基于SimuIink的永磁同步电机矢量控制系统研究

摘要：根据永磁同步电机(PMSM)在d-q坐标系下的数学模型，在Matlab／Simulink环境下，构建了永磁同步电机磁场定向矢量控制的仿真模型，并对PMSM控制系统进行了仿真研究，同时用仿真结果表明了该仿真模型的有效性以及控制算法的正确性，为永磁同步电机控制系统设计和调试提供了理论基础。
关键词：Simulink；PMSM；矢量控制；仿真模型

0 引言
    永磁同步电机作为一种新型的电机，在结构上去掉了电刷和换向器，运行可靠性较高；而且结构简单、体积小、运行时转子无损耗。转子磁场定向的矢量控制是交流伺服系统中使用较为广泛的一种控制方式。其基本原理是通过坐标变换，在转子磁场定向的同步坐标轴系上将电机定子的电枢电流分解为磁场电流和转矩电流并分别控制，使交流电机具有和传统直流电机同样优良的运行性能。本文对基于转子磁场定向的矢量控制进行了理论分析与研究，运用Matlab／Simulink对其调速运行进行了建模与仿真。

1 永磁同步电机的数学模型
    为了实现永磁同步电机数学模型的解耦，通常采用dq0坐标下的数学模型，这样便于分析永磁同步电机的稳态和动态性能。本文是根据Matlab7．0版本中的永磁同步电机数学模型来进行研究的。
   
    式中，id、iq分别为定子电流的直轴分量和交轴分量，Ld、Lq分别为定子电感的直轴分量和交轴分量，p为极对数，R为定子电阻，ωr为转子角速度，λ为电机磁链。
    在dq0坐标系下，永磁同步电机的转矩方程为：
   
    式中，第一项称为永磁同步电机的永磁转矩，第二项称为磁阻转矩。
    永磁同步电机运动学方程：
   
    式中，J为电机转动惯量，F为摩擦系数，θ为转子的角度，Tm为电机的负载转矩。

2 矢量控制原理
    矢量控制又称转子磁场定向控制，磁场定向控制按同步旋转参考坐标系定向方式可分为转子磁场定向、气隙磁场定向和定子磁场定向。转子磁场定向可以得到自然的解耦控制，在实际系统中得到广泛应用。永磁同步电动机矢量控制框图如图1所示。

    图1是一个双闭环调速系统，主要由转子磁极位置检测及速度检测模块、坐标变换模块、位置速度电流控制器、SPWM模块、整流和逆变模块等组成。
    控制过程为：给定速度信号ω*与通过位置传感器检测计算得到的速度信号ω比较，经速度控制器调节，输出指令信号，作为q轴电流控制器给定信号；d轴电流控制器的给定信号为0。电流采样得到的三相定子电流ia、ib、ic，通过Clark坐标变换化为αβ坐标系两相电流iα和iβ，再通过Park坐标变换后得到d-q旋转坐标系下电流值id、iq，分别作为d轴和q轴电流调节器的反馈输入，通过比较元件得到两者的偏差，分别输入到d轴和q轴的电流控制器，经调节后输出电压ud、uq，再经过Park坐标逆变换和Clark坐标系逆变换得到ua、ub、uc，经SPWM模块输出六路PWM，驱动IGBT产生频率和幅值可变的三相正弦电压输入永磁同步电机。

3 仿真模型的建立
    Matlab下的Simulink和Simpower Systems包括各种功能模块，容易实现永磁同步电机矢量控制系统的仿真建模，直观而且无需编程，使系统设计从方案论证到硬件设计更为便捷，大大缩短了系统设计的时间。在Matlab7．0的Simulink环境下，搭建了采用id=0的矢量控制双闭环系统仿真模型。PMSM系统建模仿真的整体结构包括PMSM本体和三相电压型逆变器模块(Simulink的Simpower Systems库中已提供)、坐标变换模块以及SPWM生成模块，按照转子磁场定向原理搭建的PMSM控制系统仿真模型如图2所示。

4 仿真结果及其分析
    根据所建立的永磁同步电机矢量控制的仿真模型，在Matlab7．0／Simulink环境下运行，采用的力矩电机参数如下：直流侧电压Udc= 200 V，定子绕组电阻Rs=0．85 Ω，d轴电感Ld=3．3 mH，q轴电感Lq=3．3 mH，电机磁链λ=0．068 Wb，转动惯量J=0．8×10-3kg·m2，极对数p=12。
    设定仿真总时间t=0．4 s，负载转矩为5 N·m，初始速度为200 rad／s，在t=0．2 s时的速度将变为400 rad／s。调节PI参数，得到电机的相电流、角速度、电角度、转矩等波形如图3所示。

5 结论
    设计出一种基于Simulink工具箱的PMSM矢量控制系统仿真建模，采用双闭环调速方法，通过仿真结果可以看出系统能平稳运行，具有良好的静、动态特性，可达到与直流电机近似的控制效果。采用该PMSM仿真模型可以便捷地实现、验证id=0控制算法，同时也为实际PMSM系统的设计和调试提供了有效途径。