MIMO—OFDM系统信号检测中几种非线性算法的比较

l 引 言
    宽带无线通信中，抗多径衰落和提高带宽效率是两个最大挑战。MIMO技术在不增加带宽和发射功率的情况下成倍地提高通信系统容量和频谱利用率，成为B3G的核心技术。OFDM将频率选择性多径衰落信道转化为频域内的平坦信道，减小了多径衰落的影响。将OFDM和MIMO结合，既能实现很高的频谱利用率，又能抵抗多径衰落信道的影响。MIMO一0FDM系统信号检测算法通常分为三类：线性检测算法、非线性检测算法和最优检测算法。线性算法主要包括迫零(ZF)、最小均方误差(MMSE)法，其复杂度最低，但性能最差；最优检测算法主要包括最大似然(ML)、球面解码(SD)、格约减(LR)算法，其效果最佳，但复杂度最高，不利于实时处理，所以最具现实意义的是非线性算法，其主要包括串行干扰消除(SIC)、并行干扰消除(PIC)、排序的SIC(BLAST)和基于QR分解的算法，它们通过简化计算，实现次优检测效果，在性能和复杂度之间获得较好权衡。
    本文在不同情况下对SIC、PIC、基于QR分解的检测算法进行性能比较，且为更直观反映其性能，给出了ML算法的性能曲线，最后，结合分集增益与复用增益综合分析了系统性能。仿真表明：因排序提高了增益，使得排序后的SIC算法较不排序时性能有所提高，而受误码扩散影响，SIC、PIC、QR算法性能较差，且MIMO一OFDM系统的分集增益与复用增益是相互矛盾的，即两者不能同时获得最大，这导致了系统数据吞吐量与误码率间的矛盾，故在设计系统时要周全考虑两个因素，在两者间进行权衡。

2 系统模型
    本文仿真基于MIMO一OFDM系统，图1给出了该系统的仿真链路流程。

信道为频率平坦衰落信道，且在每帧数据传输时特性不变，系统有NT根发射天线和NR根接收天线。发射信号通过平坦瑞利衰落信道后，系统输入输出关系为：

其中s=[s1，s2，…，sNT]T是NT×1维发射信号矢量，r=[r1，r2，…，rNg]T是NR×1维接收信号矢量，信道矩阵为：

式中hj，i表示从第i根发射天线到第j根接收天线的信道传输特性，w=[w1，w2，…，wNR]T是噪声矢量，满足E(wwH)=δ2INR，E是求均值，INR表示单位阵，Es是平均发射符号能量。检测算法，就是要从接收信号中估计原始发送信号。

3 几种非线性MIMO—OFDM检测算法和MI-算法
3．1 串行干扰消除(SIC)
    串行干扰消除采用串行方式消除干扰，即在估计出干扰信号波形时，一次一个地将其从接收信号中去除。方法是先选择一种线性检测算法(ZF或MMSE)对某接收符号进行检测，而后消除该符号在接收信号中的干扰，再逐次进行线性检测、干扰抵消，直到估计出全部发送符号。SIC算法存在误码扩散。针对这一缺点，可在原算法中加入排序，即在每次线性检测前都对剩余的未检测符号进行选择，寻找信噪比最大者优先检测，这就是BLAST算法。
3．2 并行干扰消除(PIC)
    并行干扰消除采用并行方式消除符号间干扰，即在所有信号被解调之后，同时将干扰从接收信号中去除。方法是利用之前的检测结果构造所有发送符号的干扰信号估计，从接收信号中减去干扰信号的估计，然后送入下一级检测，再进行判决，直到检测出所有发送符号。
3．3 QR分解(QRD)
    基于QR分解的检测方法与SIC算法在本质上是一致的，但其对信道矩阵分解形成的上三角阵使该算法更为直观。方法是变换信道矩阵H，将其分解成一个正规正交阵Q和一个上三角阵R，从而避免对H的求逆运算。
3．4 最大似然算法(ML)
    最大似然算法是MIMO一OFDM系统中的最优检测方法。基本原理是：将接收信号对所有可能的发送符号域进行全局搜索，找到与接收信号距离最小(即最大似然)的发送符号作为原始发送符号。估值公式为：

其中：||·||表示欧式规范，Ω为所有发送符号的星座集(如QPSK，16一QAM等)。

4 性能仿真
    本文仿真基于平坦瑞利衰落信道下的MIMO一OFDM系统，采用QPSK调制，子载波数为52，循环前缀16，且接收端对信道状态已知，涉及的线性检测器均为MMSE，PIC阶数取2。下面给出不同情况下几种检测算法的仿真曲线，并进行比较。
    (1)相同收发天线数下各种算法的比较
    图2是各种检测算法在发射天线、接收天线同为2时的仿真结果。图中给出系统误码率和信噪比(定义为比特能量和噪声功率的比，用Eb／N0(dB)表示)的关系。在误码率为10-3数量级比较，BLAST算法虽与ML算法仍有差距，但在非线性算法中性能最佳，较其他算法有2～6 dB信噪比提升，这是因为它采用了排序，将可靠的符号或信噪比最高的符号优先检测，在一定程度上减轻了误差传播；SIC、PIC和QR算法性能较差，原因是它们没考虑检测顺序，首次检测符号可能不为最佳，扩大了误差传播。

(2)发射天线为2，接收天线变化时BLAST算法性能比较
    图3是发射天线为2，不同接收天线个数时的仿真曲线。从结果看，通过增加接收天线能显著改善接收机误码特性，在误码率为10一3数量级上，接收天线从2根增加到3根，可获得10 dB左右增益；增加到4根可获得13 dB左右增益。这是因为当收发天线数目相等时，BLAST算法第一层检测数据流只能获得1阶的分集增益，而当接收天线比发射天线多l时，第一层检测数据流可获得2阶分集增益，因此性能提升明显。

(3)接收天线为4，发射天线变化时BLAST算法性能比较
    图4是接收天线为4，发射天线不同时的性能仿真曲线。随着发射天线数的减少，数据吞吐量减小，但误码率降低。从这点看出，空间复用增益和分集增益是相互矛盾的，因此在设计MIMO系统时可根据实际情况选择天线数，在两种增益间进行权衡。

(4)不同天线组合下，部分算法的比较分析
    图5比较了不同天线组合下BLAST，PIC，QR算法的性能。仿真表明，虽然在相同收发天线数目下BLAST算法优于PIC，PIC算法优于QR，但当发射天线变化时，结果也会改变。如图，接收天线同为4，发射天线为3时的PIC算法性能好于发射天线为4时的BLAST算法，发射天线为2时的QR算法好于上述两种。这是以增加接收机的硬件代价和牺牲数据吞吐量为代价的。

5 结 语
    本文通过仿真，比较了MIMO一OFDM系统中几种非线性检测算法的性能。结果表明，相同条件下，BLAST算法性能最佳，较其他三种算法有2～6 dB增益，SIC与PIC次之，QR性能最差。这是因为SIC，PIC，QR算法不能从检测排序中获得增益。结果还表明，增加接收天线数可获得更多分集增益，提高无线链路可靠性，而发射天线的增加可提高数据吞吐量，使系统获得更多复用增益，因此在设计MIMO一OFDM系统时，应同时考虑两种增益，在两者间进行权衡。