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[导读]文章介绍了循环冗余校验的实现方法,并成功应用于嵌入式设备于互联网的连接。

 

引言

    为了确保数据在计算机系统中传输和存储中正确可靠,引入了信道编码。对于信道编码有两个方面,一是要求编码后的码流频谱适应信道频率特性,二是检测并纠正产生的误码。前者属于谱成形技术,后者为差错控制技术。CRC码属于后者。它是通过增加冗余信息,达到发现误码的目的。常见的冗余校验有奇偶校验,海明校验,循环冗余校验。

    本文讨论循环冗余校验(CRC)的实现,及其在以太网中的应用。

 

循环冗余码介绍

   1循环冗余码是建立在近世代数基础上的。编解码电路简单,检错能力强。在计算机系统的数据存储及传输中得到广泛应用。

   2编码原理

    设待发送比特数据为Dx,生成多项式为Gx)。信息码长k位,校验码长n-k位,则编码后的码长为n位。如图1

 

编码步骤:信息数据Dx)乘以 ,得到的多项式除以生成多项式Gx),最终得到的余式Rx)即为CRC校验码。它跟在信息码后一并发往信道。

    并不是所有的多项式都可以做位生成多项式G(x),常见的生成多项式有:

CRC8=X8+X5+X4+1

CRC-CCITT=X16+X12+X5+1

CRC12=X12+X11+X3+X2+1

CRC16=X16+X15+X5+1

CRC32=X32+X26+X23+X22+X16+X12+X11+X10+X8+X7+X5+X4+X2+X1+1

3  CRC32的实现

以太网信道编码采用的是CRC32,所以在这里给出CRC32的实现,它在一般CRC基础上增加了些细节。

介绍以太网MAC帧结构

 

 

从数学上讲,相应给定帧的CRC值由下述过程定义:

(1)       对该帧的前32位作求补运算。

(2)       然后,将该帧的n位看作为(n-1)阶多项式Mx)的系数。

(3)       Mx)乘以 ,然后除以Gx),得到余式Rx)。

(4)       对该比特位逐位求补,结果作为CRC

 

主要实现方式有串行和并行两种:

a)通过线性反馈移位寄存器串行实现(以CRC-CCITT为例),见图2

 

信息流由低位送入寄存器,当所有信息比特送入寄存器完毕后,寄存器中则为校验码。

    bCRC32的并行实现

    串行处理对于高速以太网如100M10G等,显然是不合适的,在此我门给出CRC的并行实现方法,以一个字节位处理单位。下面给出C语言实现的CRC32源程序:

 

 

由于以太网CRC32要求对帧的前32bit取反,我门可以初始化寄存器为全1来达到此目的。

Crcbuff中存放需要编码的信息比特,最后计算出CRC校验码,跟随信息码一同发送出去。

4总结

     本文是针对项目中嵌入式设备的联网问题,设计的CRC32校验算法,已经在FPGA中成功实现,由于用FPGA实现编码相对简单,这里就不再累述。

 

作者Email: lijunshen148@sohu.com

 

 

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