环保电子节能灯加速寿命试验数据的统计分析

摘要：提出一种利用加速寿命试验对环保型电子节能灯进行寿命检测的新方法。该方法采用威布尔分布函数描述其寿命分布，利用最小二乘法结合阿伦尼斯加速模型完成了对试验数据的统计和分析。试验和分析结果表明，该方法能极大缩短寿命检测时间，实现了在短时间内对正常应力下环保型电子节能灯寿命的科学估计。
关键词：环保型电子节能灯；加速寿命试验；威布尔分布；寿命评估

    环保型电子节能灯，又称为省电灯泡、电子灯泡、紧凑型荧光灯以及一体式荧光灯，是指将荧光灯与镇流器(安定器)组合成一个整体的照明设备。随着我国“绿色照明工程”的启动，环保型电子节能灯的普及程度越来越高。环保型电子节能灯是一种高可靠、长寿命的电子产品，其寿命可达上万小时。竞争空前激烈的市场对环保型电子节能灯的可靠性要求越来越高。然而，在正常工作条件下进行的寿命试验，在时间和经费上来说已成为企业的沉重负担，在许多情况下，实际上不可能做这种试验，有的试验结果出来后，很可能产品已经更新，失去了试验的意义。因此，迫切需要对环保型电子节能灯进行加速寿命试验，以期在较短时间内知道环保型电子节能灯的寿命信息。但是，到目前为止，还未曾见到科学有效的加速寿命试验在这方面的研究报道。
    恒定应力加速寿命试验(简称恒加)具有试验方法简单、理论成熟、得到信息多、试验结果较为准确等优点。鉴于此，对两组环保型电子节能灯进行加速寿命试验，并结合威布尔分布函数和最小二乘法原理对环保型电子节能灯加速寿命试验数据进行分析研究，完成了对环保型电子节能灯正常使用条件下的寿命估计。

1 试验方案与结果
    根据环保型电子节能灯的发光原理，选择温度作为加速寿命试验的加速应力，在保持失效机制不变的情况下选取T1=50℃(323．15 K)和T2=70℃(343．15 K)两组应力水平进行恒加试验，试验采用完全寿命试验，直到该温度应力水平下的试验样品全部失效为止。试验样品失效时间记录如表l所示。

2 实验数据统计分析
2．1 基本假定
    假定1：在温度加速应力下，环保型电子节能灯的寿命服从两参数威布尔分布，其分布函数为：
   
式中，mi为加速应力Ti下的形状参数，它直接影响着威布尔函数失效密度分布曲线的几何形状；ηi为加速应力Ti下的特征寿命，它决定着失效密度分布曲线的陡度，也具体表示出环保型电子节能灯寿命的长短。此假定表明，加速应力水平的改变是不会改变寿命分布模型。
    假定2：在各温度加速应力水平下，环保型电子节能灯的失效机理不变。由于威布尔分布的形状参数反映失效机理，从数学角度上看就是形状参数保持不变，因此有：
   
若各加速应力水平下形状参数的估计值分别为，那么形状参数可根据假定2取加权平均：   
式中，ni为该温度加速应力水平下试验样品的总数。
    假定3：环保型电子节能灯的加速(寿命)模型符合阿伦尼斯(Arrhenius)方程：特征寿命与所加的温度加速应力水平满足如下的关系式：

    温度应力Ti下环保型电子节能灯的累积失效概率的确定如下：将失效时间从小到大按顺序排列，每个失效时间ti对应的累积失效概率F   (tj)按式(8)计算
  
    采用最小二乘法回归为直线，回归直线中系数表达式为：
   
    由式(10)和式(11)得到温度应力Ti下的形状参数mi和特征寿命ηi的估计：
   

3 试验数据分析处理
    根据对表1中的数据进行处理，处理结果见表2。

    依据最小二乘法原理结合表2中的试验数据，进行直线拟合，拟和的结果如图l和图2所示。图中每个点代表每个同加速温度下失效的环保型电子节能灯试验样品，t为试验样品失效的时间，F(t)为t时间试验样品的累积失效概率。

    由图1和图2可以得到试验样品在温度应力T1=50℃(323．15 K)和T2=70℃(343．15 K)下拟合直线的斜率、截距及相关系数如表3所示。

    由假定4可知在各温度应力下：

        以上两式可推出在各温度应力下的特征寿命
   
    把表3中的数据分别代入式(12)中，我们可以算出各自应力下的特征寿命结果见表4。

    将表4已经求得的T1η1和T2η1分别代入式(12)可得：
    b=E／K=0．53。
    同时由阿伦尼斯模型可导出寿命的加速计算公式：
   
    根据式(13)分别由表4中T1=50℃(323．15 K)和T2=70℃(343．15 K)时的特征寿命算出在温度T=298．15 K(理论上的正常温度25℃)下的寿命，计算结果见表5。

    从表5的结果得出以下结论：1)对2种不同加速应力水平下的试验数据进行计算，计算出的数据结果相近，验证实验结果和计算结果的正确性；2)2个结果都符合出厂提供的8000小时的寿命标准；因此看出在不破坏产品失效机制的情况下对环保型电子节能灯进行加速寿命试验是可行的，无论对企业还是用户都有很大的意义；3)该方法能在短时间内时间对实验数据的处理，具有高的应用价值。

4 结论
    对于环保型电子节能灯的加速寿命试验，根据现有理论和现有试验结果分析，在加速温度应力为50℃(323．15 K)和70℃(343．15 K)时，环保型电子节能灯的失效机理基本相同，反映在威布尔拟和直线上为拟和直线的斜率相差不大。也就是威布尔函数的形状参数基本相同。同时实验结果与预期结果误差很小，因此验证在不破坏失效机制的情况下对环保型电子节能灯进行高温度应力加速寿命试验的可行性。本文对环保型电子节能灯寿命的评估方法与已有方法相比较，采用高应力下的加速寿命实验方法缩短了实验时间，极大提高了产品寿命检测的效率。