基于FPGA的串行多阶FIR滤波器设计

摘要 FIR滤波器的设计分为滤波器系数计算和滤波器结构的具体两个部分。为说明使用FPGA实现FIR的灵活性，文中列举了一个多阶串行FIR滤波器实例，并给出主要的源代码和相关模块的时序和功能说明，最后使用Matlab和Quartusii联合仿真验证了FPGA硬滤波器工程的正确性。
关键词 FPGA；FIR数字滤波器；Matlab；仿真

    数字滤波器是用于过滤时间离散信号的数字系统，通过对抽样数据进行数学处理达到频域滤波的目的。根据单位冲激响应函数的时域特性可分为两类：无限冲激响应(Infinite Impulse Response，IIR)滤波器和有限冲激响应(Finite Inpulse Response，FIR)滤波器。与IIR滤波器相比，FIR滤波器的实现是非递归的，较稳定；且FIR滤波器可获得严格的线性相位特性。因此，应用领域较广。
    FIR滤波器具有成熟的结构，使用Matlab强大的功能使得本来繁重的计算工作变得轻松。在具体应用时，要根据工程当中信号的特点：采样速率、信号带宽等具体使用Matlab得到FIR滤波器系数。滤波器的结构实现可以使用PC软件、单片机、微处理器、FPGA、通用DSP芯片。其需根据信号特性选择。文中主要使用FPGA实现高速时钟下的串行FIR滤波器结构，达到速度和逻辑资源情况下的最佳均衡。

1 FIR的特点
    有限长单位冲激响应(FIR)滤波器的特点：(1)系统的单位冲激响应h(n)在有限个n值处不为零。(2)系统函数H(z)在|z|>0处收敛，极点全部在z=0处。(3)结构上主要是非递归结构，没有输出到输入的反馈，但有些结构中也包含有反馈的递归部分。
    设FIR滤波器的单位冲激响应h(n)为一个N点序列，0≤n≤N-1，则滤波器的系统函数为
   
    即有N-1阶极点在z=0处，有N-1个零点位于有限z平面的任何位置。

2 使用MatIab Fdatool设计FIR滤波器
    FDATool(Fliter Design & Analysis Tool)是Matlab信号处理工具箱专用的滤波器设计分析工具，操作简单、灵活，可采用多种方法设计FIR和IIR滤波器。在Matlab命令窗口输入FDATool后回车就会弹出FDATool界面。
    带通滤波器设计已知滤波器的阶数n=1 024，beta=3．4。首先在Fiher Ttype中选择Bandpass；在Design Method选项中选择FIRWindow，接着在Window选项中选取Blackman—Harris；指定Filter Order项中的Specify Order为1 024；采样频率Fs=8 000 Hz，截止频率Fc1=900 Hz，Fc2=1 200 Hz。设置完以后点击窗口下方的Design Filter，在窗口上方就会看到所设计滤波器的幅频响应，通过菜单选项Analysis还可看到滤波器的相频响应、组延迟、脉冲响应、阶跃响应、零极点配置等，如图1所示。

    这样选择File菜单当中的Export导出滤波器系数到文件中。因为得到系数是浮点数，为适合在FPGA中使用，要编写一个M文件对系数进行整型量化处理并在此文件当中生成FPGA能够使用的．mif表格文件。

3 FPGA设计和仿真验证
    当已知滤波器系数，信号速率为8 kHz，周期125μs。根据FIR滤波器的结构可知，只要在125μs之内完成1 024次乘加运算，那么就可达到对8 kHz速率的语音信号的有效滤波。文中使用QuartusII9．1开发平台，FPGA芯片选用EP3C5E144C8，主时钟25 MHz，周期40 ns进行1 024次运算，耗时40．96 μs<<125μs。
    首先新建在QuartusII中新建一个工程FIR1024，然后使用原理图和VHDL混合的方式设计出以下FPGA程序。把fircoef.mif表格文件代入到系数ROM存储器中。
    输入管脚：CLK主时钟25 MHz；DIN[15．．0]语音数据输入；AFCLK数据速率时钟8 kHz；信号数据1 024点缓存RAM和滤波器系数ROM。

    时序控制单元是设计的核心部分。AFCLK作为整个FIR滤波器系统的启动信号，此模块检测到AFCLK上升沿到来时会进行以下几个步骤的处理：(1)首先启动WEN写使能信号把当前DIN写入缓存中，写地址WRADDER累加一次。(2)然后启动读地址计数器RDADDER开始进行1 024次计数，同时把信号缓存和系数ROM中的数据送到乘加器中做1 024乘加运算，RST的作用是在第一个有效数据到来时进行累加器清零，RST_EN的作用是在完成1 024次运算时，准确地把结果锁存到输出端口，如图6所示。

    因为语音信号数据位宽是16位，经过1 024次乘加，和滤波器系数是32位整型量化处理的所有最终结果要做必要的量化处理，以得到正确的结果。

    经过编译综合后，发现占用逻辑单元158，仅占EP3C5逻辑单元的3％，RAM单元约占12％，9位乘法器4个，如图7所示，效果理想。

4 FPGA数字滤波器功能仿真验证
    QuartusII不支持Testbench，采用*．vwf文件进行仿真需要手工输入激励，人工检查输出结果，此程序反馈，且效率较低。由于Quartus II的工程文件都是文本文件，所有的数据都以文件形式存储，所以可以编写文本过滤程序，将文本文件中的有用数据提取出来，然后进行后期处理，既提高了灵活性，又提高了效率。
    QuartusII支持*．vwf、*．vec等激励输入，由于*．vec的文本操作性优于*．vwf文件，所以文中选择*．vec文件作为激励输入。使用Matlab产生8 000 Hz速率800 Hz，1000 Hz，1 300 Hz共3种频率的混合信号的仿真样本序列，带入到QuartusII中进行仿真，产生的仿真文件再导出到Matlab中进行显示，结果如图8所示。

    由图中可以看出，经过FPGA滤波过后，800 Hz和1 300 Hz的信号都被滤波器滤除，仅有1 000 Hz信号保留。

5 结束语
    通过设计实例，介绍了高速串行多阶FIR滤波器的设计思路和流程。仿真结果说明，FPGA在FIR数字滤波器实现方面相比通用和专用DSP芯片具有更灵活的使用方法，可以做到速度和逻辑资源占用方面的均衡。