二相混合式步进电机的高性能驱动器研究

摘要：研究二相混合式步进电机高性能驱动控制方法，实现减小低频振荡和改善矩频特性的目的。在常用升降速控制技术的基础上改进一种指数形式结合台阶模式的加减速控制方法。以Logistic增长方程为模型，提出一种基于调频调压驱动模式的电流补偿控制算法，即电机的供电电压实时跟踪运行频率的驱动方式。实验结果显著改善低频稳定性和矩频特性，具有一定的研究和经济价值。
关键词：步进电机；升降速控制；逻辑斯谛模型；电流补偿

引言
    步进电机是一种数字电机，具有无累积误差、性价比高等优点，被广泛应用于生活和生产领域中。异于其他电机，步进电机必须使用驱动器才能工作。步进电机运行时存在低频振荡和矩频特性，是设计驱动系统时必须考虑的两大难题。另外，步进动电机需要有升降速过程才能运行平稳。起动时，如果加在电机上的脉冲信号频率过高，则会出现失步或振荡，电机会抖动并有呼啸声。驱动器的性能影响着步进电机的发展前景，因此研究一种高性能步进电机驱动方法具有重要的实际意义。

1 驱动系统的原理与设计
    本系统的设计方案采用调频调压驱动方式，系统的硬件电路按功能来划分，主要包含以STM32F103为核心的主控模块、功率驱动电路、调频调压驱动电源和电机电流检测模块。基本框图如图1所示。

    驱动系统的核心是微处理器控制模块。由STM32F103单片机及其外设电路组成，用于实现电机PWM时序信号的输出、转速和方向的控制、软件控制算法的实现、与计算机通信等功能。增强型STM32单片机有80个GPIO口，高达72 MHz的内部时钟频率的定时器，通过改变PWM的频率实现电机速度的变化，完全满足驱动的设计要求。
    二相混合式步进电机需要双极性驱动方式才能工作，即绕组在一个周期内需要有正反两个方向的电流流过。采用H桥电路可以很容易解决电机双向通电的问题，二相步进电机需要8个开关管构成两个H桥，其中一相的H桥驱动电路如图2所示。MOS管驱动采用驱动芯片L6384，2片L6384和4个功率MOSFET管IFR640构成H桥。Q1、Q4和Q2、Q3轮流导通，绕组中的电流方向在周期内不断地改变。

    可调电源电路采用专用集成PWM控制芯片SG3525实现。调频调压电路如图3所示，控制信号PWM由J1输入，实现光耦调节，与输出信号共同反馈到SG3525的反相输入端和补偿端，用以改变11脚和14脚输出的PWM的占空比，使得输出稳定。C1和R1为片内振荡器外接电容、电阻，可设定输出PWM波的斩波频率，本系统斩波频率为60 kHz。11和14脚输出PWM控制后级功率管的“开”和“关”，实现绕组充放电，设计中采用220 V的市电输入，输出 0～60 V／4 A。

2 升降速控制方式
    若m相步进电机驱动脉冲的频率为f，转子有Zr个齿，则电机的转速可 其中c=f1-f0，f1=a／b，常数b决定f-t曲线的变化规律，同样也影响加减速的快慢。式(6)通常作为理论推导的最合适的升降速控制曲线，即指数加减速曲线。指数曲线是矩频特性的一种近似，能很好地利用低频转矩恒定的优势，但是高速加速时仍会出现转矩大幅度下降，导致加速至高速困难。为更好地利用指数曲线的优点，弥补指数曲线的缺陷，提出指数形式结合台阶模拟加减速方式和快速台阶模式减速方式。整个加速和减速过程如图4所示。加速和减速采用不同的曲线控制。加速分为两段，首先利用指数形式加速快的优点，当达到一定速度时，再利用台阶模式加速，此处B点取目标频率的80％，加速过程中的台阶比较密，易于电机加速；减速过程中只采用台阶形式减速，因为电机具有定位力转矩特性，取fm的20％作为一个台阶，电机不会发生过冲，复杂的减速控制曲线反而会影响减速时间。

