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[导读]摘要:通过对一种简单的单级PFC电路的研究,从理论上推导出直流母线电压的变化情况,以及电路功率因数和THD的计算公式,然后又用实验进行了论证。关键词:功率因数校正;单级功率因数校正电路;直流母线电压 1 引言

摘要:通过对一种简单的单级PFC电路的研究,从理论上推导出直流母线电压的变化情况,以及电路功率因数和THD的计算公式,然后又用实验进行了论证。

关键词:功率因数校正;单级功率因数校正电路;直流母线电压

 

1  引言

    近年来PFC技术是电力电子学界的一个热门话题,已经提出了许多PFC电路。目前,带有功率因数校正的开关变换器通常分为两级结构和单级结构。在两级结构中,第一级类似于Boost型PFC电路,目的在于提高输入的功率因数并抑制输入电流的高次谐波;第二级为DC/DC变换器或DC/AC变换器,目的在于调节输出以便与负载匹配。由于两级分别有自己的控制环节,使得这个电路具有良好的性能,但是,元器件个数太多,与没有PFC的相同电路相比,成本约增加15%。

    为了使AC/DC电源在满足谐波标准的同时,能够实现低成本、高性能,于是对单级PFC的需求越来越紧迫,特别是在小功率应用场合。单级PFC变换器使PFC和DC/DC级共用一个开关管,只有一套控制电路,同时实现对输入电流的整形和对输出电压的调节。

    但是,单级功率因数校正电路有自己的缺点,当PFC级工作在DCM模式,轻载时,直流母线(Bus)上的电压将成为主要问题。本文将从理论上推导DC/DC级工作在DCM模式时的直流母线电压的公式(DC/DC级工作在CCM时的情况见文献2),然后通过实验验证,为解决问题提供理论依据。同时,通过直流母线的推导,顺便推导出电路的PF和THD。

2  电路工作原理

    单级功率因数校正的主电路图如图1所示,它是一种简单的BIFRED(Boost Integrated with Flyback Rectifier/Energy Storage/DC-DC Converter),工作波形见图2。

图1  主电路示意图

图2  工作波形图

    虽然BIFRED只有一个开关,但是和两级的功能却是一样的。实际上,输入电感L1,二极管D1,开关S1,和储能电容C1组成了一个DCM Boost功率级,而开关S1,带励磁电感Lm的变压器,输出二极管D2和输出滤波电容C2组成了一个反激级。其中变压器原副边匝比n=N∶1。

    〔0-t0〕段开关S1导通,L1通过输入整流电压储能,电感电流iL1(=iin)上升。同时,励磁电感Lm通过电容C1放电而储能,这时电容C1和变压器原边是并联的。因而,励磁电流上升。二极管D2由于反向偏置被关断。

    〔t0-t1〕段t0时刻开关S1关断,随着电感电流iL1下降到0,储存在电感L1中的能量转移到电容C1。在这个阶段,D2导通,所以储存在Lm中的能量转移到输出电阻。励磁电流下降。

    〔t1-t2〕段t1时刻iL1下降到0,但励磁电感Lm中的电流iLm可能还没到0,假设在t2时刻iLm下降到0,则二极管D2关断。

    为了获取输入电流的低谐波畸变,L1必须工作在DCM,也就是说,iL1必须在开关S1再次导通前下降到0。通常情况,Lm可以工作在DCM或者CCM。但是CCM工作存在轻载直流母线电压过高的问题。所以在设计中应使L2工作在DCM状态下。

3  理论推导

3..1  直流母线电压的理论推导

    根据电感L1的伏秒平衡,得到

    DTs=(1)

式中:uin(t)为输入电压瞬间值;

      L1为Boost电感;

      Ts为开关周期;

      DTs为开关导通时间;

      Uo为输出电压;

      Ub为直流母线电压(bus voltage);

      n为变压器匝比;

      D1Ts为电感电流的续流时间(D<D1<1)。

式(1)化简得

    D1=(2)

通过电感电流围成面积计算,可得

    Iav(sw)=(3)

式中:Iav(sw)为输入电流的开关周期平均值;

      Ip为输入电流一个开关周期的峰值。

    把式(2)代入式(3),并令Ip=,得到

    Iav(sw)=D2uin(t)(4)

    令T为工频周期,则电路输入功率Pin可由式(5)得到

    Pin=Iav(sw)uin(t)dt(5)

    令uin=Upsin(ωt),把式(4)代入式(5),得到

    Pin=sin2(ωt)dt(6)

而输出功率Po为 

    Po=(7)

式中:L2为原边励磁电感,L2=n2Lm;

      fs为开关频率。

把Ip=代入上式,得到

    Po=D2Ts(8)

不考虑损耗,由Pin=Po可得

    dt=1(9)

    通过上式,把已知条件(输出电压12V,n=7,开关频率50kHz)代入,就可以通过解方程得出直流母线电压Ub。图3为在不同条件下计算后所得到的直流母线电压图,横坐标是输入电压有效值(V),纵坐标是直流母线电压值(V)。

图3  直流母线电压变化图

3.2  输入电流PF以及THD计算

    如果令α=,且Uin=Upsin(θ),则式(4)可变为

    Iav(sw)=(10)

这就是输入电流的具体表达式。如果在输入电压90V,输出电压12V,L1/L2=0.5,n=7,开关频率50kHz时,通过式(9)得到直流母线电压为151.628V。这时α=0.382,如果令输入电压是标准正弦波,且与输入电流同相,则通过对式(10)进行傅立叶分析,可以得到输入电流功率因数PF=0.98。总谐波畸变(THD)的计算公式为

    THD=×100%(11)

可得到THD=4.12%

4  实验结果

    实验中,输入电压为90~250V,输出电压12V,输出功率72W,L1/L2=0.4,n=7,开关频率50kHz。图4是在输入电压90V时,本单级PFC实验的输入电压和电流波形图。图5是在该实验参数下的直流母线电压理论值与实验值的比较,实验中得到的直流母线电压值要比理论值小一点。这主要是由于没有考虑具体电路的损耗引起的,如果令Po=kPin加以调整,可以得到系数k,这个系数随着电路拓扑的不同而不同,可以根据具体情况灵活运用。

图4  输入电压、电流波形图

图5  理论与实际的Bus电压比较(L1/L2=0.4)

5  结语

    本文通过详细的理论推导,得出了一个计算单级PFC电路的直流母线电压的具体公式,然后又通过实验验证了公式的可行性。从而为研究这种电路提供了理论工具。

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