位差的优化，将使问题的求解过程十分复杂。根据系统工程中大系统分解一协调思想，本文对线控制采用两级递阶结构，其结构图如图3所示。

    第一级为控制级，主要由n个相似的模糊逻辑控制器组成。其主要任务是：根据检测器检测的交通信息参数来分别确定每个交叉路口的绿信比，并在每周期末把交通信息参数和绿信比传送给协调级；
    第二级为协调级，其主要任务是：根据控制级传来的交通信息参数，确定线控制中的公共周期以及各路口的相位差。
    本文详细介绍相位差的模糊控制器设计，其他的控制单元可以参照设计。

3 相位差模糊控制器的设计
    在干线协调控制中相位差是关键控制参数之一。相位差即交叉口协调相位绿灯开启时间之间的差值。
    由相位差的概念很容易想到用交叉口之间的距离除以车流速度就可以得到相位差，即求解相位差的关键就是求解两交叉口之间的车流速度。而车流的速度总是和车流密度密切相关连的，这是由于驾驶员出于安全考虑，总是根据车辆间距的大小来调整自己的车速。鉴于此，文献都是以线控制本信号控制阶段的车辆密度为模糊控制器的输入来决定下一信号控制阶段的车流速度。本文在前人研究的基础上提出增加一个输入——本信号控制阶段和上一信号控制阶段的车辆密度的差值，来决定下一信号控制阶段的相位差，这样就把车辆密度的变化趋势考虑进来了。
    相位差模糊控制器的输入为本路口和上一路口之间的车辆密度ρ和车辆密度变化值△ρ，输出为车流速度v。
    相位差模糊控制器的设计框图如图4所示。

    (1)论域变换
    ①确定输入、输出变量的基本论域
    输入：交叉口前车流密度一般在0～120之间变化，所以车流密度的基本论域为[0，120]；交叉口前车流密度变化值一般在-30～30之间变化，所以车流密度变化的基本论域为：[-30，30]。
    输出：车速一般在0～90之间变化，所以车速的基本论域为[0，90]。
    ②确定输入、输出变量的论域元素
    选用的ρ论域为：{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}；
    选用△ρ的论域为：{-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5}；
    选用v的论域为：{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}。
    ③确定量化因子和比例因子输入ρ的量化因子为：
    K1=(10-0)／(120-0)=1／12
    △ρ的量化因子为：
    K2=(5-(-5))／(30-(-30))=1／6
    输出v的比例因子：
    K3=(90-0)／(10-0)=9
    (2)模糊化
    ①选取输入、输出变量的模糊语言值
    选用输入ρ和△ρ的模糊语言值为{负大，负中，负小，零，正小，正中，正大)，即{NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB}；选用输出v模糊语言值为{负大，负中，负小，零，正小，正中，正大}，即{NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB}。
    ②隶属函数表示
    本文选用应用最为广泛的三角函数作为隶属度函数。
    查阅相关资料，可确定输入ρ的各模糊语言值的隶属度函数表示。图形表示法如图5所示。表格表示法如表1所示。

    输入△ρ的各模糊语言值的隶属度函数表示，图形表示法如图6所示。

    输出v的各模糊语言值的隶属度函数表示，图形表示法如图7所示。
    模糊后的值分别记为：。
    (3)模糊控制规则
    相位差模糊控制器的模糊控制是基于这样的规则的：密度大，则车速低；密度小，则车速大。如果车流密度变化值减少，说明下一信号控制阶段的车流密度比本阶段可能会减少，则应在密度确定的车速的基础上增加车速；反之如果车流密度变化增加，说明下一信号控制阶段的车流密度比本阶段可能会增加，则应在密度确定的车速的基础上减少车速。具体的模糊控制规则表如表2所示。

    表2中每一个元素表示一条模糊控制规则，共有7×7=49条模糊控制规则，例如第一条规则是：
   
    将上述隶属度函数和模糊控制规则输入到Matlab后，可得模糊推理系统输出曲面，如图8所示。

    具体的模糊推理和解模糊以及论域反变换方法与其他模糊控制器设计是一样的，这里就不再详细叙述。至此，相位差模糊控制器设计完成。

4 实例分析
    选择某城市干线道路来验证本文设计方法的有效性。
    道路交通概况如下：天河北路是天河地区一条东西向生活性主干道，全长3．2 km，其中大道路口到天寿路路口之间的路段是双向10车道，两板块结构；天寿路口到天科路口之间的路段是双向6车道，两板块结构。该道路周边是重要的高档办公区和高档住宅区，土地开发密度较高。另外，由于火车东站、体育中心等交通吸引源的存在，也增加了该条道路的交通需求。天河北路目前设置信号灯的路口或路段共有11处(9个信控交叉口，2个人行过街点)，由于路口之间的信号没有协调，所以车辆走走停停，启动频繁，延误较大，车速只有25 km左右。
    Synchro软件建立的整体分析模型如图9所示。

    为了验证本文设计的模糊线控制方法的控制效果，在相同的交通条件下分别对本文的模糊线控制和传统的定时线控制方法(所研究路段正在使用的线控制配时方法)在龙口西路和龙口东路两个路口组成的干线上进行了仿真比较。选龙口西路为相位差基准路口。停车线前车辆的到达服从泊松分布，干线上的关键车流为由西向东的单向交通流，考虑该方向的协调控制，即相位差是该方向上的。设控制方案中最短绿灯时间为20 s，最长绿灯时间为80 s，每隔6个周期对运行方案进行调整，评价指标是平均车辆延误。设次干道的车流量均为600 PCU／h，分别对主干道交通流量为1 000 PCU／h，1100 PCU／h，1 200 PCU／h，1 300 PCU／h，1 400 PCU／h以及1 600 PCU／h时的不同情况下进行了6次仿真对比，每次仿真周期为100个信号周期。
    模糊线控制主程序的流程图如图10所示。传统定时线控制使用交通信号控制配时软件Synchro来进行仿真。仿真结果如表3所示。

    从表3可以看出，本文设计的模糊线控制方法可以有效减少干线上交叉口的车辆平均延误，并且随着主干线交通流量的增加，比传统定时线控制改善的幅度越大，体现了本文设计的模糊线控制算法的优越性，提高了干线的通行效率。

5 结语
    城市干线交通信号协调控制，既是交通领域研究的一个热点，又是该领域研究中的一个难点。本文在设计协调级模糊控制器时，提出在模糊控制器的设计输入中加入交通特征参数的变化值，这样可以把交通特征的变化趋势加进来。仿真实例证明了本文设计的模糊线控制算法能有效减少干线上交叉口的平均延误，可以在一定程度上解决城市交通拥堵问题，提高交通效率。
    城市交通系统是一个综合性的大系统，要提高交通网的运行效率，单单依靠交通信号控制是远远不行的，应该将交通规划、交通管制、交通诱导等技术与交通信号控制技术相结合对交通进行综合的研究与治理，才能取得较好的效果。