MCS-51单片机在饱和蒸汽的流量计量补偿中的应用

0  引  言
流体流量的检测与控制是各行各业加强能源、物料管理、进行经济分析、结算和决策的重要依据，也是监控生产过程使其保持优质、安全、提高效率和改善环境的重要手段。尽管目前流量计量计已有几十种之多，然而对于越来越高的计量精确性而言，往往都要采用补偿措施。如用差压式流量计检测饱和蒸汽的流量，设计压力为0.5MPa，当蒸汽压力变化到1.0MPa时其流量误差达-26%左右［1］。工况变化越大，引入的误差越大。所以，在一些需要精确计量或者工况波动范围大而且波动频繁的场合必须采用补偿措施。
流体计量补偿技术，就是针对不同的流量计，检测不同流体而建立的一种修正方法。随着自动化技术的进步，计算机及其它智能装置的出现，自动补偿的技术工具已日趋完善，但流体计量补偿的数学模型建立过程考虑并不十分周全，计量的准确性仍然不高。

本研究即是针对这一情况，采用MCS -51单片机，以锅炉饱和蒸汽流量为对象，进行流量测量的密度补偿。本研究在传统的流体计量补偿思想的基础上，将温度变化值与密度变化值进行曲线拟合，针对传统流量计补偿方法采用单一数学模型，从而使得工况大范围变化时,补偿后流量计的精度无法满足要求这一问题,提出了用分段拟合进行流量补偿的方法。并且将智能仪表的思想引入补偿技术，采用MCS-51单片机进行数据处理，利用单片机较强的存储能力和快速的运算能力，不仅提高了补偿的精度，并且使补偿装置成本下降，简单灵活，便于掌握。同时，程序的编制中对拟合曲线的系数以查表的形式进行读取，这样当系数改变或用于其他类似的补偿应用时，只需改变表中相应的数值而无须对程序进行大的变动，较为灵活并具有一定的通用性。
 
1  饱和蒸汽的流量测量及其补偿

差压式流量计是目前计量饱和蒸汽的主要仪表，其刻度方程式如下：

式中：M——饱和蒸汽的质量流量，kg/h；
α0——根据设计条件确定的流量系数；
ε——根据设计条件确定的气体膨胀系数；
γRe——根据设计条件确定的管内壁粗糙度修正系数；
d——设计温度下孔板的孔径，mm；
Δp——孔板前后的差压，Pa；
ρs——设计条件下饱和蒸汽的密度，kg/m3.

流量计安装好后，α0、ε及γRe和d为定值。当蒸汽的操作条件（压力或温度）变化时，设此时的蒸汽密度为ρ，如果孔板前后的差压不变，仍是Δp，此时流量变为M实

联立（1）式和（2）式，则

（3）式是根据密度参数补偿流量，进行蒸汽流量的密度补偿必须随时检测出饱和蒸汽的密度，目前尚无检测饱和密度的定型密度计，工程上利用饱和蒸汽密度与蒸汽的绝对压力或蒸汽的工作温度之间一一对应的特点，通过压力或温度参数间接修正流量计的示值。
 
2  工程上常用的饱和蒸汽的热力学性质计算公式

为适应自动补偿技术的发展需要，有必要将蒸汽的热力学性质公式化，以下就是工程上常用的饱和蒸汽的热力学性质计算公式。

2.1  阿·姆伏洛诺夫表达式

50年代苏联学者阿·姆伏洛诺夫提出的饱和蒸汽密度与压力之间的关系式：

ρ=5.1171p15/16                kg/m3              (4)

式中：ρ——饱和蒸汽的密度，kg/m3；p——饱和蒸汽的绝对压力，MPa.此公式只适用于绝对压力在2.0MPa以下的干饱和蒸汽。

2.2  线性表达式

线性表达式是在一定的压力范围内，根据蒸汽热力性质表的数据，采用线性回归法获得的，其形式为：

ρ=a+bp               （5）

式中a，b是与饱和蒸汽压力波动及压力单位有关的常数；p为饱和蒸汽的绝对压力（MPa）.尽管该表达式为线性式，但系数a、b在不同的范围内为不同的值，当压力大范围波动时，系数会显得过多。
 
3  压力——密度拟合曲线的求取

由于本研究采用MCS-51单片机进行数据的处理，考虑到系数和分段不宜过多，结合以上工程中曲线拟合的思路，采用形为：y=ax2+bx+c的曲线进行拟合。

3.1  二次抛物线插值法

二次抛物线插值法的基本原理：通过函数曲线上的三个点作一抛物线，用它代替该曲线，如在图1中，有一函数y=f(x)，用抛物线来逼近它。抛物线为三元一次方程，其一般形式为：y=k0+k1x+k2x2.

式中，k0、k1、k2为待定系数，由曲线y=f(x)的三个点A，B，C的三元一次方程组联立求得。

3.2  曲线拟合

由二次抛物线插值法的基本思想可知，要得到拟合曲线需知道三个点，以本研究中温度—密度数据的曲线拟合为例，其关键在于如何在一定精度下，在已知的温度—密度数据组中选取三个点来计算拟合抛物线的系数。

基本思路为：观察温度- 密度数据组，可以将前一部分数据大致分成三个线性段，将三个段的中间点代入抛物线方程组得到一组系数，其示意如图2所示。将温度值代入抛物线方程验证得到的密度值在一定的精度范围内是否与实际的密度值相符，在不相符的点聚集处选取一点取代原来的代入方程组的一点，得到抛物线系数后再次验证密度值在一定的精度范围内是否与实际的密度值相符，若得到的连续相符点少于上次的点数则上次所计算的系数值即为第一段拟合曲线的系数值。将剩下的点再次进行第二段拟合……。

曲线拟合部分的计算采用C语言进行程序的编制，计算结果为：数据组共拟合为4段且拟合曲线的精度可达0.5%.拟合曲线和实际曲线的对比如图3所示。

图3  实际温度—密度曲线与拟合曲线的对比

4  单片机数据处理

将已知的电压—温度—密度数据组进行曲线拟合后，将系数代入单片机中，最后通过分度号为K的热电偶测量得到温度变化时某一流体的密度值。为了增加程序的灵活性与通用性，对于系数，将其用表的形式存放，用查表的形式对其进行读取。这样当系数改变或用于其他类似的数值变换时，只须改变表中相应的数值而无须对程序进行大的变动。

5  结  语

本研究在分析流体计量的密度补偿公式基础上，针对传统饱和蒸汽的热力学性质计算公式在实际流量计应用中存在的问题, 提出用二次抛物线来进行温度—密度的曲线拟合并且用MCS-51单片机进行数据处理的方法。因此可以快速地得到温度变化（压力变化）时精确的密度值，由该密度值就可以进行饱和蒸汽的计量补偿。拟合结果可以看到，其精度可达0.5%.同时MCS-51程序中采用查表的形式对拟合系数进行读取，方便修改具有一定的通用性。

参考文献:
［1］ 程贺.流量测量及补偿技术［M］.北京：化学工业出版社，1995.
［2］ 谭浩强.C程序设计［M］.北京：清华大学出版社，1995.
［3］ 陈润泰.检测技术与智能仪表［M］.长沙：中南工业大学出版社，1989.
［4］ 沈德金，陈粤初.MCS-51系列单片机接口电路与应用程序实例［M］.北京：北京航空航天大学出版社，1992.