基于层次分析法的道路照明设计评价方法

引言

照明系统设计是道路照明的核心，理想的照明方案不仅要满足行人行车安全舒适的需求，还要节能环保，其涉及的评价指标[1，2]繁多，这使得评价方案的建立非常困难。此外，由于周围光环境的影响、车行的影响致使照明效果参数值的现场测试效率低、测量精度不高，这也对道路照明效果的评价造成了不便。目前，对道路照明系统设计的综合评价方法的研究仍处于探索阶段，如何便捷准确地获得道路照明设计指标值，进而对参数复杂多样的道路照明效果进行综合评价，成为道路照明设计方案选择的关键问题。

1  照明道路设计评价模型

层次分析法是一种多目标、多准则的决策分析方法，它将定量分析与定性分析相结合，具有将复杂问题结构化、条理清晰、统筹兼顾等优点，是项目选择、系统评价及资源配置等问题的一种有效解决方法[3～7]。本文基于层次分析法理论建立道路照明方案评价模型，如图1所示。模型包含有四部分:1)目标层:目标层是照明效果评价要达到的最终目的，即选择更合理的照明方案;2)准则层:准则层主要是目标层的影响因素，包括照明质量与能耗2个方面;3)指标层:该层主要是照明效果评价指标，由于该层元素原则上不能相关，而亮度与照度指标及亮度均匀度与照度均匀度之间具有相关性，同等的两者只能取其一;4)方案层:该层主要是道路照明不同的方案设计。依据以上分析建立照明方案评价的层次结构。

2  道路照明设计评价方法

2.1照明方案评价影响因素判断矩阵的确定

建立照明方案评价的递阶层次结构之后，通过将因素之间对于其上一层次因素的相对重要性进行两两比较，并按SattyTL提出的1～9标度[8]进行赋值建立判断矩阵，其含义如表1。如准则层B相对于目标层A建立判断矩阵A=[aij]n×n，其中，aij为层次B第i个因素与第j个因素相比对于其上一层次A的相对重要性比例标度。

2.2层次单排序与一致性检验

由判断矩阵A=[aij]n×n计算准则层B中的因素相对于目标层A的优先权重，然后由这些权重构成表示B层因素排序优先程度的单排序向量。层次单排序向量的计算可以归结为求解矩阵A最大特征值所对应的特征向量W。本文采用判断矩阵首行求方根并归一化方法，如式(1)、式(2)，进而可由式(1)、式(2)、式(3)式求得矩阵A最大特征值。

同理可以通过判断矩阵B求得指标层次C的单排序向量与矩阵B的最大特征值。

由于两两比较确定的判断矩阵存在主观差异，存在判断矩阵自相矛盾的风险，需对其进行一致性检验。根据CI=(λmax-n)/(n-1)，CR=CI/RI计算判断矩阵的一致性指标CI、随机一致性指标CR(RI为平均随机一致性指标，可查表获得)，对层次单排序一致性检验。若CR=0，判断矩阵有完全随机一致性;若CR<0.1，判断矩阵有满意随机一致性;若CR>0.1，判断矩阵需进行调整。

2.3层次总排序与此与一致性检验

从最高层到最低层，逐层计算同一层次所有元素相对最高层的重要性权值，并进行一致性检验，得出最低层各元素对总目标的相对重要性权值。设准则层B有m个元素，层次B相对于目标层A的单排序向量?AB=[A1，A2，…Am]，设指标层C包含n个元素，它们对于层次B的层次单排序?BC=[?C1，C2，…?Cn]，则层次C相对于层次A的总排序向量为：

RI对F层的层次总排序进行一致性检验，依此类推。

2.4照明方案评价指标值的获得

照明方案评价指标分为两部分，能耗指标与照明质量指标。能耗指标LPD可依据灯具系统节能认证技术规范CQC3105—2009中的相应公式求得。而照明质量评价指标值是以路灯测试与道路照明仿真相结合的方法确定。

2.5照明方案判定评价

对照明方案Dk的评价指标cik进行归一化处理，如式(5)

式中i为指标编号，k为照明方案编号，qik为指标值归一化后的计算值。cimax为所有方案中第i个指标的最大值。

然后根据式(6)计算出照明方案Dk的期望值Ei

其中，?Ai表示第i个指标相对于目标层的排序向量值期望值Ei最大的照明方案便是最佳的照明设计方案。

3  实验

3.12种照明方案

2种照明方案都选用相同的布灯方式，路况与布灯状况如表2，而选用的灯具分别为新型150W的LED路灯和广为应用的250W高压钠灯。

3.2判断矩阵确定

根据图1所示照明方案评价的层次结构，由多位照明领域的专家依据1～9标度法，得出照明方案评价层次结构中准则层相对目标层的判断矩阵A～Bj和指标层相对于准则层B1的判断矩阵B1～Cj，分别如表3和表4所示。

由于准则层B2中包含的指标元素只有一项，可略去对B2判断矩阵的建立。

3.3照明方案层次排序与一致性检验

根据建立的判断矩阵并依据式(1)、式(2)计算两矩阵的特征向量分别为WA=[0.75，0.25]和WB1=[0.39，0.33，0.12，0.12，0.04].也就是对应的层次单排序A和B1，而B2的单排序为1。

再进行一致性检验，由于矩阵A中仅有2个元素，不需进行一致性检验，而对矩阵B1的一致性检验结果如表5所示，该矩阵具有满意的一致性。进而可由式(4)得层次总排序?AC=[0.29，0.25，0.09，0.09，0.03，0.25]，并对总排序进行一致性检验得CI=0.033，RI=0.839，CR=0.039<0.1，总排序具有满意的一致性。

3.4照明方案指标值确定

采用光强分布仪对两盏路灯进行光强分布测试[9，10]，将测得的灯具光强分布数据导入照明设计软件D

IALux，对2种照明方案进行仿真，仿真结果如表5所示。

3.5照明方案评价

依据式(5)对照明评指标进行归一化处理，并依据式(6)计算出两种方案的值，最终结果如表6所示。

由表6照明方案期望值可知，LED灯期望值E1=0.884，高压钠灯期望值E2=0.772，E1>E2，故在同等路况和布灯方式条件下，规格150W的LED灯的照明效果优于规格250W的高压钠灯的照明效果。

4  结论

本文基于层次分析法建立了一种道路照明系统的评价方法。该方法通过建立不同评价指标的组合权重，并利用各归一化的评价指标参数进行系统综合评价值的计算和决策。由于该评价方法将各评价指标进行了合理量化分析，克服了评价过程中的主观性，有助于对道路照明系统进行客观有效的评价。具体到研究对象，通过对LED路灯和高压钠灯照明系统进行AHP分析，得出在同等路况和布灯方式下，规格150W的LED灯照明效果优于规格250W的高压钠灯，更具节能优势。