一种新型FSK／PSK信号的PSK序列研究

摘要：复合调制信号由于其优异的性能，近几年成为许多学者的一个重要研究课题。基于对复合调制信号自相关函数特征的详细理论推导和分析，从高分辨率角度出发，研究了不同PSK调制对FSK／PSK信号分辨率的影响。在未引入旁瓣抑制网络情况下，获得了一种均匀二相编码与Barker码扩展序列组合的新型PSK调制方式，能较大地降低FSK／PSK信号的旁瓣。理论分析和计算机仿真表明：这种新型的复合调制方式可使旁瓣值达到一32．12 dB。这对通信系统、雷达以及信息安全等方面信号调制方式的选取有着重要的参考意义。
关键词：复合调制；移频键控；移相键控；自相关函数

0 引 言
    近十余年，国内外对复合调制信号，尤其是FSK／PSK信号的研究有所报道。由于FSK和PSK序列均具有伪随机性，信号亦具有低截获概率(LPI)特性。本文拟从另一个角度即不同PSK调制对FSK／PSK信号旁瓣抑制的影响进行探讨。
    FSK序列的频率服从均匀分布，探讨了均匀二相编码序列、Barker码扩展序列及其组合码序列等多种PSK调制下FSK／PSK信号的相关特性。结果表明，组合码序列具有好的旁瓣抑制特性，同时这种信号也是一种大时带宽积信号，在高分辨率(HR)、抗电磁干扰(ECCM)、雷达、保密移动通信等领域有好的应用前景。

l 基本原理
    FSK／PSK信号的复包络可由式(1)描述：

   
式中：N是子脉冲总数；T为子脉冲宽度；cn为PSK序列；an是子脉冲串中第n个子脉冲的频率，对应为FSK序列，该序列的基频为1／T。

   
    PSK序列C=(c1，c2，c3，…，cN-1)的非循环自相关函数x(k)定义为：

   
根据定义，FSK／PSK信号的自相关函数如下：

   
把式(1)代人式(4)，结果为：

故子脉冲间的自相关函数为：

    从式(9)和上式可以看出Ruu(r)的包络呈sinc函数形状，x(l)是加权，它与PSK的调制方式有关，r(ε)取决于FSK序列。因此，不同PSK序列可得到不同的加权，从而呈现不同旁瓣抑制特性。

2 仿真实验与讨论
    仿真实验环境：FSK序列的频率保持均匀分布特性，PSK序列分别采用以下调制方式，对FSK／PSK复合调制信号的自相关特性进行仿真。
    (1)无PSK调制。
    (2)基于Barker码的扩展序列：
    BKCl：Barker码序列周期重复；
    BKC2：Barker码序列单个周期的每个元素重复。
    (3)均匀二相编码序列。
    (4)均匀二相编码与BKCl组合。
    (5)均匀二相编码与BKC2组合。
    实验中，K×N FSK／PSK复合调制信号的K是倍频数，N是子脉冲总数，子脉冲宽度T=1 μs，仿真结果如图1～图6所示。

    表1概括了基于不同PSK调制方式获得的不同形式FSK／PSK信号的旁瓣抑制特性。图1是无PSK调制的信号，距离旁瓣值为一21．12 dB。这是由于FSK／PSK信号中FSK序列的频率是等概率出现的，不可避免地会出现相邻子脉冲频率相等的情况，使脉冲间的相关性加强。
    图2～图6所示信号的旁瓣抑制值均优于无PSK调制的信号。从表1更清楚地看出，不同的PSK调制对旁瓣抑制值影响不同。BKC2与均匀二相编码组合的PSK调制方式得到了最好的结果，优于无PSK序列调制11 dB。均匀二相码序列旁瓣抑制最大值为一30．81 dB，与图1相比降低了9．6 dB，同时均匀二相码的技术目前研究的比较成熟，这种序列也不失为一种好的编码方式。

3 结 语
    基于复合调制信号FSK／PSK的自相关特性出发，研究了多种FSK／PSK复合调制信号的旁瓣抑制特性。理论分析和计算机仿真结果表明，PSK序列在FSK／PSK信号中起到了降低旁瓣值的作用，且不同PSK调制对旁瓣抑制的影响不同，BKC2与均匀二相码组合序列旁瓣抑制值达到一32．12 dB，这些结论在工程应用中有重要意义。