基于EDA 技术的等效采样的设计实现

1 引言

有两种基本的数字化采样方式:实时采样(real-time sampling)与等效采样(equivalent time sampling)。实时采样对波形逐点采集，可以实时显示输入信号的波形，因此适用于任何形式的信号波形，重复或者不重复的，单次的或者连续的。由于所采集的样点是按时间顺序的，因而易于实现波形的显示功能;实时采样的主要缺点是时间分辨率较差。每个样点的采样、量化、存储必须在小于采样间隔的时间内完成。根据Nyquist 采样定理为能够完成的重建波形采样频率至少应为信号最高频率的2倍，因此对实时采样提出了更高的要求。鉴于此出现了等效采样技术。等效采样技术可以实现很高的数字化转换速率。其基本原理就是通过多次触发，多次采样而获得并重建信号波形。前提是信号必须是重复的。等效采样通过多次采样，把在信号的不同周期中采样得到的数据进行重组，从而能够重建原始的信号波形。

2 等效采样的原理和方法

等效采样的基本原理是把高频、快速信号变成低频、慢速重复信号。一般在重复信号的每个周期或相隔几个周期取一个样，而每个取样点分别取自每个输入信号波形不同的位置上，若干个取样点成为一个周期，可以组成类似于原信号的一个周期的波形，但是周期拉长了。例如采集一个静止图像帧数据(采样每秒30 帧标准)的采样方案。假定一幅画面的带宽是6MHz.采用实时采样方式，感觉采样定理，采样频率应为12MHz。如果采用等效时间采样方式，可以采样100kHz 的模数转换器，每隔120 个像素采样一次，帧间采样率稍低于100kHz保证挪后一个像素。则对第一帧采样的结果是1，121，241…像素的数据，第二帧则是2， 122，242…像素的数据。这样持续4 秒，采集120 帧数据，从而得到400k 的整个图像帧数据。显然再这个过程中我们利用了画面的静止特性，也就是利用了信号的重复性。

有两种等效采样的方法:随机等效采样和连续等效采样。连续等效采样在每个触发捕获一个样值，而不依赖于时间/格的设置和扫描速度，每发现一个触发经过一个虽然很短却明确的延迟(deltat) ，就获得样值。当发生下一次触发肘，延迟增加一段小的增量△t。这个增量就是等效样的周期。数字转换器则又采下一个样值。该过程重复多次. "deltat" 不断增加到前一个捕获量中，直到时间窗口填满。如图1 示:

随机等效采样采用内部的时钟，它与输入信号和信号触发的时钟不同步，样值连续不断的获得，而且独立于触发位置。通过记录采样数据与触发位置的时间差来确定采样点在信号中的位置来重建波形。这就产生了准确测量与采样触发点相关的位置的问题。这是随机等效采样的难题之一。尽管采样在时间上是连续的，但是相对于触发器则是随机的，由此产生了"随机"等效时间采样的说法。如图2 所示.。

对于按照等效采样得到的信号是否包含有原信号的全部频率成分，下面给出分析。

将连续信号x(t)和冲激函数p(t)相乘即可得到采样后的离散信号x(n Ta)。

x(n Ta)=x(t)xp(t) (1)

由于输入信号是周期信号，所以对于任一采样点x(t-kT-mTl-jTa)

因为T1/Ta， 为整数，有

F[x(t-kT-mTl- jTs)]=F[x(t-qTs )]eiPTax(2)

所以采样点x(t-kT-m Tl –jTa )所包含的信息和x(t-q Ta)所包含的信息量相同，因此我们用采样点x(t-kT-mTI-j Ta)来代替x(t-q Ta)重建输人信号的波形。

采样数据经过重组算法重组后p(t)变为

由此可以看出，此结论和我们熟悉的采样定理具有相类似的结果。只要等效采样的微小的时间增量△t 足够的小即满足1/△t≥2fmax就可以恢复出原信号。

不管采用哪一种方式，最后对采集的数据通过特定的算法进行重组，都实现原始输入信号波形的重建。重组后的数据的采样事都是每一轮采样之间采样信号之间的延迟的微小增量△t来确定的。通过控制这个△t的大小，就可以控制等效采样的频率，也就是实际采样的频率。如果这个△t足够的小，也就是等效采样的频率足够高，对各种高频成分都可以采集到。这样就实现了低频采集高频。

3 基于EDA 技术的等效采样方案

本方案是关于连续等效时间采样的研究结果。等效时间采样是针对输入信号是周期信号的采样方法，并且对复杂的周期信号失效。本方案由于采用了基于EDA 技术的采样信号发生电路，可以解决复杂周期信号等效采样失效的问题，进一步降低了对输入信号的要求。本方案的另一大特色是，改变了连续等效采样一个采样信号只能做一次采样的方式，在整个工作过程中，A/D 变换器在采样信号的控制下，一直处于工作状态。采样效率可以达到随机等效采样的水平，又可以避免随机等效采样的不可控制时隙的问题。整体方案框图如图3 。

