一种单轴MEMS陀螺仪信号处理电路设计

摘要 以MEMS陀螺仪传感器为基础，设计了一种闭环驱动开环检测的单轴MEMS陀螺仪信号处理电路。采用时域分析方法，对MEMS陀螺仪闭环驱动环路进行了稳定性分析，并提出了一种对等效电容共模部分不敏感的CV转换结构。结果显示，线性度<±0．5％、功耗<150 mw、ADC分辨率>11 bit。
关键词 微机械陀螺仪；闭环驱动：电容电压转换

    MEMS(Micro-Electro-Mechanical Systems)陀螺仪是在20世纪80年代后期发展起来的一种新型陀螺仪，由于其具有体积小、重量轻、功耗低、成本低、性能稳定，并且易于实现数字化和智能化等优点，而成为倍受关注的研发领域。MEMS结构形成的电容变化具有受温度影响小、稳定性好等特点，目前国内外众多公司和研究所均集中于研究和开发电容式MEMS陀螺仪。MEMS陀螺仪主要包括MEMS传感器和信号处理电路。目前国内在信号处理电路方面还处于PCB板级电路，而芯片级信号处理电路更能体现体积小、重量轻、功耗低等优势，因此，芯片级MEMS陀螺仪信号处理电路的实现成为MEMS陀螺仪产业化的关键。

1 陀螺仪基本原理
    MEMS陀螺仪系统框图如图1所示，GYRO模块为片外MEMS传感器，其余为信号处理ASIC。系统主要包含两条信号路径：驱动环路和检测通路。驱动环路由CV(Cap-to-Vohage)(电容电压转换)、COMP(比较器)、PLL(锁相环)、Drive(驱动)构成，检测通路由CV(电容电压转换)、Demodulator(解调器)、Fiher(低通滤波器)、AO(模拟输出驱动)和ADC(模数转换器)构成，可提供模拟输出和数字输出两种输出形式。

    GYRO为MEMS传感器模型，包含驱动轴和检测轴两部分，通过外部驱动力驱动质量块在驱动方向作简谐振动，当器件有角速度输入的情况下，根据哥氏力质量块产生检测方向上的位移。驱动轴和检测轴的位移方程如下
   
    质量块作为动齿，它和定齿及空气介质组成电容。质量块的位移使电容发生变化，所以通过检测电容的变化就可以得出与之相关的力变化，从而实现外接物理量与电信号的转换。

2 陀螺仪系统分析
    MEMS陀螺仪系统包括两部分：驱动环路和检测通路。驱动环路保证MEMS传感器在某一固定频率做简谐振动，检测通路检测出通过哥氏力才传递的输入角速度的大小。
2．1 闭环驱动稳定性分析
    MEMS陀螺仪驱动方式有开环驱动和闭环驱动两种驱动方式。开环驱动结构简单，成本较低，但外加交流驱动电压的频率很难做到与驱动模态的固有频率一致。再者，一旦驱动模态的固有频率随温度或时间发生漂移，外加驱动交流电压的频率不能够跟踪驱动模态固有频率的变化，导致检测灵敏度降低。闭环驱动是利用MEMS传感器驱动轴的固有选频特性，再加上外加反馈电路，实现自激振荡，这种驱动方式由于工作在驱动轴的固有频率上，并能够跟踪驱动轴固有频率的变化，因而能够实现最大的检测分辨率。
    闭环驱动时驱动环路工作在驱动轴的固有频率上，这种情况下驱动信号与驱动轴的位移变化之间的相位差为π／2，对应的驱动环路模型如图2所示。

    如图2所示，整个环路为非线性电路，并只对相位敏感，对电压幅度不敏感。环路的稳定性分析采用时域分析方法。
    设压控振荡器的输出为Vppcosθ，静电驱动力为Fdcosθ，位移x=acos(θ+φ)，则
   
   
    采用平均方法对式(11)进行化解，由于θ的变化速度要远远>φ和VLF的变化速度，根据平均方法，sin(2θ+2φ)、cos(2θ+2φ)、cos(2θ+φ)均为0，则式(11)可化解为
   
    对于式(12)和式(13)组成的一阶微分方程组，可以通过劳斯判据判定其稳定性，其稳态下的Jacobian矩阵为
   
    根据控制理论，对于二阶系统，其Q值在0．707时系统稳定并响应最快。因此，在其他条件已知的情况下，该环路最优响应对应的滤波器电容为
   
2．2 开环检测带宽分析
    开环检测工作原理如图3所示，当驱动轴稳定工作在其谐振频率后，φ=-π／2，通常ωd<ω，如果Qs足够大，则φ≈0，通过低通滤波就可以得到跟输入ωΩ相关的电压。对于单质量块的MEMS陀螺仪，其频率响应如图4所示。

    设输入角速度信号频率为ωΩ，则检测轴的位移为
   
   

3 CV转换模块的设计
    对于MEMS陀螺仪信号处理电路而言，CV转换模块的输出是后续信号处理的基础，所以CV转换模块对于MEMS陀螺仪信号处理电路的重要性不言而喻。

    CV转换模块的原理如图5所示，其中虚线部分表示机械部分单轴等效电容。该结构采用辅助运放抵消了等效电容的共模部分，只对等效电容的差模部分敏感，并采用时序控制开关电容电路以得到更高的增益和更低的噪声性能。该电路的输入输出关系为
   

4 仿真结果
    MEMS陀螺仪信号处理芯片采用TSMC 0．35μm2P4M工艺实现，版图面积为4 mm×4 mm，整体版图如图6所示。

   仿真结果如图7和图8所示，图7表明驱动环路能够稳定工作，图8的波形是75°／s(100Hz)输入角速度的输出波形，输出电压峰值为0.5V。

5 结束语
    MEMS陀螺仪信号处理电路是实现MEMS陀螺仪产业化的关键，文中设计了一种单轴MEMS陀螺仪信号处理电路，并基于TSMC 0．35μm 2P4M工艺实现。MEMS陀螺仪的难点是系统分析，文中分析了闭环驱动稳定性，并设计了一个对传感器电容共模部分不敏感的CV转换模块，仿真显示MEMS陀螺仪整体工作正常，具体指标如表1所示。