STM32与PID算法

一、总体原则
PID调试一般原则
a.在输出不振荡时，增大比例增益P。
b.在输出不振荡时，减小积分时间常数Ti。
c.在输出不振荡时，增大微分时间常数Td。
二、各环节作用
[P]比例调节作用:是按比例反应系统的偏差，系统一旦出现了偏差，比例调节立即产生调节作用用以减少偏差。比例作用大，可以加快调节，减少误差，但是过大的比例，使系统的稳定性下降，甚至造成系统的不稳定。反之，过小，更不上系统需求。
[I]积分调节作用：是使系统消除稳态误差，提高无差度。因为有误差，积分调节就进行，直至无差，积分调节停止，积分调节输出一常值。积分作用的强弱取决与积分时间常数Ti，Ti越小，积分作用就越强。反之Ti大则积分作用弱，加入积分调节可使系统稳定性下降，动态响应变慢。一般情况是将时间常数设置很小。积分作用常与另两种调节规律结合，组成PI调节器或PID调节器。
[D]微分调节作用：微分作用反映系统偏差信号的变化率，具有预见性，能预见偏差变化的趋势，因此能产生超前的控制作用，在偏差还没有形成之前，已被微分调节作用消除。因此，可以改善系统的动态性能。在微分时间选择合适情况下，可以减少超调，减少调节时间。微分作用对噪声干扰有放大作用，因此过强 的加微分调节，对系统抗干扰不利。此外，微分反应的是变化率，而当输入没有变化时，微分作用输出为 零。微分作用不能单独使用，需要与另外两种调节规律相结合，组成PD或PID控制器。
三、细说[分为PID、PI、PD]
1、确定比例增益P
确定比例增益P 时，首先去掉PID的积分项和微分项，一般是令Ti=0、Td=0（具体见PID的参数设定说明），使PID为纯比例调节。输入设定为系统允许的最大值的60%~70%，由0逐渐加大比例增益P，直至系统出现振荡；再反过来，从此时的比例增益P逐渐减小，直至系统振荡消失，记录此时的比例增益P，设定PID的比例增益P为当前值的60%~70%。比例增益P调试完成。
【解说】我们知道P是调节与预设值（即输入值）的偏差的作用的，因此P很大时，当反馈值很小时也会造成很大的波动，最终是震荡状态，这个可以试出来的，这时的P是Pmax。反之P太小时，根本不可能靠近预设值，当刚好能靠近预设值时，这时的P就是Pmin。一般取P = Pmax(*60~70%)。
2、确定积分时间常数Ti
比例增益P确定后，设定一个较大的积分时间常数Ti的初值，然后逐渐减小Ti，直至系统出现振荡，之后在反过来，逐渐加大Ti，直至系统振荡消失。记录
此时的Ti，设定PID的积分时间常数Ti为当前值的150%~180%。积分时间常数Ti调试完成。
【解说】
3、确定积分时间常数Td积分时间常数Td一般不用设定，为0即可。若要设定，与确定 P和Ti 的方法相同，取不振荡时的30%。
【解说】
【PID算法演示小软件（绿色版）】
四、具体实践

01/*2014年7月17日*/02unsignedlonglastTime;03doubleInput, Output, Setpoint;04doubleetSum, lastErr;05doublekp, ki, kd;06//output = kp*et + ki*etSum + kd*det;07voidPidFunction()08{09/*How long since we last calculated*/10unsignedlongnow = millis();//得到当前时间11doubletimeChange = (double)(now - lastTime);//得到当前时间与上次时间之间的间隔12/*Compute all the working error variables*///13doubleet = Setpoint - Input;//反馈值与输入值的差值 e(t) = 比例14etSum += (et* timeChange);//差值*时间间隔乘积累加 = 积分 理论是零15doubledEt = (et - lastErr) / timeChange;//差值-上一次差值 = 微分16/*Compute PID Output*///17Output = kp * et + ki * etSum + kd * dEt;//输出 = 比例 + 积分 + 微分18/*Remember some variables for next time*/19lastErr = et;//下次循环: 当前比例成为过去比例20lastTime = now;//下次循环: 当前时间成为过去时间21}22voidParaSet(doubleKp,doubleKi,doubleKd)//设置比例、积分、微分的系数23{24kp = Kp;25ki = Ki;26kd = Kd;27}

上面的程序代码是整个PID控制的模板。具体的看你的系统需求。下面我讲讲倒立摆（还不知道倒立摆是什么的可以去网上了解下）的PID控制：
【单个传感器实现倒立摆】
角度传感器（精密电位器）：我们知道一般的精密电位器就可以当作传感器来使用，电位器三个脚，其中一端接GND，一端接VCC，那么中间端作为电压输出，通过AD采样既可以获取摆转过的角度位置。自然在摆的最高点就有一个角度值。为了获得较好的控制周期，我们采用定时器中断的方式，即在定时器中断中进行采样和数据处理，并进行电机控制（放心，STM32运行速度足够了）。这里取定时器三毫米中断一次，注意，AD采样的时间一定要小于定时器中断时间，否则会出现时序错乱，可以在AD初始化中设定采样周期，或者在中断函数里面进行适当的处理，比如分三次采样取平均值（这个需要设定更小的中断时间，如一毫秒中断一次，我就是这样的做的）。定时器初始化和一些变量的定义我就没贴代码了，具体的代码如下：

01voidTIM3_IRQHandler(void)02{03staticinttimercount;04
05if(TIM3->SR&0X0001){//溢出中断06LED1 = ~LED1;07timercount++;08}09TIM3->SR &= ~(1<<0);//清除中断标志位10
11if(timercount == 1){12ang[0] = Get_Adc(ADC_CH1);13}14if(timercount == 2){15ang[1] = Get_Adc(ADC_CH1);16}17if(timercount == 3){18////////////angle PID///////////19ang[2] = Get_Adc(ADC_CH1);//采集AD值20angleLast = angle;//保存上一次的采样角度值21angle = (ang[0]+ang[1]+ang[2])/3;//取三次采集的平均值22degreeLast = degree;//保存上一次的计算角度值23degree = calcAngle(angle);//获取新的计算角度值24
25velocity = (angle - angleLast);//得到采样角速度差值(微分值)26if(abs(angle-setPoint)<=4)//输入值与反馈值差的绝对值 < 427error_p = 0;//p = 0