其中， A/D 变换器有两个工作时钟，对应于两种工作状态。一个时钟是由外部震荡器产生，一个由CPLD 产生;存储器1为双端口存储器，用来暂存采集的数据;存储器2 存放重组后的数据;CPLD 用来产生采样信号;MCU 负责整个系统的控制，并完成数据重组。

本方案的工作过程分两步，首先A/D 对输入信号采样，采集后的数据存放到RAMI 中，然后单片机对采集后的数据处理计算出输入信号的周期或者周期的整数倍。传统的等效采样信号的产生多采用电平触发的方式，在输入信号相同电平的位置就产生一次触发。传统方式仅仅由一个位置的电平相同就确定为下一周期的开始，用这种方式来判断周期是很不严格的，如果对于复杂的周期信号，如果在一个周期中有两个或者更多个相同的电平，这种方法明显是失效的。本方案由于A/D 变换器对输入信号的一个周期内采集了连续的足够多的数据，通过判断这些数据的周期来得到输入信号的周期。这种方法相当于对不同周期的多个位置进行电平的比较，可以解决复杂周期信号的等效采样失效问题。CPLD 根据获得的周期数据产生采样信号。

第二种工作状态下为等效采样模式， A/D 变换器根据CPLD产生的采样信号对输入信号进行采样。采集后的数据存放到RAM1 中，然后由MCU 对采集后的数据按照本文提出的数据重组算法进行重组，重组后的数据存放到RAM2中，可以供显示设备使用或者进行进一步的处理。整个过程的控制由单片机完成，本方案采用的MCU 为89C51 。

4 信号周期的获得

传统的触发方式多采用电平触发，这种方法对复杂的周期信号失效。本方案采用数字化方法来直接获得输入信号的周期。当有信号输入时， A/D 芯片首先工作在连续采样模式下，直到存储器满。因为输入信号为周期信号，设周期为T ，又设A/D转换器的时钟周期为T1，则最多经过T*T1时间后采样数据开始重复。单片机可以对采集的数据通过比较算法很容易的得出输入信号的周期或者周期的整数倍。这个数据就是采样信号产生的基础。CPLD 根据得到的信号的周期来产生采样信号。

5 采样信号的产生

采样信号必须满足以下几个要求:(1)可以重复产生。(2)每个采样信号根据等效采样的周期产生一个步进。本方案的采样信号，改变了传统的采样信号每个周期只能产生一个采样信号，每个采样信号产生一个采样数据的方式，在输入信号的每个周期内一直按照A/D 变换器的工作频率进行采样。达到和随机等效采样基本相同的速度。并旦避免了测量与采样触发点相关的垂直和水平位置。特别是对频率低于A/D 变换器时钟的输入信号有明显的优势。

下面是用VHDL 语言编写的采集信号的发生程序及其仿真波形。

UBRARY IEEE; USE IEEE.STD_WGIC_1164.ALL;

ENTITY clk_d IS

PORT(CLK:INSTD)_LOGIC; clkf: OUTSTD_LOGIC);

END clk_d;

ARCHITECTURE behav OF clk_d IS

SIGNAL m:STD_LOGIC_VECTOR(9 DOWNTO 0);

SIGNAL n，k:STD_LOGIC_VECTOR (7 DOWNTO O);SIGNALn7,fc:STD_LOGIC:='O';

BEGIN

PROCESS(clk)

BEGIN

IF clk'EVENT AND CLK='1' THEN

IF m ="0000000000" THEN k<=k+l;n<=k; m

END IF; END IF;

END PROCESS;

PROCESS(n7)

BEGIN

IF n7'EVENT and n7='O' then fc<=not fc; END IF;

END PROCESS;

n7<=n(7);clkf<=fc;

END behav;仿真波形如下图所示:

由以上仿真波形可以看到采样信号以输入信号的周期为间隔移动了一个时钟(CLK)周期这样经过若干轮采样以后，将以采集的数据刚好以时钟(CLK)频率完成对输入信号的采样。根据Nyquist 采样定理，将可以采到输入信号中频率为clk/2 的成分，这样就可以实现用低频采集高频信号。

6 结束语

通过对连续等效采样的研究。进一步降低了等效采样对输入周期信号的要求，解决了复杂周期信号采样失效问题。同时由于EDA 技术的使用，还可以方便的产生采样信号，使A/D 变换器一直工作于采样模式下，改变了传统的采样模式下一个采样信号只能采集一个数据的问题，提高了系统的工作速度，可以达到和随机等效采样相同的性能，并且又避开了随机等效采样中测量与采样触发点相关的垂直和水平位置的问题，大大降低了硬件电路的复杂性。

本文作者创新点是用EDA 技术，方便地产生了采样信号，大大简化采样触发电路，解决了传统等效采样对复杂周期信号失效的问题，进一步降低对输入信号的要求，并提高了系统的工作速度，而且降低了硬件电路的复杂性。