单片机定时器中断时间误差的原因分析及补偿

１ 前言
单片机内部一般有若干个定时器。如８０５１单片机内部有定时器０和定时器１。在定时器计数溢出时，便向ＣＰＵ发出中断请求。当ＣＰＵ正在执行某指令或某中断服务程序时，它响应定时器溢出中断往往延迟一段时间。这种延时虽对单片机低频控制系统影响甚微，但对单片机高频控制系统的实时控制精度却有较大的影响，有时还可能造成控制事故。为扩大单片机的应用范围，本文介绍它的定时器溢出中断与ＣＰＵ响应中断的时间误差、补偿误差的方法和实例。

２ 误差原因、大小及特点
产生单片机定时器溢出中断与ＣＰＵ响应中断的时间误差有两个原因。一是定时器溢出中断信号时，ＣＰＵ正在执行某指令；二是定时器溢出中断信号时，ＣＰＵ正在执行某中断服务程序。


２．１． ＣＰＵ正在执行某指令时的误差及大小
由于ＣＰＵ正在执行某指令，因此它不能及时响应定时器的溢出中断。当ＣＰＵ执行此指令后再响应中断所延迟的最长时间为该指令的指令周期，即误差的最大值为执行该指令所需的时间。由于各指令都有对应的指令周期，因此这种误差将因ＣＰＵ正在执行指令的不同而不同。如定时器溢出中断时，ＣＰＵ正在执行指令ＭＯＶ Ａ， Ｒｎ，其最大误差为１个机器周期。而执行指令ＭＯＶ Ｒｎ, ｄｉｒｅｃｔ时，其最大误差为２个机器周期。当ＣＰＵ正在执行乘法 或除法指令 时，最大时间误差可达４个机器周期。在８０５１单片机指令系统中，多数指令的指令周期为１～２个机器周期，因此最大时间误差一般为１～２个机器周期。若振荡器振荡频率为ｆｏｓｃ,ＣＰＵ正在执行指令的机器周期数为Ｃｉ，则最大时间误差为Δｔｍａｘ１＝１２／ｆｏｓｃ×Ｃｉ(ｕｓ)。例如ｆｏｓｃ＝１２ＭＨＺ,ＣＰＵ正在执行乘法指令（Ｃｉ＝４），此时的最大时间误差为：
Δｔｍａｘ１＝１２／ｆｏｓｃ×Ｃｉ＝１２／（１２×１０６）×４＝４×１０－６(ｓ)＝４(μｓ)

２．２ ＣＰＵ正在执行某中断服务的程序时的误差及大小
定时器溢出中断信号时，若ＣＰＵ正在执行同级或高优先级中断服务程序，则它仍需继续执行这些程序，不能及时响应定时器的溢出中断请求，其延迟时间由中断转移指令周期Ｔ１、中断服务程序执行时间Ｔ２、中断返回指令的指令周期Ｔ３及中断返回原断点后执行下一条指令周期Ｔ４（如乘法指令）组成。中断转移指令和中断返回指令的指令周期都分别为２个机器周期。中断服务程序的执行时间为该程序所含指令的指令周期的总和。因此，最大时间误差Δｔｍａｘ２为：
Δｔｍａｘ２＝（Ｔ１＋Ｔ２＋Ｔ３＋Ｔ４）１２／ｆｏｓｃ＝（２＋Ｔ２＋２＋４）１２／ ｆｏｓｃ＝１２（Ｔ２＋８）／ ｆｏｓｃ
若设ｆｏｓｃ＝１２ＭＨＺ，则最大时间误差为：
Δｔｍａｘ２＝１２（Ｔ２＋８）／ ｆｏｓｃ ＝１２（Ｔ２＋８）／１２×１０６＝（Ｔ２＋８）×１０－６（ｓ）＝Ｔ２＋８（μｓ）。
由于上式中Ｔ２一般大于８，因此，这种时间误差一般取决于正在执行的中断服务程序。当ＣＰＵ正在执行中断返回指令ＲＥＴＩ、或正在读写ＩＥ或ＩＰ指令时，这种误差在５个机器周期内。
２．３ 误差非固定性特点
定时器溢出中断与ＣＰＵ响应中断的时间误差具有非固定性特点。即这种误差因ＣＰＵ正在执行指令的不同而有相当大的差异。如ＣＰＵ正在执行某中断服务程序，这种误差将远远大于执行一条指令时的误差。后者误差可能是前者误差的几倍、几十倍、甚至更大。如同样只执行一条指令，这种误差也有较大的差别。如执行乘法指令ＭＵＬ ＡＢ 比执行ＭＯＶ Ａ， Ｒｎ指令的时间误差增加了３个机器周期。这种误差的非固定不仅给误差分析带来不便，同时也给误差补偿带来困难。

