基于Verilog HDL的FIR数字滤波器设计与仿真

摘要：本文主要分析了FIR数字滤波器的基本结构和硬件构成特点，简要介绍了FIR滤波器实现的方式优缺点；结合Altera公司的Stratix系列产品的特点，以一个基于MAC的8阶FIR数字滤波器的设计为例，给出了使用Verilog 硬件描述语言进行数字逻辑设计的过程和方法，并且在QuartusII的集成开发环境下编写HDL代码，进行综合；利用QuartusII内部的仿真器对设计做脉冲响应仿真和验证
关键词：CPLD/FPGA  Verilog HDL  FIR  仿真

引言：数字滤波器是语音与图像处理、模式识别、雷达信号处理、频谱分析等应用中的一种基本的处理部件，它能满足波器对幅度和相位特性的严格要求，避免模拟滤波器所无法克服的电压漂移、温度漂移和噪声等问题。有限冲激响应(FIR)滤波器能在设计任意幅频特性的同时保证严格的线性相位特性。

一、FIR数字滤波器
FIR滤波器用当前和过去输入样值的加权和来形成它的输出，如下所示的前馈差分方程所描述的。

FIR滤波器又称为移动均值滤波器，因为任何时间点的输出均依赖于包含有最新的M个输入样值的一个窗。由于它的响应只依赖于有限个输入，FIR滤波器对一个离散事件冲激有一个有限长非零响应，即一个M阶FIR滤波器对一个冲激的响应在M个时钟周期之后为零。

FIR滤波器可用图1所示的z域块图来描述。

其中每个标有z-1的方框都代表了有一个时钟周期延时的寄存器单元。这个图中标出了数据通道和必须由滤波器完成的操作。滤波器的每一级都保存了一个已延时的输入样值，各级的输入连接和输出连接被称为抽头，并且系数集合{hk}称为滤波器的抽头系数。一个M阶的滤波器有M+1个抽头。通过移位寄存器用每个时钟边沿n（时间下标）处的数据流采样值乘以抽头，并且求和得到输出yFIR[n]。滤波器的加法和乘法必须足够快，在下一个时钟来到之前形成y[n]。并且在每一级中都必须测量它们的大小以适应他们数据通道的宽度。在要求精度的实际应用中，Lattice结构可以减少有限字长的影响，但增加了计算成本。一般的目标是尽可能快地滤波，以达到高采样率。通过组合逻辑的最长信号通路包括M级加法和一级乘法运算。FIR结构指定机器的每一个算术单元有限字长，并且管理运算过程中数据流。

二、FIR数字滤波器设计的实现
目前FIR滤波器的实现方法有三种：利用单片通用数字滤波器集成电路、DSP器件和可编程逻辑器件实现。单片通用数字滤波器使用方便，但由于字长和阶数的规格较少，不能完全满足实际需要。使用DSP器件实现虽然简单，但由于程序顺序执行，执行速度必然不快。FPGA/CPLD有着规整的内部逻辑阵列和丰富的连线资源，特别适合于数字信号处理任务，相对于串行运算为主导的通用DSP芯片来说，其并行性和可扩展性更好。但长期以来，FPGA/CPLD一直被用于系统逻辑或时序控制上，很少有信号处理方面的应用，其原因主要是因为在FPGA/CPLD中缺乏实现乘法运算的有效结构。
现在的FPGA产品已经能够完全胜任这种任务了。其中Altera公司的Stratix系列产品采用1.5V内核，0.13um全铜工艺制造，它除了具有以前Altera FPGA芯片的所有特性外，还有如下特点：芯片内有三种RAM块，即512bit容量的小RAM（M512）、4KB容量的标准RAM（M4K） 、512KB的大容量RAM（MegaRAM）。内嵌硬件乘法器和乘加结构的DSP块，适于实现高速信号处理；采用全新的布线结构，分为三种长度的行列布线，在保证延时可预测的同时增加布线的灵活性；增加片内终端匹配电阻，提高信号完整性，简化PCB布线；同时具有时钟管理和锁相环能力。

FIR滤波器的Verilog HDL设计实例

1、设计意图
本例主要是在Stratix器件内实现基本有限脉冲响应滤波器。
FIR的基本结构包括一系列的乘法和加法。FIR的运算可用式（1）的方程描述，现重写如下：

一个L=8的FIR设计如图2，利用了输入的8个样本。因此称之为8抽头滤波器。该结构是有一个移位寄存器，乘法器和加法器组成的，可实现L=8阶的FIR。其数据通道必须足够宽，以适应乘法器和加法器的输出。这些采样值被编码为有限字长的形式，然后通过M个寄存器并行移动。可见用一个MAC级连链就可以构成这种机器。每个寄存器提供一个单位样本内延迟。这些延迟输入与各自的系数相乘，然后叠加得到输出。图2所示为基于MAC的8阶FIR数字滤波器结构

在该设计中有八个抽头，各抽头有18位输入和滤波器系数。由于一个DSP块可以支持4个18位输入的分支，所以设计需要2个DSP块。输入数据串行加载到DSP块中，DSP内部的移入/移出寄存器链用于产生延迟。滤波器系数从TriMatrix™ 的ROM存储器中加载。

2、Verilog HDL代码编写风格
HDL代码编写应该具有很好的易读性和可重用性，而自顶向下的分割方法可以帮助我们达到最佳的结果。HDL代码在达到功能的情况下要尽可能的简洁，尽量避免使用带有特殊库单元的实例，因为这样会使得整个进程变得不可靠。

在本设计中，我们将设计划分成一个顶级文件和三个次级文件，并且调用了QuartusII中的MegaFunction功能辅助完成整个设计。

图3显示FIR滤波器的顶级方块图

表1：FIR滤波器的设计范例的端口列表

3、验证仿真

完全可综合设计的一个优点就是同样的HDL代码能够用于验证和综合。在使用HDL代码之前必须要验证设计的功能，最好且最简单的方法就是利用验证工具，其次是利用仿真工具作有目的的仿真。

QuartusII内部带有仿真器，只要通过建立正确的Vector Waveform File（向量波形文件）就可以开始仿真了。图4所示为QuartusII内部仿真器得到的8阶FIR的脉冲响应波形。