数字控制系统中的延时，你知道多少?

 随着MCU、DSP等芯片技术的高速发展，数字控制系统几乎占据了原来模拟控制系统把持的大部分江山。而且其开发设计相比模拟控制系统来说要简单了许多，使得人们很容易上手。那是不是只要我们把程序用C代码一写，然后弄几个定时中断跑跑，只要程序执行时间不超过中断周期，就万事大吉了呢?有没有改进的空间?

对于一些比较简单的系统，这当然没有问题：跑马灯或者蜂鸣器永远不需要关心后台的控制器在做神马;但是对于一些需要高性能处理能力的测试、控制系统，需要我们注意或者说可以改进的地方还是挺多的，这里就说一下数字控制系统中的延时问题。

首先，一个高性能的数字控制系统是需要有反馈的，例如在电机的控制里面，就需要电机电流、转速等信息。电流、电压等是模拟量，需要把传感器的输出信号经过A/D转换送到控制器中，这就产生了第一类的延时问题，即采样-保持延时。这个延时并不是值A/D转换器本身的S/H窗口的时间和转换时间，因为在大多数情况下，这个时间都是ns级别的，相对于几十到几百us的控制周期是微不足道的。这个采样-保持延时是数字控制技术本身导致的，因为数字控制技术一般使用定时的采样，在每次采样的时候，采集到的数据和实际数据是一致的，但是在下一次采样时刻到来之前，系统只能使用本次采样时刻采集到的数据，这就相当于控制中使用的都是“旧”的数据，系统在两次采样时刻直接，也相当于运行在某种开环状态下。这种延时平均算下来是半个采样时间，减小这种延迟的方法自然是提高采样频率了，这需要更快的A/D。

转速的信息则使用编码器或者观测器估算。观测器的暂且不管，因为设计到更复杂的计算方法;就速度这物理量本身而言，显然在一个孤立的采样点上是无法计算速度的，至少要有两个点并且知道了两点间的时间差才能计算，这个时间差同时也造成了一种相位上的滞后，其滞后就是这个时间差，利用数值分析技术中的逆梯形微分可以较好地消除这种延时。

最后一种我们很少会提起的延时就是计算延时，貌似在控制教材里很少提起过，因为它们都太专注于数学运算了，实质性的东西反而没多少。这种延迟的具体时间是不确定的，取决于很多因素，例如算法的复杂程度，越复杂则计算所花的时间越长，这个延时有时候是无法避免的，除非使用更高性能的处理器，或者使用协处理器专门完成复杂任务;编程的技巧，越冗余、粗糙的代码计算所花的时间也越长，仔细地修饰代码可以减小这种延时;离散方法的问题，例如同样的一个积分环节，使用双线性变化法和前向欧拉法就存在一个采样周期的延时差别，这个延时的减小需要在设计离散化算法时特别注意。

以上的三种延时加在一起，就构成了数字控制系统中的计算延时;再把那些数字滤波器神马的延时都加在一起，整个系统的稳定裕度也剩余不多了，当总相位延时为180度，反馈增益又为1的时候，系统就崩溃了。

在模拟控制系统中，因为没有定时采样这些概念，信号的变化都是实时的、连续的，所以其性能在某些场合仍是数字系统不能完全比拟的，这也就能解释为什么在国外一些大公司的产品设计中，某些关键的控制系统仍然在使用模拟控制系统。当然，随着数字控制系统性能的不断提升，这些延时造成的稳定裕度下降也许有天可以达到忽略不计的水平。