基于FPGA的简易频谱分析仪

1 引言
    目前，由于频谱分析仪价格昂贵，高等院校只是少数实验室配有频谱仪。但电子信息类教学，如果没有频谱仪辅助观察，学生只能从书本中抽象理解信号特征，严重影响教学实验效果。
    针对这种现状提出一种基于FPGA的简易频谱分析仪设计方案，其优点是成本低，性能指标满足教学实验所要求的检测信号范围。

2 设计方案
    图1为系统设计总体框图。该系统采用C8051系列单片机中的 C8051F121作为控制器，CvcloneⅢ系列EP3C40F484C8型FPGA为数字信号算法处理单元。系统设计遵循抽样定理，在时域内截取一段适当长度信号，对其信号抽样量化，按照具体的步骤求取信号的频谱，并在LCD上显示信号的频谱，同时提供友好的人机会话功能。该系统最小分辨率为1 Hz，可分析带宽为0~5 MHz的各种信号。

    由于单片机C8051 F121内部集成A／D转换器，能够有效测量自动增益控制AGC压差，计算出对输入信号的放大倍数；另外，该单片机内置高速控制内核和丰富的存储器，使其能够控制整个系统；EP3C40F484C8型FPGA内置丰富的存储器资源，确保该系统具有足够的空间存储采集的点数，完成离散傅里叶变换、数字滤波器、数字混频等信号处理。

3 理论分析
3．1 数字下变频FFT
    随着高速A／D转换和DSP技术的发展，数字下变频的快速傅里叶变换FFT(Fast Fourier Transform)技术能够有效减少传统FFT技术存在的内存不足。在高中频、高采样率系统中实现信号频谱的高分辨率、低存储量和低运算量，从而极大提高系统的实时性。

    图2为基于数字下变频的FFT技术的实现原理框图。
3．2 直接数字频率合成器DDS原理
    用直接数字频率合成器DDS(Direct Digital Synthesiz-er)原理实现扫频信号的信号源主要由参考频率源、相位累加器、正弦波采样点存储RAM、数模转换器及低通滤波器构成。设参考频率源频率为fclk，计数容量为2N的相位累加器(N为相位累加器的位数)，若频率控制字为M，则DDS系统输出信号的频率为fout=fclk/2N×M，而频率分辨率为△f=fclk/2N。为达到输出频率范围为5 MHz的要求，考虑到实际低通滤波器性能的限制，fclk为200 MHz，相位累加器的位数为32位。其中高10位用做ROM地址读波表(1个正弦波周期采样1 024个点)，频率控制字也为32位，这样理论输出频率满足要求。

4 系统硬件设计
4．1 AGC电路
    输入信号经高速A／D采样，信号幅度必须满足A／D的采样范围，最高为2-3V，因此该系统设计应加AGC电路。AGC电路采用AD603型线性增益放大器。图3为AGC电路。

4．2 A／D转换电路
    ADS2806是一款12位A／D转换器，其特点为：无杂散信号动态范围(SFDR)为73 dB；信噪比(SNR)为66 dB；具有内部和外部参考时钟；采样速率为32 MS／s。图4为ADS2806的电路。为使A／D转换更稳定，在A／D转换器的电源引脚上增加滤波电容，抑制电源噪声。该电路结构简单，在时钟CLK的驱动下，数据端口实时输出数据，供FPGA读取。

4．3 FPGA及外围接口模块
    选用CycloneⅢ系列EP3C40F484型FPGA，该器件内部有39 600个LE资源，有1 134 000 bit的存储器，同时还有126个乘法器和4个PLL锁相环。由于该器件内部有大量资源，因而可满足其内部实现数字混频、数字滤波、以及FFT运算。FP -GA正常工作时，主要需要的外部接口有：时钟电路、JTAG下载电路、配置器件及下载电路。图5为FPGA的外围接口电路。

5 系统软件设计
    系统软件设计包括单片机和FPGA两部分，单片机作为整个系统的核心控制单元，主要负责系统的初始化、键盘输入控制以及LCD显示等功能；而FPGA的高速并行计算性能使其很适合进行实时性要求较高的信号处理运算。系统软件流程如图6所示。

    系统上电后，单片机分别初始化系统各个模块，写入默认的CIC、FIR滤波器参数和写入默认的数字混频器频率值。初始化完成后，系统开始以默认的中心频率和分辨率分析频谱，进入等待键盘输入状态。当用户通过键盘重新输人中心频率和分辨率等参数后，单片机重新刷新LCD，同时可通过键盘操作LCD上的画面，移动光标，利用软件计算对应光标处的频率值并在LCD上显示，而且还可以对整个图像进行放缩以方便观察频谱。

6 测量结果分析
    先通过Matlab软件进行仿真，分别用程序测试频率为20 Hz的正弦波方波，系统仿真结果如图7所示。从图7a看出20 Hz正弦波频谱是一条谱线，其周围只有很少泄漏频率分量，符合理想情况。图7b是20 Hz方波的分析结果，其基波，第三、第五、第七次谐波的幅度满足1、1／3、1／5、1／7、1，9的理论结果。

7 结束语
    该系统能够方便地在LCD上显示信号的频谱结构图。操作简单，便于学生进行操作，有助于实验教学课上学生更直观认识信号频谱结构，从而促进实验课教学。