３ 误差补偿方法
由于定时器产生溢出中断与ＣＰＵ响应中断请求的时间误差具有非固定性，因此，这种误差很难用常规方法补偿。为此，本文介绍一种新方法。现介绍该方法的基本思路、定时器新初值及应用情况。
３．１ 基本思路
为使定时器溢出中断与ＣＰＵ响应中断实现同步，该方法针对中断响应与中断请求的时间误差，对定时器原有的计数初值进行修改，以延长定时器计数时间，从而补偿误差。在该方法中，当定时器溢出中断得到响应后，即停止定时器的计数，并读出计数值。该计数值是定时器溢出后，重新从ＯＯＨ开始每个机器周期继续加１所计的值。然后，将这个值与定时器的停止计数时间求和。若在定时器原计数初值中减去这个和形成新计数初值，则定时器能在新计数初值下使溢出中断与ＣＰＵ响应中断实现同步，从而达到误差的补偿要求。
３．２ 定时器新计数初值
若定时器为计数方式，操作方式为１，则计数器初值Ｘ０＝２１６－ｔ０×ｆｏｓｃ／１２。式中ｆｏｓｃ为振荡器的振荡频率。ｔ０为需要定时的时间，也为中断的间隔时间。Ｘ０为定时器原计数初值。在对定时器溢出中断与ＣＰＵ响应中断时间误差进行补偿时，定时器的新计数初值Ｘ１为：
Ｘ１＝２１６－ｔ３× ｆｏｓｃ／１２
ｔ３＝ｔ０＋ｔ１＋ｔ２
式中ｔ０为中断间隔时间。ｔ１为定时器停止计数时间，该时间为定时器停止计数到重新启动计数之间所有程序指令周期数的总和。ｔ２为定时器溢出中断后，重新从ＯＯＨ开始直至计数器停止时计的值。在误差补偿中，若将定时器计数初值Ｘ１取代Ｘ０，则可使定时器下次的溢出中断与ＣＰＵ响应中断实现同步。
３．３ 实例
要求补偿定时器每１ｍｓ产生一次溢出中断时的中断响应延迟的误差。若振荡器振荡频率ｆｏｓｃ＝１２ＭＨＺ，定时器工作在计数方式，工作模式为１，则补偿中断响应时间误差时的定时器新初值Ｘ１为：
Ｘ１＝２１６－ｔ３× ｆｏｓｃ／１２＝２１６－（ｔ０＋ ｔ１）－ ｔ２＝２１６－（１０００＋ １３）－ ｔ２
误差补偿程序为：
……
０ ＣＬＲ ＥＡ ；关ＣＰＵ中断
１ ＣＬＲ ＴＲｉ ；停止定时器计数
２ ＭＯＶ Ｒ０， ＃ＯＯＨ ；Ｒ０清零
３ ＭＯＶ Ｒ０， ＃ＬＯＷ（２１６） ；定时器最大计数值的低８位送Ｒ０
４ ＭＯＶ Ａ， Ｒ０
５ ＳＵＢＢ Ａ， ＃ＬＯＷ（１０００＋１３） ；２１６的低８位减去（ ｔ０＋ ｔ１）的低８位送累加器Ａ
６ ＳＵＢＢ Ａ， ＴＬｉ ；２１６的低８位减去（ ｔ０＋ ｔ１＋ ｔ２）的低８位送ＴＬｉ
７ ＭＯＶ ＴＬｉ， Ａ
８ ＭＯＶ Ｒ０， ＃ＯＯＨ ；Ｒ０清零
９ ＭＯＶ Ｒ０， ＃ＨＩＧＨ（２１６） ；２１６ 的高８位送Ｒ０
１０ ＭＯＶ Ａ， Ｒ０
１１ ＳＵＢＢ Ａ， ＃ＨＩＧＨ（１０００＋１３） ；２１６的高８位减去（ ｔ０＋ ｔ１）的高８位送Ａ
１２ ＳＵＢＢ Ａ， ＴＨｉ ；２１６的高８位减去（ ｔ０＋ ｔ１ ＋ｔ２）的高８位送Ａ
１３ ＭＯＶ ＴＨｉ， Ａ
１４ ＳＥＴＢ ＴＲｉ ；重新启动定时器
……
在上式和上段程序中，由于ｆｏｓｃ＝１２ＭＨＺ，中断间隔时间为１ｍｓ，因此ｔ０的机器周期数为１０００。由于第１条指令到第１４条指令的指令周期的机器周期数之和为１３，因此，ｔ１为１３个机器周期。ＣＰＵ虽在执行第一条指令ＣＬＲ ＴＲｉ 后停止定时器计数，但在ＴＬｉ、ＴＨｉ中分别保存了ｔ２的低位数据和高位数据。

４ 结束语
由于本文介绍的误差补偿方法能对定时器溢出中断与ＣＰＵ响应中断的非固定性时间误差进行有效补偿，因此，该方法对于提高高频控制系统实时控制精度和扩大单片机应用范围都有较高的实用价值。