自适应预失真线性化技术的延时补偿研究

引言
现代无线通信系统中，出于对更高的传输速率和频谱效率的要求，线性调制技术如QPSK、64QAM及多载波调制技术如OFDM等，正得到越来越广泛的应用。由于线性调制或多载波调制信号的包络是起伏波动的，这些波动经过非线性的射频功率放大器后将产生交调分量，从而产生邻道干扰。为了解决这个问题，一般的方法是采用大功率放大器进行功率回退，使放大器工作在线性放大区。这种情况下，大功率器件只能输出很小的有效功率，其本身潜力不能充分发挥，造成整机成本提高。另一个办法是采用线性化技术，即采用适当的外围电路，对放大器的非线性特性进行线性化纠正，从而在电路整体上呈现对输入信号的线性放大效果。

在过去的十几年中产生了许多线性化技术，其中应用最广泛的有前馈(Feedforward)线性化技术、反馈(Feedback)线性化技术、预失真(Predistortion)线性化技术、用非线性部件实现线性化(LINC) 等。

预失真线性化法就是在功放前加入预失真器，它的非线性特性(AM- AM和AM - PM)与功放的非线性特性正好相反，从而可抵消放大器的非线性，使整体系统呈线性特性。近年来随着数字信号处理器 (Digital Signal Processor，DSP) 技术飞速发展，体积小、高速、低功耗的DSP不断涌现，自适应数字预失真技术也越来越受到重视。其中数字基带预失真系统由于具有功耗低、结构灵活和易于实现等优点，已经成为主流方向。然而，基带信号预失真系统中，需要正确对比源信号和射频端反馈信号，而功率放大器的输出端反馈信号相对于源信号有一段时间的延时，这会破坏预失真算法的稳定性，对功率放大器也将产生非线性影响，此外，延时会随时间、温度等因素的变化而改变，因此正确估算环路延时并对其进行补偿就十分重要。

本文尝试在硬件基带预失真电路中采用数字相关技术进行延时估算，这种方法无须调整硬件，而且运算量较小、精度好。使用这种方法与自适应线性迭代相结合，可取得良好的预失真线性化效果。

自适应基带预失真线性化技术原理

自适应基带预失真线性化技术原理框图如图1所示。

图1 基于查找表的自适应基带预失真

图1中，调制后的基带数字信号，经过脉冲成型滤波器消除码间干扰，然后信号Vi进入预失真器，对其进行预失真DSP处理后，得到数字域中的预失真信号Vdi、Vdq，再经过D/A变换、带通滤波，上变频到射频放大器PA输入端，PA输出信号Vo。Vo送往天线输出，其中的一小部分输出功率通过耦合器送往反馈回路，反馈信号经过低噪声放大器LNA、带通滤波器、下变频、D/A后，得到的反馈信号记Vfi、Vfq。此信号用于提供给误差比较模块和自适应算法模块作为参考信号，从而决定正确的预失真特性。

本文中用AM/AM和AM/PM转换特性来描述射频功率放大器的非线性模型，假设预失真函数为F，它与输入信号的功率或电压有关(通常取功率作变量)，包括了射频功率放大器的AM/AM转换特性和AM/PM转换特性的复增益函数设为G，则：

必须指出，G仅与输入信号的幅值有关，而与它的相位无关。定义误差为 ，其中K为常数，表示系统的线性增益。若E小于规定的阙值，则预失真达到收敛状态。解调信号Vf将与Vi的波形相同，只是在幅度上相差常数增益K。将公式（1）代入式（2），推出：

此式就是自适应预失真器收敛的目标，F为满足线性化的预失真函数。

环路延时的补偿

在预失真线性化系统理想收敛的情况下，预失真器造成的失真可以与放大器的失真完全抵消，放大器输出反馈信号Vf与系统输入信号Vi之间仅存在幅度上的差别K和时延上的差别 ，写成数学形式：

在误差比较器中，将实际功放输出信号Vf(t)与预期线性输出信号KVi(t)相减，得到误差信号输出，E(t)=Vf(t)-KVi(t)=K[Vi(t+τ)-Vi(t)]。Vi(t)为周期信号，同时 的值又恰好是信号周期的整数倍，否则E(t)不为零。由此可见，使用这种误差比较器，即使在系统的初始状态，输入输出信号呈现线性关系，误差信号输出却不为零，自适应算法将对LUT表进行错误的更新。为此，必须对误差函数进行修正。公式为：

即对基带数字信号Vi进行大小为 的延时。由以上分析可知，估计环路时延 是自适应环路收敛的一个重要环节。 的取值大小，直接影响放大器线性化技术的质量。以下是当前几种环路延时补偿方法的简要描述。

迭代法(Nagata’s method)

这种方法基于信号q(t)与其延时信号q(t-r)的关系，利用线性迭代方法估计延时值r，关系如下式：

rn表示信号在tn时刻的延时。T为常数，控制步进。迭代法方法简单可行，但存在精度不好的问题。迭代法具体实施见图2。

图2 迭代法估计延时时间

锁相环法(DLL method)

延时控制预失真系统的反馈环路，被称为延时锁定环路法(Delay-locked-loop)。鉴相器输出经过环路滤波器滤波后，控制电压控制振荡器(VCO)，VCO的相位控制反馈回路模数转换器的采样时间，达到消除预失真器前向和反馈回路的信号之间的延时。DLL法虽然精度高、稳定性好，但是存在硬件复杂、收敛慢等问题。

图3 双音信号频谱 　图4 经过放大器后失真信号频谱 　图5 放大器加入预失真后的信号频谱

相关检测法(Correlation method)

相关检测法是利用信号之间的相关性，计算源信号与反馈信号互相关函数，然后根据互相关函数特性估计延时时间。由于无须调整硬件，且具有运算量较小、精度好等优点，被广泛应用。

假设信号V(t)，它是一个带限随机信号，在数学上定义为宽平稳随机过程，系统的传输函数为 ，冲激响应为h(t)，则输出信号Y(t)也将是一个平稳随机过程。

根据以上推论，利用信号相关性，求出系统源信号与反馈信号的相关函数，如式（13）所示。其最大值所对应的时间即为系统的延时量，这样就可以预估出系统的延时量τ。 

用该方法来预估延时，不需要复杂的离散傅里叶变换计算，运算量大大少于周期分量法，其最大估算误差是一个采样间隔。实验证明，采用相关函数法来预估延时是非常有效的。

系统模型仿真结果

使用Matlab平台，模拟一个双音信号通过AM/AM、AM/PM预失真线性化系统的情形。仿真放大器模型采用Saleh模型，其AM/AM、AM/PM特性如式(14)所示。

双音信号频谱如图3，信号通过该放大器模型后，输出信号的频谱如图4，由图可知交调失真严重。图5反映系统引入预失真后，达到自适应收敛状态时输出信号交调失真得到明显改善的情况。

总结

仿真结果表明，采用相关法计算环路的延时量是可行的，环路时延的估算情况良好，即使在失真很大的情况下，系统仍然能够正确地估算出时延量。在功放接近饱和区工作时，在0°到360°的时延范围内，线性度的改善均能达到20dB，不受环路时延的影响。它充分说明了这一技术的优点：稳定性好，调试和系统升级方便，有利于测试、集成和大规模生产，而且精度高，线性度改善效果显著。