利用稀布设计低成本单脉冲天线

0 引 言
    单脉冲雷达天线是一种同时多波束天线。它在单次脉冲回波中检测比较角误差所需的全部波束。其中相控阵单脉冲雷达天线的扫描速度快，可实现对大空域多目标的跟踪。为了实现对目标的良好跟踪，往往要求较高的方向性和角分辨率，然而方向性与其口径成正比，为了满足不产生栅瓣的条件，辐射单元数也必须成比例地增加。大型相控阵不仅结构复杂，而且造价高昂。这严重限制了相控阵天线的应用。
    稀布阵的主要优点是它的波束宽度取决于其总口径的大小，而与辐射单元数无关。因此，对于相同的波束宽度要求，它所用的单元数可比满阵时少得多，因此其成本也大大降低。稀布阵的主要缺点是发射机的功率利用率很低，与满阵相比，主波束仅包含了总功率的一部分，其余部分则进入了随机副瓣。P．J．Kahrilas利用稀布阵设计了一个空馈单脉冲天线，在相同角分辨率的要求下，实现了有源单元数目的最小化。稀布的方法可分为两类：
    统计方法抽取首先确定布阵采用的栅格，再在此基础上根据特定的概率密度函数，在部分栅格位置上放置辐射单元。在此基础上，还可以采用优化算法进一步降低稀布阵的副瓣。
    确定性密度锥削 基于均匀加权的非等间距阵与幅度加权等间距阵的等效性，采用的单元栅格间距不等。对于单脉冲天线存在和差波束两种加权方法，而确定性密度锥削法只能满足其中一种加权的要求，而且非等间距阵的馈电网络设计难度较大。由此可知，统计抽取方法在相控阵单脉冲天线的稀布设计中更有优势。
    针对某单脉冲相控阵天线的设计要求，在保证波束宽度的情况下，采用均匀抽取方法设计了一个稀布阵，仅保留了对应满阵的70％的单元。通过仿真，比较了稀布阵与满阵在相同加权下的和差波束指标，发现稀布阵通过牺牲增益和副瓣电平指标，以较少的单元实现了设计要求，节省了约20％的成本。

1 稀布阵的设计
    某稀布阵的主要设计要求如下：
    天线口径：≤46个波长；增益：≥40 dB；扫描范围：≥30(圆锥扫描)；副瓣电平：≤一20 dB；和波束宽度：1．5±O．1°；差波束零深：≤一30 dB。
    由于该稀布阵的扫描方式为圆锥扫描，采用圆口径阵面。为实现一20 dB的副瓣，拟采用一30 dB圆口径Taylor加权，其口径效率约为0．85，则天线增益可估算为：

其中：G是天线增益；λ是波长；S是口径面积；η是口径效率。估算得的增益为42．5 dB，与增益指标相比余量较大，有稀布的可能。
    为了减小辐射单元的损耗，采用角锥喇叭作为辐射单元。根据扫描范围的要求，天线单元的3 dB波束宽度不宜小于60°。综合考虑波导损耗、单元的增益及单元的空间尺寸，选择了一种在工作频率时尺寸较小的非标准波导，并在此基础上设计了E面与H面等化，3 dB波束宽度约80°的喇叭，Ansoft HFSS仿真所得的方向图如图1所示。它在工作频带内的驻波优于1．3 dB，将造成约0．1 dB的失配损耗。其增益约为7 dB。根据扫描范围无栅瓣的要求，相邻单元的间距不超过2／3波长，取单元间距为0．64波长。圆口径满阵的阵面共有3 940个单元，如图2所示。增益重估为：

其中：Ge是辐射单元的增益；N是单元数；η是口径效率。重估增益为42．2 dB。
    由于稀布阵在除副瓣电平和增益的指标上与满阵的指标接近，为降低成本，拟采用稀布阵方案。设稀布率为O．7．则稀布阵的增益约为40．7 dB，可满足增益指标的要求。通过仿真可考察副瓣电平指标是否符合要求。
    为了使差波束具有较好的零深，必须保证阵列在四个象限内的单元数相当，如具有象限对称性的阵面。具体的实现步骤是将第一象限内(含坐标轴)的单元按O．7的概率均匀抽取，再映射到其他三个象限及坐标轴上。随机抽取和映射后得到的单元数是2 788，如图3所示。

 所加的30 dB圆口径Taylor权和Bayliss权的系数如图4所示。辐值均针对各自的最大值进行了归一化，半径则针对阵面的半径进行了归一化。通过圆口径Taylor加权实现和波束的方向图；通过圆口径Bayliss加权结合不同的单元相位分布，可以分别实现方位面和俯仰面的差波束方向图。

2 仿真结果及分析
    为了考察稀布对方向图副瓣和波束宽度的影响，图5分别比较了稀布阵与满阵的0°面和波束、90°面和波束、方位差波束和俯仰差波束。

满阵可实现对应加权的最大副瓣电平。由于稀布的影响，稀布阵的和差波束的副瓣电平与满阵相比明显抬高，最大副瓣电平约为一25 dB。依据此设计，考虑了加工及馈电的相关误差后仍可满足设计副瓣电平的设计要求。两个面差波束的零深均超过一50 dB，也满足设计要求。满阵的和波束宽度约为1．49°，而稀布阵的波束宽度在1．47°左右，与满阵接近，符合设计要求。由于稀布阵单元的间距足够小，扫描范围指标符合要求。对稀布阵的方向图进行全空域积分，得到的方向性是41．1 dB，扣除辐射单元的损耗后可满足要求。而相控阵天线的成本主要由T／R的成本决定，该稀布阵方案使系统成本下降了20％。

3 结 语
    采用稀布的方法设计了一个低成本单脉冲相控阵天线。该方法基于稀布阵面上加圆口径Taylor权和圆口径Bayliss权实现和差波束。通过比较该方法的结果与满阵加相同权的仿真结果发现二者仅在增益和副瓣电平上有较大的差别。如果设计要求强调分辨率，着重波束宽度指标，而对增益和副瓣电平指标不做过高要求(如本例)，那么该方法具有合理性。实际上，提供了一个低成本单脉冲相控阵天线的解决方案。