多码率QC

摘 要：低密度奇偶校验码（LDPC）是目前最有效的差错控制手段之一，而其中准循环LDPC 码（QC-LDPC）应用最为广泛。提出了一种通用的多码率QC-LDPC 译码器设计方法，并在FPGA 上完成了实现和测试。测试结果表明，该多码率译码器在资源占用不超过2 种码率译码器资源之和的前提下能够有效支持至少3 种码率；且工作时钟在110 MHZ 时，固定迭代次数为16 次，该译码器的吞吐率能保持在110 Mb/s 以上。

　　0 引言

LDPC 码最早于1962 年由Gallager提出，可以看成是一个具有稀疏校验矩阵的线性分组码。自从Mackay 和Neal发现LDPC 码的性能非常接近香农限以后，LDPC 码越来越受到人们的重视。基于准循环LDPC（QC-LDPC）码结构特点，提出了一种支持多种码率QC-LDPC 译码器的设计方法，并设计实现了一个能够实时自适应支持三个不同H 阵的通用QC-LDPC 译码器。

1 QC-LDPC 码简介

QC-LDPC 码的校验矩阵Hqc是由c × t 个循环置换矩阵组成的，其中c，t均为整数，且c < t 。将QC-LDPC码的校验矩阵中每一个置换矩阵替换为相应的移位值，这样得到了一个新的矩阵，称为基本矩阵。基本矩阵与Η 阵是一一对应的。QC-LDPC 规则的结构使得其编译码在工程上易于实现，因此许多标准中的LDPC 码都采用了QC-LDPC 码。

　　2 译码算法简介

这里设计的译码器主要采用基于软判决的偏移值最小和算法。偏移值最小和算法是在和积算法和最小和算法的基础上改进而来，具有译码复杂度低，性能优异等特点。为了能够较好地描述该算法，先对一些符号进行定义。

L（ci ）表示输入译码器变量节点i 的原始软信息， L（ rji） 表示由校验节点j 传递给变量节点i 的信息， L（q ij ）表示由变量节点i 传递给校验节点j 的信息。而αij ，βi ' j 的意义如式1 所示：

具体的算法步骤如下所示：

初始化码字的原始概率信息。

第1 步，更新校验节点的概率信息（CNU，Check NodeUpdate）。

第2 步，更新信息节点的概率信息（VNU, Variable NodeUpdate）。

同时计算：

L Q 进行硬判决，若（ ） 0 i L Q > ,判决为0 否则为1。计算cHT 是否为0，或者已经达到设定的最大迭代次数，如果是转第3 步，否则转第1 步。

第3 步，输出判决结果。

通过仿真，文中确定的译码器输入定点化方案如下：量化位宽为6 bit，其中3 bit 表示整数位，2 bit 表示小数位。

　　3 多码率LDPC 译码器设计

首先考虑下面3 种QC-LDPC 码字作为参考，码长8 064bit，码率分别为7/8, 3/4, 1/2。其中，不同码率的最小和译码算法所需的最佳偏移值（（3）式中的offset 值）经仿真得到，分别为1, 0.7, 0.5。上述QC-LDPC 码中所用到的码型膨胀因子是112。

文中实现的LDPC 译码器基于部分并行的译码结构，对译码器进行了输入输出双缓冲处理，支持数据连续处理，总体的结构如图1 所示。

图 1 译码器的总体结构

由于要支持三个不同H 阵的LDPC 码，所以需要有一个模式端口，告知译码器当前数据块是属于哪个码型。输入模式寄存器控制选择器选择不同的H 阵来配置控制和寻址模块，使其能选择需要更新的节点RAM 和需要更新的校验节点单元（CNU），变量节点单元（VNU）的电路套数。

输入数据首先输入到输入缓存RAM 组中，输入缓存RAM 组按照基本矩阵的列数分成N 块对数据进行缓存，其中N 可配置，文中用到的N 是72。数据存满一帧编码块后，就输入到节点RAM 组中。节点RAM 组的作用是对算法迭代更新时的中间信息进行存储。由于基本矩阵中有较多的零矩阵，所以实际生成的节点RAM个数远小于M × N 个。

CNU 电路的用途是做校验节点概率更新，完成式（3）的计算。实现结构如图2（a）所示。VNU 电路的用途是做变量节点概率更新，同时计算硬判决结果，完成式（4）和式（5）的计算。

具体结构如图2（b）所示。

图2 CNU 和VNU 电路的结构

输出缓存RAM 组用来存储和输出译码结果，同样也采取了乒乓操作，支持数据块连续的输入输出。控制和寻址模块是译码器的核心模块，它为译码器提供各种控制信号和读写RAM 的寻址信号。寻址模块分为CNU 地址产生模块和VNU 地址产生模块两部分，CNU 地址产生模块的起始地址都是其偏移值；而VNU 地址产生的地址则都是从0 到Z。

由于采用了输入输出双缓冲，所以译码器中最多可以存在三块数据块，同时这三块数据块可以是不同码率的数据块，这就实现了对连续输入的不同码率数据块自适应译码的功能。

4 FPGA 实现以及性能测试：

根据以上设计方案，选用Verilog HDL 进行设计，同时采用了Modelsim 6.1b 进行了仿真验证，最后在Stratix IIEP2S180F1020I4 芯片上进行了测试。具体见表1 所示。

表1 资源占用情况

表1 中同时也列出了一个单码率译码器的资源占用（7/8码率）。可以看出，该多码率译码器在资源占用不超过2 种码率译码器资源之和的前提下能够有效支持3 种码率。

同时，还针对每种码率都测试了其吞吐率和运行的最高时钟，其中三种码率（1/2,3/4,7/8）工作最高时钟均为110 MHz，最高吞吐率分别为110 Mb/s、165 Mb/s 和192.5 Mb/s。从该测试结果可以看出，该多码率译码器吞吐率也在110 Mb/s以上，说明其在满足自适应多码率应用需求的同时，仍然保持了很高的译码吞吐率。

　　5 结语

针对QC-LDPC 码特点，提出了一种多码率QC-LDPC译码器实现方法，并用FPGA实现了此通用的多码率译码器，可支持至少三种不同码型的QC-LDPC 码。此多码率QC-LDPC 译码器的输入输出参数可以根据所需支持的码型灵活配置，最终实现的译码吞吐率对任何码率都可超过110 Mb/s，兼顾了多码率译码器所需的灵活性和高吞吐量。