频程及滤波器的Q值计算

人耳听音的频率范围为20 Hz~20 kHz。在声学测量中不可能测量这个范围中的每一个频率，而总是在某一频率区间取特定值进行测量，这个频率区间称为频带。频带由上限频率f 2 和下限频率f 1 确定，f 2，f 1又称为截止频率。f 2、f 1 的间隔可以用频率比或以2为底的对数表示，称为频程。若一个频带中上限频率为下限频率的2 倍，则称其频带宽为倍频带或倍频程(oct)。

　　上限和下限截止频率的一般关系为f 2=2nf 1， 则n =log2f 2/f 1=3.32lgf 2/f 1 式中n 为倍频程的系数， 可以是分数或整数。如n =1/3 即指1/3 oct，n =1 即指1 oct。

　　可见按倍频程均匀划分频率区间时，相当于将频率按对数关系加以标度。频带的中心频率f c 是上下截止频率的几何平均，即f c=(f 2f 1)1/2，相当于某一中心频率的上下截止频率为f 2=2n/2f c，f 1=2-n/2 f c如果给出某个频带的中心频率和倍频程系数就可由上式计算出这个频带的上下截止频率。中国参照有关的国际标准，制定了国家标准《声学测量中的常用频率》对1/1 和1/3 倍频程滤波器的中心频率和带宽进行了标准化，如表1 所示。

　　表1　声学测量中的常用频率

　　由表1 可见，1/3 倍频程是在两个相距1/1 倍频程的频率之间插入两个频率，使这四个频率之间依次称为21/3倍，这四个频率的比例为1 ∶ 21/3∶ 22/3 ∶ 2。

　　另外， 处理器里面的参量均衡一般有3 个调节参数，一个是中心频率(F )、一个是带宽(BW 或Q )、一个是增益量(GAIN )。对于频率和增益量调节比较方便简单，主要对于带宽这个参数不好掌握，均衡器实际上是一个滤波器，带宽就是这个滤波器的调节宽度也就是频率调节范围的大小，可以用带宽(BW ) 或者Q 值来表示，带宽数值用倍频程(oct) 为单位，Q 值直接为数字表示。带宽的数据越大，调节的范围越宽反之调节范围就越小，用Q 值表示的话则正好想反，Q 值越大，滤波器越尖锐，调节范围越小。

　　在设置均衡器的时候通常会遇到Q ，Q 值大小如果设置的不合适，影响声音的音质。Q 值是滤波器的品质因数，定义为中心频率除以滤波器带宽，如31 段均衡器，按照上表以中心频率为125 Hz 为例，频带宽为112~140 Hz，125 Hz 这个滤波器的Q 值就为：125/(140-112)=4.46。从公式可推导出Q 值越小影响的可调带宽就越大，Q 值越大，频带越窄，如图1 所示。

　　图1　Q值对带宽的影响

　　了解倍频程和Q 值的概念和计算， 对演播厅或户外扩声均衡器的使用和声场调试有很重要的作用，在使用参量均衡的时候，有两种调节方法。

　　(1) 根据现场的声学环境的听音效果， 自己选定一个频率， 然后调节一下增益，听现场声音效果有无改善， 然后再改变带宽或Q 值的数据大小，反复尝试，直到改善现场的声音效果。

　　(2) 如果无法确定频率点， 可以先把带宽或者Q 值设为0.3 或3，增益做3~5 dB 的衰减或提升后，再改变频率( 也就是扫频)，最终找到合适的频点，再按照上面的方法进行更细一步的调节。

　　如果借助频谱仪来调节，根据频谱的显示，先找到峰或谷的中心点频率， 然后进行衰减或提升，看频谱显示的峰或者谷逐渐平坦后，再调节带宽使曲线更加平滑。

　　现在使用的coda 分频处理器就是中高频和低频分开处理， 对于中高频段或低频段设置和调试可分几个中心频率， 然后调节频率的增益和Q 值，直到声场听起来好听为止。对于某个频率很突出，听起来不舒服的时候， 往往选取某个频率的Q 值很大， 把这段频带衰减或增大，最重要的是Q 值或中心频率的选取是靠耳朵仔细听， 直到感觉很好为止。