基于MATLAB的瞬时无功理论谐波检测算法仿真研究

摘要：本文介绍了一种根据电流平均法代替传统滤波器的方法，给出了simulink环境下对应的仿真模型，并对其仿真，结果发现该方法比传统滤波器有较快的动态响应。
关键词：瞬时无功功率；谐波检测；电流平均值；仿真

O 引言
    随着电网谐波治理技术的发展，有源滤波(APF)成为治理谐波的有效手段。APF准确及时补偿谐波的关键是必须通过某种检测方法快速、准确地获得负载电流谐波信号，进而产生补偿信号以抵消电源中的谐波，达到谐波补偿的目的。目前主要有基于FFT的检测方法、小波变换提取基波分量的方法、自适应电流检测方法、基于瞬时无功功率理论的p—q法和ip一iq法。基于FFT的检测方法检测精度高，实现简单，但实时性不好；小波变换提取基波分量的方法非常适合突变信号的分析和处理，但由于难于构造分频严格能量集中的小波，其检测精度有待改善；自适应电流检测方法自适应能力好，能较好地跟踪检测且精度较高，其缺点是动态响应速度慢；基于瞬时无功功率理论的ip一iq谐波电流检测方法具有较好的实时性，不论在电压畸变时还是在三相电压不对称时，它都能准确完成对谐波电流的检测。由于传统滤波器检测时跟踪时间较长，采用传统滤波器检测系统最短的跟踪时间也要一个基波周期以上。本研究基于三相电路瞬时无功功率理论的ip一iq法，提出了一种改进的ip一iq谐波数字检测方法，该方法是利用电流平均值原理得到与基波分量对应的直流量，具有较快的动态响应速度，对于三相平衡负载补偿时响应时问只有1／6个基波周期。并用MATLAB仿真软件建立谐波检测的数字检测模型。

l 基于瞬时无功功率理论的谐波检测电流原理
    该检测方法原理图如图l所示，该方法用锁相环和正、余弦信号发生电路得到与a相电网电压ea同相位的正弦信号sinωt和对应的余弦信号一cosωt，根据定义可以从iα一iβ，计算出ip一iq，经LPF滤波得到ip一iq的直流分量ip一iq。由ip一iq即可计算出三相基波电流iaf、ibf、icf，进而计算出三相谐波电流iab、ibb、icb。

    若三相电流对称，则被检测电流为式(4)。式中的ω为角频率，ikm和θk为电流的幅值和初相。式(4)代入(1)得到式(5)。ip一iq运算方式克服了三相电压非正弦、非对称情况下检测误差较大的缺点，可以准确检测到三相电路高次谐波和基波负序电流。

2 电流平均值法的基本原理
    传统的ip-iq法构造了以同步速度旋转的具有两个正交轴的坐标系，获得瞬时电流两相分量，通过LPF滤波得到与电流基波分量对应的直流量。电流平均法也是以同步变换为基础的，不过是将LPF用计算电流平均值的模块代替。由式(4)可知，在同步变换后，6i+1，6i+5次谐波将变成6i，6i+4次(i=1，2，3，4…)，每个奇次谐波在经过T／6区间积分后变成零值。所以可以通过求ip一iq电流在T／6区间积分后的平均值，来得到基波分量对应的直流量，当负载电流不对称时，电流含有偶次谐波，同步变换后谐波将成为三的倍数，积分区间应改为T／3，T为基波周期。电流平均值模块可由连续系统模块库中的积分器，固定时间延迟及信号增益模块构成。电流平均值原理设计的模型的原理如图2所示。

3 仿真模型建立
    1)仿真结构图
    本系统的仿真是在MATLAB 7．0软件包的simulink工具箱下实现的。根据ip一iq算法原理设计谐波检测模型主要包括了两部分，即谐波源的设计和谐波检测算法的实现。为了比较传统型与改进型检测方法的检测精度，借助于MATLAB分别对它们作了仿真。仿真结构，如图3所示。现实中非线性负载是电网中主要的谐波源。其中最具有代表性的谐波源是直流侧带感性负载的二极管整流桥或三相可控硅整流桥，这类负载在电网中应用较为广泛，而且产生的谐波含量也较大。因此，本文仿真模型采用三相桥式整流负载作为谐波源进行建模，具有代表性，如图4所示。仿真条件为
    电源相电压：220／50Hz
    非线性负载：三相桥式整流负载
    直流侧负载：50Ω
    线路电感Ls：2mH
    2)仿真结果及分析
    传统方法中滤波器采用的是25Hz截止频率的2阶Butterworth低通滤波器。由图5(a)看到由于低通滤波器环节的影响，基波延迟约一个电网周期(0．02s)，若滤波器的阶数增加，延迟时间还要增加．相对于图5(b)其延迟约T／3个电网周期。而谐波电流检测的过渡时间约需要一个电网周期的时间才能跟踪上负载的变化如图6(a)所示。图6(b)是采用电流平均值法得到的谐波电流，从图6的比较中可以明显的可以看出采用电流平均值法的模型在检测谐波电流的时候在实时响应上优于传统滤波器，可以快速的跟踪上负载的变化。从图7的频谱分析中可以看出采用电流平均值法，虽然在快速跟踪负载响应上优于传统方法，但它的畸变率THD=45．00%要高于传统方法的THD=35．08%，因此仍然难以同时满足在谐波检测中的高精确性和快速实时响应。

4 结束语
    本文以谐波电流检测的平均值法为基础，对simulink下如何构建谐波检测仿真模型做了阐述，并进行了仿真。归纳起来，本文介绍的改进滤波器型的谐波电流检测方法具有以下优点：
    (1)检测方法易实现。
    (2)适用于单相、三相三线、三相四线电路和三相不平衡负载电路。
    (3)改进滤波器型的谐波电流检测方法响应速度快，检测延时小。对于对称三相电流，检测延时为T／6。对于单相、三相四线电路和三相不平衡负载电路，检测延时为5T／6。
    (4)三相负载电流不对称时，传统的ip一iq运算方式用于分离出基波正序电流分量，对于无功分量不能精确分离。而改进型方法仍然可以快速准确地检测出每一相的谐波和无功电流。