    台阶法在软件编程中易于实现，加减速时间得到了有效控制。减速和加速采用同一个曲线会影响减速时间，合理利用步进电机的定位转矩特性，可使电机快速地停止，提高电机的效率。

3 电流补偿控制
    常用的斩波恒流驱动方式的原理是采用电流波形补偿控制技术，只不过参考电流是固定值，参考文献和提出了改变电流参考波形的补偿控制技术，在绕组供给值较小时，通过自动切换参考电流波形的方式实现增大高频牵出转矩。本文在研究该技术的基础上，提出一种基于调频调压方式的实时电流补偿控制方法。不仅提高高频性能，在电机低速时也能迅速降低注入绕组的电流，保证低频平稳运行。
    二相混合式步进电机给定的半步工作方式的理想参考电流波形如图5所示，电流能达到设定值ia。但是由于绕组是感性元件，实际电流的波形如图6所示，不是完全的方波形式，图中的阴影部分是电流减少的部分。这种现象随着电机运行频率的增大变得更加明显。当电机的频率达到电机临界值时，电机进入电流不可控频段，阴影部分的面积急速剧增，电机转矩出现明显下降。

    如图7阴影部分所示，电机高频运行时，为使电机绕组在短时间内仍能获得足够驱动电机运转的能量，在原先设定的电流波形的基础上额外增加供给电流，补偿减少的部分，提高相应的牵出转矩。低频时，为防止电流过剩，导致低频振荡，实时减少电流供给，如图8阴影部分所示。

    保证电流的有效补给，f与u的变化呈现一个非线性关系模型，并与Logistic生物增长模型近似逼近。逻辑斯谛是一类非线性回归模型，提出这个模型的初衷是为了解释新物种在生态系统的增长变化趋势。当一个物种迁徙到一个陌生的生态系统，而且该物种的起始总数量小于新的生态系统的最大容纳量，则数量会增长，增长趋势满足逻辑斯谛方程。Logistic模型表达式为
   
    式中x是自变量，y是x的函数，a、β、k是待定的常数。
    物种到达一个新环境后的增长趋势如图9所示。从最初的起始值增长至平衡值，即式(7)中的常数a；β决定初始值的大小，β大于0时起始值落于最大值的下方，等于0时y为一条直线，小于0时起始值大于最大值a；而k是增长快慢的常数，k越大增长速度越快，且k只能为正数。

    电机的绕组电压与频率的最佳曲线关系如图10所示。
    由此得出电压和频率的驱动方程。
   
    式中f为频率，u为电压，a、b和c为驱动系数，e为自然对数的底数。在f的增大过程中，u的变化趋势是先缓慢，再急剧，最后慢慢趋近于a，即设定的最大驱动电压值。

4 实验与结论
    电机选用无锡三拓二相混合式步进电机57HS5125A4，额定电流2．5 A，最高起动频率约为200 Hz，步距角1．8°。若PWM最终信号频率设置为500 Hz，则f=0．8×500 Hz=400 Hz。在加速至400 Hz时采用台阶缓慢升速；减速过程由20％余量的台阶实现。选取合适的b值可以确定加速时间，b取0．05，加速时间约为0．3 s，减速时间为0．05 s，加速不失步，上升快而稳，是一种比较合适的升速曲线；减速没有过冲现象。二者形成最佳升降速控制曲线。
    该设计方案已做成实物并在使用之中，测得某一相绕组电压和频率之间的波形变化关系，如图11所示。频率和电压采用逻辑斯谛模型电压控制方式，绕组脉冲信号的频率越高，供电电压也越来越高，电流实时补偿，波形毛刺较小，验证了本方案的正确性。

    经过测试及长时间使用证明，该驱动器具有低频稳定、高速有转矩、适用范围广、工作可靠和矩频特性较好等优点，现已投入实际使用。